Как посчитать вероятность того, что у вас выигрышный лотерейный билет

Ако купивте еден лотарија, се разбира, имате шанса да победите. Што може да победиш? Ако купите повеќе од 1 лотарија, колку оваа веројатност ќе се зголеми? Во оваа статија ќе ве научиме како да најдете одговори на овие прашања. Ние ќе му кажеме дека таквата веројатност во овој конкретен случај и како да го сметаме. Првиот метод е попрецизен, но неговото извршување трае повеќе време. Вториот метод е поедноставен и брз, тој ви овозможува да ја пресметате приближната веројатност. Во примерот опишан, го добиваме истиот одговор.

Чекори

Еден. Собери ги следните информации:

T - колку лотарија ќе бидат продадени.
W- Колку билети ќе бидат победнички.
P - Колку билети планирате да купите

Сликата под наслов Сликат вашите шанси за одржување на победнички лотарија чекор 2

2. Запишете ја првата фракциона вредност (t-w) / t. Не се сече во фракција, досега.

Да претпоставиме дека лотаријата ќе продаде 23 милиони билети. Победничките билети ќе бидат 1.000.Вие планирате да купите 6 билети. Така, t = 23 000 000, w = 1000, p = 6. Првата фракција ќе изгледа вака: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

Сликата под наслов Сликат вашите шанси за одржување на победничкиот лотарија чекор 3

3. Едноставен. 22999000 Ние се делиме на 2300.000.000 на калкулаторот, добиваме фрактален број. Ќе добиеме 0.999956512739130433478260869565217. Сега треба да направите одземање ако купивте само 1 билет. Ако купивте повеќе од 1 билет, прескокнете го овој чекор.

Сликата под наслов Сфатете ги шансите за одржување на победничкиот лотарија чекор 4

Четири. Снимајте повеќе фракции, намалувајќи ги броевите и деноминаторите, како и да ја одземе единицата од броевите и од именителот. Направете го тоа додека вкупниот број на фракции не е еднаков на бројот на r - броевите што планирате да ги купите. Ако купивте 6 билети, запишете ги таквите фракции:

22999000/23000000.

Ова е првата фракција што ја снимивме и претходно.

22998999/22999999.

Ова е резултат што го добивате по одземање на единицата од секој број - во бројкатор и именител.Продолжуваме.

22998998/22999998

22998997/22999997

22998996/22999996

22998995/22999995 и така натаму.

Сликата под наслов Сфатете ги шансите за одржување на победничкиот лотарија чекор 5

Пет. Умножете ги сите фракции. Постојат неколку начини да го направите тоа. Можете да ги размножите сите броеви, а потоа ги размножувајте сите деноминатори, а потоа поделете го броителот на именителот. Ако имате калкулатор кој може да работи со долги фракциони броеви, на пример, стандарден калкулатор на компјутер, ги поедноставува сите фракции. Поделете го броителот на именителот за да добиете фракциски број, а потоа да ги размножите сите фракциони броеви. Ќе добиете број кој ќе ја прикаже веројатноста дека нема да има победа меѓу вашите билети.

5 фракции во овој пример даваат таков резултат:

0.99995652173913043478260869565217

0.99995652173724007553217719705118

0.99995652173534971611736661890145

0.99995652173345935653817693976221

0.99995652173156899679460813819272

0.99995652172967863688666019275222

Имате 5 фракции, така што треба да ги размножувате резултатите едни на други. Добиваме број0.99973915876017716698091198324496

Сликата под наслов Сфати ги шансите за одржување на победничкиот лотарија чекор 6

6. Ќе го повлече резултатот од 1 за да добие веројатност дека меѓу вашите билети има најмалку 1 победа.

10.99973915876017716698091198324496 = 0.000260841239822833019088016756

За да ги поедноставиме пресметките, ајде да го намалиме бројот на полупроисти. Добиваме 0.0002608412.

Сликата под наслов Сфатете ги шансите за одржување на победнички лотарија чекор 7

7. Сега треба да ја свртите фракцијата. Наместо 1 / x ние пишуваме x ^ -1. Таквото копче мора да биде на калкулаторот. Притиснете го и добијте 3834. Значи имате 1 шанса за 3834 добивање на победнички билет (барем еден). Ако калкулаторот не го има ова копче, прескокнете го овој чекор или отворете го калкулаторот на компјутерот.

Сликата под наслов Сфати ги шансите за одржување на победничкиот лотарија чекор 8

осум. Конвертирај го фракциониот број во фракција. Размислете за бројот на децимални ликови, тоа ќе биде бројот на нули по 1 во именителот. За да добиете бројка, отстранете ја запирката и сите 0.

0.0002608412 има 10 децимални ликови. Значи, именоминаторот ќе биде 10 000000000 (еден со десет нули).

Без точка-запирка и нули, броителот ќе биде еднаков .0002608412 = 2608412.

Значи нашата фракција е 2 608 412/10000000000.

Сликата под наслов Сфатете ги шансите за одржување на победничкиот лотарија чекор 9

I. Пресметка на веројатност. Поделете го именителот на броителот. Во нашиот случај, се делиме 10000000000 до 2.608.412. Добиваме 3884.Ова значи дека имате една шанса од 3834 за да добиете победнички билет.

Метод 1 од 1:

Лесен начин

Еден. Користете ја оваа равенка: Веројатноста за добивање на победнички билет = [1 - (1 - w / t) ^ p] * 100, каде што p = 1.Намалена пред: шанса да добиете победнички билет = w / t * 100. Резултирачкиот резултат е процент кој ја одредува веројатноста дека имате победнички билет.Користете броеви од примерот погоре. Ние ќе добиеме веројатност0.026084% (помалку од триста од проценти).

Сликата под наслов Сфицијат вашите шанси за одржување на победнички лотарија билет Чекор 11

2. Конвертибилна фракција. Пред да ги зголемите 100 за да добиете процент, треба да добиете 0.00026084. Создаде дел, како и во претходниот чекор.Користете го методот опишан погоре. Добивме 26 084/100000000 (8 нули по еден, бидејќи во нашиот број само 8 децимални ликови). Го делиме деноминаторот на броителот.Добиваме одговор и околу него - 3834. Истиот број, Чета доби на прв пат.

Совети

Некои лотарии ви дозволуваат да освоите повеќе од 1 пат ако купивте повеќе од 1 билет. На овој начин, опишано погоре, ја разгледуваме веројатноста за добивање на еден победнички билет.
На некои лотарии, шансите за победа, па можеби проверете го резултатот.
Ако шансите за победа се премногу ниски, а вие купувате само неколку билети, можете да добиете приближна проценка на вашите шанси, множете го бројот на билети што ги купиле веројатноста за освојување на секој од овие билети. Тоа е, ова е бројот на победници, поделени со бројот на билети продадени. На пример, купувате 6 билети, лотарија произведува 23 милиони билети и 1.000 победници. Веројатноста дека секој билет ќе победи - 1000/23000000 или 1/23000. Веројатноста дека вашиот победнички билет е 6/23000. Тоа е, приближно 1 шанса за 3833, односно веројатноста 0.026%. Се разбира, оваа веројатност е малку претерана, но грешката е многу мала.
Таквите пресметки се вистинити за лотарија, кои ќе ги одредат добивките случајни. Лотарија во која треба да се погоди неколку цифри - сосема друга работа. Сето тоа зависи од бројот на акции што се користат за вкупниот број на топки кои ќе бидат извлечени за време на лотарија.