Како да најдете агол на склоност директно за две точки: 11 чекори

Наоѓање на агол на наклон напред - ова е една од најважните вештини во геометријата потребни за изградба на линеарен распоред или за да се одредат координатите на пресечните точки со X и Y оските. Аголот на склоност директно ја одредува стапката на нејзиниот раст или опаѓачки, односно, колку брзо линијата се движи вертикално во зависност од хоризонталното движење. Аголот на наклон директно е лесно пресметан со координатите на две точки кои лежат на овој директен.

Чекори

Дел 1 од 2:

Рекорд задача

Еден. Пресметајте ја формулата за пресметување на аголниот коефициент. Аголниот коефициент е еднаков на тангентата на аголот на наклонот напред, кој го формира со оската на X, и се пресметува како сооднос на вертикалното растојание помеѓу двете точки на хоризонталното растојание помеѓу двете точки.

Сликата е насловена Најди наклон на линија со користење на две точки Чекор 2

2. Изберете две точки и пронајдете ги координатите. Можете да изберете две точки кои лежат на права линија.

Искористете го овој метод ако се дадени само две координати за две точки (без распоред).

Координатите се евидентираат во форма

(X, y)

, Каде

X

- Координира на оската Х (хоризонтална оска),

y

- координира на y оската (вертикална оска).

На пример, две точки се дадени со следниве координати:

(3, 2)

(7, осум)

Сликата е насловена Најди наклон на линија со користење на две точки Чекор 3

3. Поставете го редоследот на поени (во однос на едни со други). Една точка ќе биде првата точка, а другата е втора. Не е важно која точка ќе биде прва, а што е втора - главната работа не е да се збуни нивниот налог во процесот на пресметување.

Координати на првата точка што ја означуваме

(X Еден, y_{Еден})

$(x _ {{1}}, y _ {{1}})$ , и координатите на втората точка - како

(X 2, y_{2})

$(x _ {{2}}, y _ {{2}})$ .

Сликата со наслов Најди го наклонот на линија со користење на две точки Чекор 4

Четири. Снимете ја формулата за пресметување на аголниот коефициент. Формула:

V Р Г Р = y 2 - y_{Еден} X 2 - X_{Еден}

${GR}} = { frac {{{{2}} - y {{1}}} {x {{{2} {{2} {{{{{{{}}}}}$ , каде што VR е вертикално растојание утврдено со промената во координатната "Y", ГР е хоризонтално растојание утврдено со промената во координата "X".

Дел 2 од 2:

Пресметка на аголот на навалување напред

Еден. Во формулата за пресметување на аголниот коефициент, заменете ги координатите "Y". Не ги мешајте со координатите "X" и бидете сигурни дека ги заменуваме правилните координати на првата и втората поени.

На пример, ако координатите на првата точка: $(3, 2)$ , И координатите на втората точка: $(7, осум)$ , Дека формулата ќе ја преземе следната форма:
$V Р Г Р = осум - 2 X 2 - X_{Еден}$ ${Gr}} = { frac {8-2} {x {{2}} - x {{{1}}}}$

Сликата е насловена Најди го наклонот на линија со користење на две точки чекор 6

2. Во формулата за пресметување на аголниот коефициент, заменете ги координатите "X". Не ги мешајте со координатите "Y" и бидете сигурни дека ги заменуваме правилните координати на првата и втората поени.

На пример, ако координатите на првата точка:

(3, 2)

, И координатите на втората точка:

(7, осум)

, Дека формулата ќе ја преземе следната форма:

V Р Г Р = осум - 2 7 - Девет

${ Frac {vr} {gr}} = { frac {8-2} {7-9}}$

Сликата со наслов Најди го наклонот на линија со користење на две точки чекор 7

3. Утврди координати на "u". Ќе најдете вертикална далечина.

На пример, ако координатите "y":

осум

2

, Тоа вертикално растојание:

осум - 2 = 6

Сликата е насловена Најди наклон на линија со користење на две точки Чекор 8

Четири. Одреди ги координатите "X". Ќе најдете хоризонтално растојание.

На пример, ако координатите "X":

7

3

, Тоа хоризонтално растојание:

7 - 3 = Четири

Сликата е насловена Најди го наклонот на линија со користење на две точки чекор 9

Пет. Ако е можно, намалете ја фракцијата. Ќе најдете аголен коефициент.

Ако не знаете како да ги исечете фракциите, прочитајте Оваа статија.

Во нашиот пример, фракцијата

\frac{6}{Четири}

Повторно се намали

\frac{3}{2}

, Тоа е, аголниот коефициент на директно поминување низ точки со координати

(3, 2)

(7, осум)

, Равен

\frac{3}{2}

или

Еден, Пет

. За да го пресметате аголот на навалување напред, земете arccangent од најдената вредност. Во нашиот пример: ARCTG (1.5) = 56,3 степени.

Сликата со наслов Најди го наклонот на линија со користење на две точки чекор 10

6. Обрнете внимание на негативните броеви. Аголниот коефициент може да биде позитивен или негативен. Во случај на позитивна вредност, директните зголемувања (се движат нагоре кон десно) - во случај на негативна вредност, директното намалување (се движи од лево кон десно).

Запомнете дека ако во броителот, и во именителот има негативни броеви, резултатот ќе биде позитивен.

Ако броителот или во именителот е негативен број, резултатот ќе биде негативен.

Сликата е насловена Најди го наклонот на линија со две точки чекор 11

7. Проверете го одговорот. За да го направите ова, измерете или брои (на оски) вертикални и хоризонтални растојанија. Ако тие се совпаднаа со пресметаната, одговорот е точен.

Ако измерените или пресметаните вертикални и хоризонтални растојанија не се совпаднале со пресметаната, одговорот не е точен.

Совети

Коефициентот на аголот е означен како $К$ . Пресметајте го аголниот коефициент, можете да ја снимите директната функција: $y = К X + Б$ , Каде $К$ - Аголен коефициент, $Б$ - координата "u" на пресек точка на линијата со y оската.