Како да се пресмета комплексен процент: 15 чекори

Комплексниот процент е различен од вообичаените, бидејќи се наплаќа не само на најголемиот дел од депозитот, туку и износот на камата акумулирана на неа. Поради оваа причина, износот на акумулативни сметки со сложена каматна стапка се зголемува побрзо отколку на сметките со едноставна каматна стапка. Покрај тоа, акумулацијата ќе се зголеми уште побрзо ако капитализацијата на камата се врши многу пати годишно. Сложениот интерес се наоѓаат во различни видови на инвестиции, како и во одредени видови на заеми, на пример, на кредитни картички. Пресметајте го зголемувањето на почетната количина по стапка на сложени проценти е прилично едноставна, ако ја знаете точната формула.

Чекори

Дел 1 од 3:

Пресметка на годишен предизвик процент рачно

Еден. Ја одредува годишната капитализација. Каматната стапка за инвестиции или договори за заем е поставена за една година. На пример, ако стапката според вашиот кредит за автомобил е 6%, тогаш плаќате 6% годишно на износот на кредитот. Во капитализацијата на камата еднаш годишно, тежок процент е полесен за пресметување.

Каматата на долгови и инвестиции може да биде капитализиран (рангиран во главниот обврзник) годишно, месечно, па дури и секојдневно.
Колку почесто се појавува капитализацијата, толку побрзо износот на камата расте.
По стапка на комплексен процент, можете да гледате и од гледна точка на инвеститорот и визијата на должникот. Честата капитализација сугерира дека приходот од инвеститорите на интерес ќе расте побрз. За должникот, ова значи дека тој ќе мора да плати повеќе интерес за користење на позајмени средства додека не се врати заемот.
На пример, капитализацијата на депозитот депозит може да се изврши еднаш годишно, а капитализацијата на заемот може да се изврши месечно или дури неделно.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 2

2. Пресметајте процент од интерес за првата година. Да претпоставиме дека имате $ 1000, и сте ги инвестирале во американски државни обврзници со стапка од 6% на годишно ниво. Крузирањето на каматата на американските владинобранитеции се произведува годишно врз основа на каматната стапка и сегашната вредност на безбедноста.

Интересот за инвестицијата од прва година ќе изнесува 60 долари ($ 1000 * 6% = 60 долари).

За да се пресмета камата на втората година, прво треба да го додадете на почетниот износ на инвестиции претходно натрупани камата. Во примерот погоре, тоа ќе биде $ 1060 (или $ 1000 + $ 60 = $ 1060). Тоа е, сегашната цена на државните обврзници е 1060 долари, а понатамошниот интерес се пресметува од оваа цена.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 3

3. Пресметајте ја капитализацијата на интересот за следните години. За повеќе очигледно ја гледаат разликата помеѓу сложениот интерес од обичните, пресметајте ја нивната големина за следните години. Од година во година износот на камата ќе се зголеми.

За втората година, размножете ја моменталната вредност на вредноста на обврзницата од 1060 долари по процентуална стапка (1060 * 6% = 63,60 долари). Износот на камата во годината ќе биде повисок од 3,60 долари (или $ 63.60 - 60,00 $ = $ 3,60). Ова се должи на фактот дека главниот износ на инвестиции порасна од 1000 до 1060 долари.

На третата година, сегашната цена на инвестицијата ќе изнесува 1123,60 долари ($ 1060 + $ 63.60 = 1123.60 долари). Интересот оваа година веќе ќе биде еднаква на 67,42 долари. И оваа сума ќе се смета за сегашната вредност на безбедноста за пресметување на каматата на 4.

Колку повеќе заем / инвестициски период, толку е поголемо влијанието на сложениот интерес за вкупниот износ. Периодот на заем е периодот додека должникот сè уште ги прошири своите долгови.

Без капитализација, каматата на втората година ќе изнесува 60 долари (1000 долари * 6% = 60 долари). Всушност, интересот за секоја година ќе биде еднаков на 60 долари, ако тие не се сметаат за главниот износ. Со други зборови, тоа е едноставен интерес.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 4

Четири. Креирајте табела во Excel за целосно пресметување на износот на сложениот интерес. Ќе биде корисно визуелно замислете комплексен интерес во форма на едноставна табела во Excel, која ќе ви го покаже растот на вашата инвестиција. Отворете го документот и потпишете ги горните ќелии во колоните A, B и C како "година" цена "и" пресметана камата ".

Внесете во клетките А2-А7 години од 0 до 5.

