Како да го користите правилото 72

Чекори

2. Поднесува вредност на вредноста на r, т.Е. Брзини на раст. На пример, во кое време ќе се земе депозит на депозит од 3500 рубли до 7000 рубли на каматната стапка од 5% годишно? Замена во формулата R = 5, добиваме 5 * T = 72.

3. Одлучете равенка во врска со непозната променлива. Во нашиот пример, споделете ги двете страни на еднаквоста на R = 5, излегува T = 72/5 = 14.4. Така, 14,4 години ќе се одржи пред износот од 3.500 рубли ќе се зголеми на 7 илјади рубли со каматна стапка од 5% годишно.

Четири. Погледнете ги овие дополнителни примери:

Проценка на стапката на рејтинг

1. 
   Еден. Нека R * T = 72, каде што R е стапка на раст (на пример, процентуална стапка), T - време на удвојување (на пример, времето за кое износот на пари расте за 2 пати).
2. 
   2. Поднесувајте се на равенката на удвојувањето. На пример, ако сакате да ги удрите вашите пари 10 години, каква каматна стапка е потребна? Замена на T = 10, добиваме r * 10 = 72.
3. 
   3. Одлучете равенка во врска со непозната променлива. Во нашиот пример, ги делиме двата дела на еднаквост на T = 10, добиваме R = 72/10 = 7.2. Значи ви треба каматна стапка од 7,2% годишно за да ги удвоите вашите пари за 10 години.

2. Дозволете ни да ја процениме стапката на пад за одреден временски период: R = 72 / t, ја заменуваме вредноста на истиот начин како што направивме за раст, на пример:

3. Внимание!Над општ тренд (или просечната вредност) на инфлацијата - сите видови на "Изненадување", Осцилации или итни случаи беа едноставно игнорирани.

• Последица на Феликс од правило 72 Користете за приближна пресметка на идната вредност на годишната кирија (редовен приход). Се наведува дека идната вредност на годишните плаќања во кои работата на каматната стапка на бројот на плаќања е 72, може да биде грубо проценета со множење на износот на плаќања за 1,5. На пример, 12 периодични плаќања од 35 илјади рубли со зголемување од 6% за периодот по завршувањето на овој период ќе се проценува на околу 600 илјади рубли. Ова е употребата на ефектот на Феликс за правило 72, бидејќи 6 (процентуална стапка) множи со 12 (број на плаќања) е 72, според тоа, годишниот приход ќе биде околу 1,5, помножен со 12 пати од 35 илјади рубли.
• Бројот 72 е избран како пригодна вредност на броителот, Бидејќи е поделен без остаток за многу мали броеви, како што се 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Таквиот избор обезбедува добра апроксимација на годишните плаќања, како и пресметување на комплексен процент за типични каматни стапки (од 6 до 10%). Со повисоки каматни стапки, пресметките стануваат помалку точни.
• Користете го правилото 72 со стартување Зачувај токму сега. Со годишна каматна стапка од 8% (приближна стапка на профитабилност на берзата) ги двојно вашите пари 9 години (8 * 9 = 72), добијте 4 пати повеќе пари по 18 години и 16 пати - по 36 години.

Склучување на законот

Периодична капитализација

1. За периодична капитализација fv = pv (1 + r) ^ t, каде што FV е кршење вредност, PV е бројот на интерес, R е стапка на раст, T - време.
2. Ако износот на парите двојно, т.Е. FV = 2 * PV, така што 2PV = PV (1 + R) ^ t, или 2 = (1 + r) ^ t, под услов почетната (сегашната) вредност да не е нула.
3. Вредноста T се наоѓа со земање на природен логаритам од двата дела на еднаквост, а ние добиваме T = LN (2) / LN (1 + R).
4. Серија тејлор за LN (1 + R) во соседството од 0 е R-R / 2 + R / 3 - ... За мали вредности R, придонесот на членовите на високи степени може да се занемари, а вредноста на функцијата е приближно еднаква, така t = ln (2) / r.
5. Забележете дека LN (2) ~ 0,693, така што t ~ 0,693 / r (или t = 69,3 / r, ако каматната стапка r е изразена како процент од 0 до 100%), т.Е. Имаме правило 69.3. Други броеви се користат за олеснување на пресметките, како што се 69, 70 и 72.

Континуиран интерес за капитализација

1. За периодична капитализација со бројни годишни плаќања, идната вредност се пресметува со користење на FV = PV формула (1 + R / N) ^ nt, каде што FV е идната вредност, PV е вистинска вредност, r е каматната стапка, т - Време, и n - бројот на плаќања во текот на една година. За континуирана капитализација, вредноста на n бара бесконечност. Користење на дефиницијата на бројот Е: Е = Лим (1 + 1 / n) ^ n со n Ние се стремиме кон бесконечност, добиваме FV = PV E ^ (RT).
2. Ако износот е двојно, fv = 2 * pv, така што 2pv = pv e ^ (rt), или 2 = e ^ (rt), под услов на првичната вредност на ненулите.
3. Ние го наоѓаме, земајќи го природниот логаритам од двата дела на еднаквост и добивам = ln (2) / r = 69.3 / r (каде r = 100r, ако стапката на раст е изразена во проценти). Ова правило е 69.3.

• Во случај на континуирани пресметки, 69,3 (приближно 69) дава попрецизни резултати, бидејќи LN (2) е околу 69,3%, а r * t = ln (2), каде што r е стапка на раст (или есен), т - Двојно време (или намалување двапати) и LN (2) - природен логаритам од два . Бројот 70, исто така, може да се користи во приближна пресметка на континуирано или дневно (t.Е. Блиску до континуиран) раст за комплетирање на компјутерите. Овие сорти се познати како Правило 69,3, Правило 69 и Правило 70.

• Слично на тоа Правило 69,3 Се користи за попрецизна пресметка со секојдневен раст: T = (69,3 + R / 3) / r.

• Правилото на Ekarta Machale втор ред, или Е-М правило, го коригира правилото 69.3 или 70 (но не 72), давајќи попрецизни резултати со високи каматни стапки. За да го пресмета времето според ова правило, размножете го резултатот добиен со правило 69.3 (или 70) до 200 / (200-r), t.Е. T = (69.3 / r) * (200 / (200-r)). На пример, ако стапката е 18%, правилото 69.3 дава t = 3,85 години. Умножување по правило 200 / (200-18) за удвојување време, добивме 4,23 години, што е поблиску до точната вредност од 4,19 години за оваа стапка на раст.

• Правилото за пареа од третиот ред дава уште попрецизни резултати, додека факторот на корекција (600 + 4r) / (600 + R) се користи,.Е. T = (69,3 / r) * ((600 + 4r) / (600 + r)). Ако каматната стапка е 18%, според ова правило, ние добиваме t = 4,19 години.

• Не дозволувајте правило 72 работа против вас, земајќи пари во долгови со високи проценти. Избегнувајте долг на кредитна картичка! На средната стапка од 18% таков долг двојки За само 4 години (18 * 4 = 72), Сметководство само за 8 години и ќе продолжи да расте брзо со текот на времето. Избегнувајте долг на кредитна картичка како чума.