Како да се размножи матрицата: 6 чекори (со илустрации)

Матрицата е правоаголен уредување на броеви, ликови или изрази во линии и колони. За да ја зголемите матрицата, треба да ги размножите елементите (или броевите) во жиците на првата матрица на елементите во колоните на втората матрица и да ги преклопите добиените вредности. За мултипликација на матрици, ќе бидат потребни множење, дополнување и правилни резултати.

Чекори

Еден. Матрикс мултипликација. Оваа статија дискутира за множењето на матрици на еднакви димензии, односно оние чиј број на жици на првата матрица е еднаков на бројот на редови на втората матрица.

Слика: Првата матрица А има две линии, а втората матрица б има две колони.

Сликата со наслов Умножете ги матриците Чекор 2

2. Наведете ја големината на последната матрица. Нацртајте нова празна матрица, која ќе биде последната матрица - резултат на работата на првата матрица во втората. Конечната матрица има толку многу линии како Матрикс А, и колку колони како матрица во.

Матрикс А има 2 линии, па конечната матрица ќе има 2 линии.

Матрикс Б има 2 колони, така што финистата ќе има 2 колони.

Конечната матрица ќе има 2 линии и 2 колони.

Сликата под наслов Помножете ги матриците Чекор 3

3. Пронајдете го првиот скаларен производ. За да го направите ова, множете го првиот елемент на првата линија на првиот елемент на првата колона, вториот елемент на првата низа на вториот елемент на првата колона, третиот елемент на првата линија на третиот елемент на третиот елемент на Прва колона. Потоа преклопете ги добиените вредности. На пример, размножете ја втората низа на втората колона (и ние ќе го најдеме четвртиот скаларен производ):

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

-2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

Четвртиот скаларен производ е еднаков на (-34) и е напишан во долниот десен агол на последната матрица.

Резултатот од скаларниот производ е напишан според бројот на размножување ред и колона. На пример, кога сте нашле скаларен производ од втората линија (матрица а) и втората колона (матрица б), резултатот (-34) е напишан на пресекот на вториот ред и втората колона од последната матрица.

Сликата со наслов Умножете ги матриците Чекор 4

Четири. Пронајдете го вториот скаларен производ. За да го направите ова, размножете ги елементите на втората низа на првата матрица на елементите на првата колона од втората матрица, а потоа преклопете ги резултатите.

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

Вториот скаларен производ е еднаков на (-19), и е снимен на пресекот на вториот ред и првата колона на последната матрица.

Сликата со наслов Умножете ги матриците Чекор 5

Пет. Пронајдете ги преостанатите скаларни дела. Првиот скаларен производ се пресметува со множење на елементите на првата низа на елементите на првата колона:

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

Првиот скаларен производ е (-2), и е снимен на пресекот на првата низа и првата колона од последната матрица.

Третиот скаларен производ се пресметува со множење на елементите на првата низа на елементите на втората колона:

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

Третиот скаларен производ е еднаков на (-12), и е снимен на пресекот на првата линија и втората колона на последната матрица.

Сликата со наслов Помножете ги матриците Чекор 6

6. Осигурајте се дека резултатите од сите четири скаларни дела се правилно наредени.

Совети

Резултатот од работата на две матрици има толку многу линии како првата матрица, и колку колони како втора матрица.
Запишете ги вашите пресметки. Множењето на матрици вклучува многу пресметки во кои е лесно да се збуни.