Направи почетниот износ на инвестиции во ќелијата Б2. Да претпоставиме дали сте почнале со инвестиција од 1000 долари. Внесете 1000 овде.

Внесете ја формулата "= B2 * 1.06" (без цитати) во B3 Cell и притиснете го влезниот клуч. Оваа формула сугерира дека секоја година вашите проценти се капитализирани со стапка од 6% (0.06). Кликнете на долниот десен агол на B3 Cell и повлечете ја формулата со B7 ќелијата. Износите во клетките ќе се пресметуваат автоматски.

Ставете нула во ќелијата C2. Во C3 клетката, внесете ја формулата "= B3-B $ 2" и притиснете го влезниот клуч. Значи, ќе ја добиете разликата помеѓу тековната и почетната вредност на инвестицијата (Б3 и Б2 клетки), што претставува вкупен износ на пресметана камата. Кликнете на долниот десен агол на C3 клетката и ја истегнете формулата до C7 Cell. Износите автоматски ќе се пресметува.

На ист начин може да направи пресметки за толку многу години напред, како и. Исто така, лесно е да се промени првичниот износ и каматната стапка, менувајќи ја формулата за пресметување на интересот и содржината на соодветните клетки.

Дел 2 од 3:

Пресметка на комплексен интерес за инвестирање со користење на формулата

Еден. Научете ја формулата за пресметување на комплексен интерес. Формулата на сложениот интерес ни овозможува да ја утврдиме идната вредност на инвестициите по одреден број години. Изгледа вака:

Ф V = Р (Еден + \frac{I}{В})^{Н * В}

$FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{{n * c}}$ . И променливите во формулата значат следново:

"FV" - иднина цена (крајниот резултат);
"П" - почетниот износ на инвестиции;
"Јас" - годишна каматна стапка;
"Ц" - фреквенцијата на капитализација (колку пати годишно);
"N" - бројот на години за кои се пресметува пресметката.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 6

2. Внесете ги вашите податоци во формулата. Ако капитализацијата на интересот се јавува почесто од еднаш годишно, тешко е да се пресметаат сложените проценти рачно. Посебна формула може да се користи во секоја ситуација. За да ја примените формулата, прво соберете ги информациите наведени подолу.

Го одредува почетниот износ на инвестиции. Ова е износот што го инвестиравте. На пример, тоа може да биде износот направен на депозитот, или почетната цена на обврзницата. Да претпоставиме дека сте депонирале 5.000 долари.

Дознајте каматната стапка. Стапката мора да биде годишна и да го одразува процентот на почетната количина. На пример, стапка од 3,45% на годишно ниво може да се инсталира за депозит од 5000 долари.

Во формулата, каматната стапка е наведена во децимална форма. За да го направите ова, едноставно преведете интерес за децимална фракција, ги дели за 100%. Во примерот погоре, тоа ќе изгледа вака: 3.45% / 100% = 0,0345.

Исто така, ќе треба да ја дознаете зачестеноста на процентот на капитализација. Типично, капитализацијата се јавува годишно, месечно или дневно. Да претпоставиме дека во вашиот случај, капитализацијата е месечно. Тоа е, фреквенцијата на капитализација ("C") е еднаква на 12.

Го одредува времетраењето на периодот за кој сакате да го пресметате. Ова може да биде депозитен термин, на пример, 5 или 10 години, или зрелост на обврзниците. Датумот на отплата на обврзниците е периодот кога инвеститорот се враќа на нив. Размислете во примерот на период од две години, па внесете во Формула 2.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 7

3. Нанесете ја формулата. Ги поднесува вредностите на променливите во место во формулата. Повторно проверете дали сите броеви се наоѓаат во право. Особено внимателно проверете за камата што треба да се изрази во децимална форма и правилно е индицирана фреквенцијата на капитализација "C".

Во горенаведениот пример, формулата за податоци ќе изгледа вака:

Ф V = $ 5000 (Еден + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12}

$FV = $ 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$ .

Одделно пресметајте го степенот и изразот во загради. Ова треба да се направи со строг редослед на математичко дејство. Можете да дознаете повеќе за ова во референтните информации за Ред на аритметичка акција.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 8

Четири. Врши математичка акција со формулата. Поедноставување на изразот со пресметување на поединечни делови, почнувајќи од загради и франција.

