Как нормировать вектор

Векторот е геометриски објект, се карактеризира со насоката и големината. Тоа може да биде претставено како сегмент со почетна точка на едниот крај и стрела на втората, додека должината на сегментот кореспондира со големината на векторот, а стрелката го означува нејзината насока. Нормализацијата на векторот е стандардна операција во Математика, Во пракса, се користи во компјутерска графика.

Чекори

Метод 1 од 5:

Терминологија

Еден. Ние дефинираме еден вектор. Вектор вектор вектор се нарекува таков вектор, чија насока се совпаѓа со насоката на векторот А, а должината е еднаква на 1. Можете строго да докажете дека секој вектор има еден и само еден соодветен вектор вектор.

Сликата со наслов Нормализирајте го векторскиот чекор 2

2. Дознајте што е нормализација на векторот. Ова е постапка за изнаоѓање на еден вектор за даден вектор.

Сликата со наслов Нормализирајте го векторскиот чекор 3

3. Одреди го поврзаниот вектор. Во картезискиот координатен систем, поврзаниот вектор излегува од почетокот на координатите, односно за дводимензионален случај од точка (0,0). Ова ви овозможува да го поставите векторот само со координатите на неговата крајна точка.

Сликата со наслов Нормализирајте го векторскиот чекор 4

Четири. Осветлување на векторите. Ако се ограничите на поврзаните вектори, тогаш во рекордот A = (x, y) на координатниот пар (x, y) укажува на крајната точка на векторот a.

Метод 2 од 5:

Истражете ја состојбата на задачата

Еден. Инсталирајте го она што е познато. Од дефиницијата на еден вектор, знаеме дека почетната точка и насоката на овој вектор се совпаѓаат со слични карактеристики на векторот a. Покрај тоа, должината на единицата вектор е еднаква на 1.

Сликата со наслов Нормализирајте го векторскиот чекор 6

2. Утврди што да најде. Потребно е да се најдат координатите на крајната точка на единицата вектор.

Метод 3 од 5:

Како да најдете еден вектор

Пронајдете ја крајната точка на единицата Вектор за векторот A = (x, y). Единица вектор и вектор форма слични правоаголни триаголници, па крајната точка на единицата вектор ќе има координати (x / c, y / c), каде што е потребно да се најде c. Покрај тоа, должината на единицата вектор е еднаква на 1. Така, според Питагора Теорема Имаме: [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(X ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> C = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Тоа е, еден векторски вектор A = (x, y) е даден од изразот u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2 ) ^ (1/2)).

Метод 4 од 5:

Како да се нормализира векторот во 2-димензионален простор

Да претпоставиме дека векторот А започнува на почетокот на координатите, а неговата крајна точка се наоѓа во (2,3), односно A = (2,3). Ние наоѓаме еден вектор: U = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / ( 2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / ( 13 ^ (1/2))). Така, нормализацијата на векторот A = (2,3) води кон векторот U = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2)))))).

Метод 5 од 5:

Како да се нормализира векторот во N-димензионалниот простор

Резиме формула за нормализација на векторот во случај на простор со произволен број на мерења. За нормализирање на векторот A (A, B, C, ...), потребно е да се најде вектор U = (A / Z, B / Z, C / Z, ...), каде што Z = (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2 ...) ^ (1/2).