Како да се примени теорема на Pythagore: 12 чекори

Теоремот на Pythagore ги поврзува три страни на правоаголен триаголник со една формула која сеуште користи. Теоремата се наведува дека во правоаголен триаголник збирот на плоштадите на катињата е еднаква на квадратот на хипотенуза: A + B = C, Каде A и B - триаголникот Katets (Side Curсење под прав агол), C - триаголник хипотенуза. Питагора Теорема е применлив во многу случаи, на пример, со користење на оваа теорема е лесно да се најде растојанието помеѓу две точки на координатната рамнина.

Чекори

Метод 1 од 2:

Наоѓање на страната на правоаголниот триаголник

Еден. Осигурајте се дека триаголникот ви даде е правоаголен, бидејќи теоремата Питагора е применлив само на правоаголни триаголници. Во правоаголни триаголници, еден од трите агли е секогаш еднаков на 90 степени.

Директен агол во правоаголен триаголник е означен со квадратна икона, а не во форма на крива, која означува индиректни агли.

Сликата со наслов Користете го теорема Чекор 2

2. Укажуваат на страните на триаголникот. Водите означуваат како "А" и "Б" (katenets - партии пресекуваат под прав агол), и хипотенуза - како "Ц" (хипотенуза - најголемата страна на правоаголниот триаголник, што е спротивен директен агол).

Сликата со наслов Користете го The Pythagorean The Step 3

3. Утврди кој начин на триаголник е потребен за да се најде. Питагора Теорема ви овозможува да најдете било која страна од правоаголен триаголник (ако се познати две други партии). Определете кој начин (A, B, C) мора да се најде.

На пример, со оглед на хипотенузата, еднаква на 5, и со оглед на катат, еднаква на 3. Во овој случај, неопходно е да се најде вториот catat. Подоцна ќе се вратиме на овој пример.

Ако другите две партии се непознати, неопходно е да се најде должината на една од непознатите страни за да може да се примени теорема на Pythagore. За да го направите ова, користете ги главните тригонометриски функции (ако ви се даде вредност на еден од индиректните агли).

Сликата со наслов Користете го The Pythagorean The Stree 4

Четири. Подлози во формулата A + B = C податоци вредности (или вредности што ги најдете). Запомнете дека A и B се ореви, и C - хипотенуза.

Во нашиот пример, напишете: 3² + B² = 5².

Сликата со наслов Користете го The Pythagorean The Stead 5

Пет. Изгради квадрат секоја позната страна. Или оставете степени - подоцна можете да изградите број на квадрат.

Во нашиот пример, напишете: 9 + B² = 25.

Сликата со наслов Користете го теорема Чекор 6

6. Одделете непозната страна на едната страна од равенката. За да го направите ова, поместете ги познатите вредности на другата страна на равенката. Ако ја најдете хипотенузата, тогаш во теорема Pythagore, веќе е одделно на едната страна од равенката (па ништо не треба да се направи).

Во нашиот пример, префрлете 9 на десната страна на равенката за да го одделите непознатото Б2. Ќе добиете b² = 16.

Сликата со наслов Користете го The Pythagorean The Step 7

7. Отстранете го квадратниот корен од двата дела од равенката. Во оваа фаза, на едната страна од равенката постои непознат (на квадрат), а од друга страна - слободен член (број).

Во нашиот пример, b² = 16. Отстранете го квадратниот корен од двата дела од равенката и добијте b = 4. Така, вториот ката е еднаков Четири.

Сликата со наслов Користете го Теоремот Питагоров чекор 8

осум. Користете го теоремата на Pythagore во секојдневниот живот, бидејќи може да се користи во голем број практични ситуации. За да го направите ова, научете да ги препознавате правоаголните триаголници во секојдневниот живот - во секоја ситуација во која два предмети (или линии) се пресекуваат под прав агол, а третиот објект (или линија) ги поврзува (дијагонално) врвовите на првите први предмети (или линии), можете да го користите Tythagore теорема за да најдете непозната страна (ако се познати две други партии).

Пример: Дана скалило потпирајќи се кон зграда. Долниот дел од скалите е 5 метри од основата на ѕидот. Горниот дел од скалите е 20 метри од земјата (до ѕид). Која е должината на скалите?