Прво Поделете ја фракцијата. Резултатот ќе биде како што следува:

Ф V = $ 5000 (Еден + 0, 00288) 2 * 12

$FV = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Преклопете ги износите во загради. Ќе успеете:

Ф V = $ 5000 (Еден, 00288) 2 * 12

$FV = $ 5000 (1.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Пресметајте го степенот (израз на врвот зад загради). Резултатот ќе биде вака:

Ф V = $ 5000 (Еден, 00288) 24

$FV = $ 5000 (1.00288) ^ {{24}}$ .

Изгради број во загради до соодветен степен. Ова може да се направи на калкулаторот: Прво внесете го износот во загради (1.00288 во нашиот пример), кликнете на копчето END до степен

X y

$x ^ {y}$ , А потоа внесете ја вредноста на степенот (24) и притиснете ENTER. Резултатот ќе изгледа вака:

Ф V = $ 5000 (Еден, 0715)

Конечно, множете го првичниот износ за бројот во загради. Во примерот погоре помал 5.000 долари за 1.0715, ќе добиете 5357,50 долари. Ова ќе биде идната цена на вашата инвестиција за две години.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 9

Пет. Ја одземе првичната сума. Разликата ќе го достави износот на акумулираниот интерес.

Избришете ги првичните 5000 долари од идната вредност на депозитот од 5357,50 долари, а ќе добиете 357,50 долари (5375,50 до 5000 до 55 долари = 357,50 долари).

Тоа е, за две години ќе заработите 357,50 долари како процент.

Дел 3 од 3:

Пресметка на комплексен интерес со редовно надополнување на депозитите

Еден. Дознајте формула. Сложениот интерес ќе се зголеми уште побрзо ако редовно го зголемувате износот на депозитот, на пример, за да направите одредена сума за месечна депозитна сметка месечно. Формулата што се користи во овој случај станува поголема, но се базира на истите принципи. Изгледа вака:

Ф V = Р (Еден + \frac{I}{В})^{Н * В} + Р ((Еден + \frac{I}{В})^{Н * В} - Еден) \frac{I}{В}

$Fv = p (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} + { frac {R (((1 + { frac {i} {C}}) ^ {{n * C}} - 1)} {{ frac {i} {c}}}}$ . Сите променливи во формулата остануваат исти, но друг индикатор се додава:

"П" - првичниот износ;
"Јас" - годишна каматна стапка;
"Ц" - фреквенцијата на капитализација (колку пати годишно интерес се припишува на главниот износ);
"N" - времетраењето на периодот во години;
"R" - износот на месечно надополнување на депозитите.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 11

2. Определете ги изворните вредности на променливите. За да се пресмета идната вредност на придонесот, треба да го знаете првичниот (тековниот) износ на депозит, годишната каматна стапка, зачестеноста на капитализацијата на каматата, депозитниот период и месечниот депозит. Сето ова може да се најде во договорот што сте го потпишале со вашата банка.

Не заборавајте да го преведете годишниот процент во децимална фракција. За да го направите ова, едноставно поделете го 100%. На пример, стапката споменат над 3,45% во децимална форма ќе биде 0.0345 (или 3,45% / 100% = 0.0345) .

Како фреквенција на капитализација, наведете колку пати годишно интересот се смета за вкупниот износ на депозит. Ако ова се случи годишно, наведете единица, месечно - 12, дневно - 365 (не грижете се за Leap години).

Сликата под наслов Пресметајте го сложениот интерес

3. Поднесува податоци во формулата. Во продолжение на горенаведениот пример, претпоставете дека ќе одлучите да го надополнувате вашиот придонес во износот од 100 долари. Во исто време, почетниот износ на депозит е 5.000 долари, стапката е 3,45% на годишно ниво, а капитализацијата се јавува месечно. Пресметајте го растот на депозитот за две години.

Поднесете ги вашите податоци во формулата:

Ф V = $ Пет, 000 (Еден + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} + $ 100 ((Еден + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} - Еден) \frac{0.0345}{12}

$FV = $ 5,000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + { frac { $ 100 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)} {{ frac {0.0345} {12}}}}}$

Четири. Пресметајте. Повторно, не заборавајте на вистинската постапка за работа. Ова значи дека треба да започнете со извршување на акции во загради.

Прво на сите, пресметајте ги фракциите. Тоа е, подели "Јас" на "Ц" во три места за да го добијам истиот резултат насекаде 0.00288. Сега формулата ќе изгледа вака:

Ф V = $ 5000 (Еден + 0, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((Еден + 0, 00288) 2 * 12 - Еден) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}} + { frac { $ 100 ((1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0.00288}}$ .