"5 метри од основањето на ѕидот" значи дека a = 5- "е 20 метри од земјата" значи дека b = 20 (тоа е, две категории на правоаголен триаголник ви се даваат, бидејќи ѕидот на зградата и површината на земјата се пресекува под прав агол.). Должината на скалите е должината на хипотенузата што е непозната.

² + b² = c²

(5) ² + (20) ² = c²

25 + 400 = C²

425 = c²

C = √425

C = 20.6. Така, приближната должина на скалите е еднаква на 20,6 метри.

Метод 2 од 2:

Пресметување на растојанието помеѓу две точки во координатната рамнина

Еден. Изберете две точки на координатната рамнина. Од теорема Pythagore, можете да ја пресметате должината на сегментот што поврзува две точки на координатниот директен. За да го направите ова, треба да ги знаете координатите (x, y) на секоја точка.

За да го пронајдете растојанието помеѓу две точки, ќе ги разгледате поени како темиња на триаголникот, а не во непосредна близина на директен агол на правоаголниот триаголник. Така, лесно можете да ги најдете триаголникот Katets, а потоа да ја пресметате хипотенузата, што е еднакво на растојанието помеѓу двете точки.

Сликата со наслов Користете го The Pythagorean The Stree 10

2. Примени ги точките на координатната рамнина. Поставете ги координатите (X, Y), каде што координата "X" е одложена по хоризонталната оска, и "Y" - вертикална. Можете да го најдете растојанието помеѓу точките без изградба на графикон, но распоредот ви овозможува визуелно да го поднесете процесот на вашиот компјутер.

Сликата со наслов Користете го The Pythagorean The Stree 11

3. Најди ги Katets на триаголникот. Можете да го направите ова со мерење на должината на каетите директно на табелата или со помош на формулите: | x_Еден - X₂| За да се пресмета должината на хоризонталната категорија, и | y_Еден - y₂| За да се пресмета должината на вертикалната категорија, каде што (x_Еден,y_Еден) - Координати на првата точка, А (X₂,y₂) - Координати на втората точка.

Пример: Поени: А (6.1) и во (3.5). Должина на хоризонтална катех:

| X_Еден - X₂|

| 3 - 6 |

| -3 | = 3

Вертикална должина на Cate:

| Y_Еден - y₂|

| 1 - 5 |

| -4 | = Четири

Така, во правоаголен триаголник a = 3 и b = 4.

Сликата со наслов Користете го The Pythagorean The Stree 12

Четири. Користете го теоремата Питагора за да ја пронајдете хипотенузата. Растојанието помеѓу двете точки е еднакво на триаголничкиот хипотенуза, двете страни од кои само што ги пронајдовте. Користете го теоремата на Pythagore за да ја пронајдете хипотенузата, заменувајќи ги темелите пронајдени во формулата (A и B).

Во нашиот пример, A = 3 и B = 4. Хипотенузата се пресметува на следниов начин:

(3) ² + (4) ² = c²

C = √ (9 + 16)

C = √ (25)

C = 5. Растојанието помеѓу точките А (6,1) и во (3.5) е еднакво Пет.

Совети

Хипотенус секогаш:

лежи спротивен директен агол;
е најдолгата страна на правоаголниот триаголник;
се нарекува "Ц" во теоремата Питагора;

√ (x) значи "квадратен корен на x".

Не заборавајте да го проверите одговорот. Ако одговорот изгледа погрешно, повторно се пресметуваат пресметките.

Друга точка - најдолгата страна лежи пред најголемиот агол, и најкратка страна - спроти најмалиот агол.

Научете го бројот на Pythagorenoy три, формирајќи ги страните на правоаголниот триаголник. Најпримитивната Pytagorova тројка е 3, 4, 5. Значи, знаејќи ја должината на двете страни, третото пребарување не мора.

Запомнете, хипотенуза - секогаш најдолгата страна.

Ако е даден обичен триаголник (а не правоаголен), тогаш повеќе информации се потребни од само должина на двете страни.

Графиките се визуелен начин на примена на ознаки A, B и C. Ако одлучите за задачата, прво изгради распоред.

Ако должината на само една страна е дадена, теоремата Pythagora не може да се примени. Обидете се со користење на тригонометрија (грев, cos, tan).

Ако зборуваме за задачата на одредена приказна, безбедно може да се претпостави дека дрвјата, столбовите, ѕидовите и така натаму формален агол со земја, освен ако не е поинаку наведено.