Изведување на дополнување во загради. Тоа е, додадете единица на резултат на претходните пресметки каде што е потребно. Ќе успеете:

Ф V = $ 5000 (Еден, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((Еден, 00288) 2 * 12 - Еден) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1.00288) ^ {{{2 * 12}} + { frac { $ 100 ((1.00288) ^ {{2 * 12}} - 1) {0.00288}}$ .

Пресметајте го степенот. За да го направите ова, размножете два броја над заградите. Во нашиот пример, вредноста на степенот ќе биде 24 (или 2 * 12). Формулата ќе се појави на следниов начин:

Ф V = $ 5000 (Еден, 00288) 24 + $ 100 ((Еден, 00288) 24 - Еден) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1.00288) ^ {{24}} + { frac { $ 100 ((1.00288) ^ {{24}} - 1) {0.00288}}$ .

Изградба на потребните броеви во степенот. Треба да изградите број во загради во степен до кој сте испаднале во претходната фаза на компјутери. За да го направите ова, внесете го бројот од загради на калкулаторот (во примерот тоа е 1.00288), притиснете го копчето за вежбање

X y

$x ^ {y}$ , А потоа внесете ја вредноста (во овој случај 24). Ќе успеете:

Ф V = $ 5000 (Еден, 0715) + $ 100 (Еден, 0715 - Еден) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (1,0715-1)} {0.00288}}}$ .

Изведување на одземање. Избришете ја единицата од резултатот од претходната пресметка во десната страна на формулата (во примерот на 1.0715 одземе 1). Сега формулата изгледа вака:

Ф V = $ 5000 (Еден, 0715) + $ 100 (0, 0715) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (0.0715)} {0.00288}}$ .

Изврши множење. Умножете го почетниот износ на инвестиции на бројот во првите загради, како и износот на месечно надополнување на истиот износ во загради. Ќе успеете:

Ф V = $ 5357, Педесет + $ 7, петнаесет 0, 00288

$FV = $ 5357,50 + { frac { $ 7.15} {0.00288}}}$

Следете ја поделбата. Излегува овој резултат:

Ф V = $ Пет, 357.Педесет + $ 2, 482.64

Преклопени броеви. Конечно, преклопете ги двата преостанати броеви за да го дознаете идниот износ на сметката. Со други зборови, преклопете 5357,50 и 2482,64 долари за да добиете 7840,14 долари. Ова ќе биде идната цена на вашата инвестиција за две години.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 14

Пет. Замена на вредноста на првичниот придонес и количината на надополнување. За да дознаете колку проценти сте заработени, треба да се одземе од вкупниот износ на средствата што сте ги придонелеле за. За да го направите ова, прво преклопете го првичниот депозит од 5.000 долари и работата на вкупниот број на надополнувања (2 години * 12 месеци = 24) на нивната вредност (100 долари месечно), или 2400 долари. Вкупниот износ од $ 5000 и 2400 долари ќе биде 7400 долари. Избришете 7400 долари од идната вредност на инвестицијата од 7840,14 долари, а вие ќе добиете износ на пресметана камата, која ќе изнесува 440,14 долари.

Сликата со наслов Пресметајте го сложениот интерес Чекор 15

6. Проширете ги вашите пресметки. За појасно замислете ги предностите на сложениот интерес за надополнетиот депозит, сугерирајте дека ќе продолжите да правите средства на сметката не две години, туку дваесет години. Во овој случај, во иднина, во иднина ќе има сума од околу 45.000 долари, и покрај фактот дека сами ќе направите само 29.000 долари. Со други зборови, заработувате 16.000 долари како процент.

Совети

Можете да го пресметате сложениот интерес користејќи онлајн калкулатори. На пример, на Planetcalc, постојат голем број на комплексни каматни калкулатори за различни ситуации: https: // planetcalc.Ru / пребарување /?Таг = 26 .
При пресметување на комплексен интерес, можете да го користите "правилото од седумдесет две". Прво, споделете 72 за вашата каматна стапка, на пример, за 4%. Во овој случај, 72/4 = 18. Добиениот резултат (18) го одразува приближниот број на години преку кој износот на вашата инвестиција ќе се удвои. Запомнете дека ова е само брзо приближно правило, а не точна пресметка.
Можете исто така да го пресметате типот "Што ако", кое ќе ви покаже колку потенцијално може да се заработи со одредени вредности на каматната стапка, почетната приврзаност, фреквенцијата на капитализација и траење на депозитите.