Како да се пресмета односот

Односот (во математиката) е односот помеѓу два или повеќе броеви од еден вид. Односите ги споредуваат апсолутните вредности или делови од целина. Опојните се пресметуваат и се евидентираат на различни начини, но основните принципи се исти за сите односи.

Чекори

Дел 1 од 3:
Дефиниција на односите
  1. Сликата со наслов Пресметајте го стапчето 1
Еден. Користење на односи. Односите се користат и во науката и во секојдневниот живот за споредба на вредностите. Наједноставните односи соработуваат само два броја, но постојат соодноси кои ги споредуваат три или повеќе. Во секоја ситуација во која е присутна повеќе од една вредност, можеме да го напишеме односот. Комбинирајќи некои вредности, односите можат, на пример, веднаш да го зголемат бројот на состојки во рецептот или супстанциите во хемиската реакција.
  • Сликата со наслов Пресметајте го стапчето Чекор 2
    2. Дефиниција на односите. Односот е односот помеѓу две (или повеќе) вредности од ист вид. На пример, ако се потребни 2 чаши брашно и 1 чаша шеќер за готвење торта, тогаш соодносот на брашното на шеќер е 2 k 1.
  • Односите може да се користат во случаи кога две вредности не се поврзани едни со други (како во примерот со торта). На пример, ако 5 девојки и 10 момчиња студираат во класата, соодносот на девојчињата на момчињата е 5-10. Овие вредности (бројот на момчињата и бројот на девојчиња) не зависат едни од други, односно нивните вредности ќе се променат, ако некој ја напушти класата или класата ќе дојде во класата. Односите едноставно ги споредуваат вредностите вредности.
  • Сликата со наслов Пресметајте го стапчето Чекор 3
    3. Обрнете внимание на различни начини на презентирање на соодносите. Односите можат да бидат претставени со зборови или со математички симболи.
  • Многу често, стапките се изразени со зборови (како што е прикажано погоре). Особено таква форма на застапеност на односите се користи во секојдневниот живот, далеку од науката.
  • Исто така, односот може да се изрази преку дебелото црево. Кога се споредуваат два броја во соодносот, ќе користите едно дебело црево (на пример, 7:13) - кога се споредуваат три или повеќе вредности, ставете го дебелото црево помеѓу секој пар на броеви (на пример, 10: 2: 23). Во нашиот пример со класата можете да го изразите односот на девојчињата и момчињата како оваа: 5 девојки: 10 момчиња. Или: 5:10.
  • Поретко, односите се изразени со наклонети особини. Во примерот со класата може да биде напишана на следниов начин: 5/10. Сепак, ова не е дел и се чита со овој сооднос не како дел - згора на тоа, запомнете дека бројот во соодносот не претставува дел од една целина.
  • Дел 2 од 3:
    Користење на односи
    1. Сликата со наслов Пресметајте го стапчето Чекор 4
    Еден. Поедноставување на соодносот. Односот може да се поедностави (слично со фракции), кој го дели секој член (број) на односот со Најголемата заедничка поделба. Сепак, не ги пропуштајте првичните вредности на односот.
    • Во нашиот пример во класата 5 девојки и 10 момчиња, соодносот е 5:10. Најголемиот заеднички делител на односот на соодносот е 5 (како што е 5, а 10 се поделени на 5). Поделете го секој број на сооднос до 5 и добијте сооднос од 1 девојка на 2 момчиња (или 1: 2). Меѓутоа, при поедноставувањето на односот, сетете се на почетните вредности. Во нашиот пример во класата не 3 ученик, и 15. Поедноставен сооднос го споредува бројот на момчињата и бројот на девојчињата. Тоа е, секоја девојка учествува со 2 момчиња, но во класата не 2 момчиња и 1 девојка.
    • Некои соодноси не се поедноставени. На пример, соодносот од 3:56 не е поедноставен, бидејќи овие броеви немаат заеднички поделби (3 - едноставен број, а 56 не е поделен на 3).
  • Сликата со наслов Пресметајте го стапчето 5
    2. Користете множење или поделба за да го зголемите или намалите соодносот. Заеднички задачи во кои треба да ги зголемите или намалите двете вредности пропорционални едни на други. Ако ви се даде сооднос и треба да го најдете соодветните повеќе или помалку врска, размножете или поделете го оригиналниот сооднос на некој даден број.
  • На пример, пекарот треба да го зголеми износот на состојките, податоците во рецептот. Ако рецептот сооднос на брашното на шеќер е 2 до 1 (2: 1), тогаш пекарот ќе мултиплицира секој член на соодносот на 3 и ќе добие сооднос од 6: 3 (6 чаши брашно на 3 шеќерни чаши).
  • Од друга страна, ако пекарот треба да биде избран број на состојки, податоци во рецептот, тогаш пекарот ќе го подели секој член на 2 сооднос и ќе добие сооднос од 1: ½ (1 чаша брашно до 1 / 2 чаша шеќер).
  • Сликата со наслов Пресметајте го стапчето 6
    3. Пребарување на непозната вредност кога се дадени два еквивалентни стапки. Ова е задача во која е неопходно да се најде непозната променлива во еден сооднос со користење на втор сооднос што е еквивалентно на првиот. За да ги решите таквите задачи, користете Множење на крстот. Запишете го секој сооднос во форма на обична фракција, ставете го знакот за еднаквост помеѓу нив и размножете ги нивните членови попречно.
  • На пример, група студенти во кои се дадени 2 момчиња и 5 девојки. Што ќе биде бројот на момчиња, ако бројот на девојчиња е зголемен на 20 (процентот е зачуван)? Прво, запишете двајца соодноси - 2 момчиња: 5 девојки и НС Момци: 20 девојки. Сега напишете ги овие соодноси во форма на фракции: 2/5 и x / 20. Умножете ги членовите на фракциите попречно и добијте 5x = 40 - Следствено, x = 40/5 = 8.
  • Дел 3 од 3:
    Заеднички грешки
    1. Сликата со наслов Пресметај го стапката чекор 7
    Еден. Избегнувајте додавање и одземање на текстуални задачи на соодносот. Многу текстуални задачи изгледаат вака: "Во рецептот, потребно е да се користи 4 компир туберк и 5 морков корени. Ако сакате да додадете 8 компир клубени, тогаш колку моркови треба, така што односот останува непроменет?"При решавање на ваквите задачи, учениците често прават грешка, додавајќи го истиот износ на состојки на оригиналниот број. Сепак, за да го зачувате соодносот, треба да користите множење. Еве примери за вистинската и несоодветна одлука:
    • Неважечки: "8 - 4 = 4 - така што додадовме 4 компир тубер. Значи треба да земете 5 корумпирани модели на моркови и да додадете 4 повеќе за нив... Стоп! Односи, па не пресметува. Вреди да се обиде повторно. ".
    • Точно: "8 ÷ 4 = 2 - тоа значи дека ние се множиме количината на компири на 2. Соодветно на тоа, 5 корените на морков, исто така, мора да бидат множи со 2. 5 x 2 = 10 - Треба да додадете 10 морков корени на рецептот ».
  • Сликата со наслов Пресметајте го стапчето 8
    2. Ги претвора членовите на истите мерки. Некои текстуални задачи се конкретно комплицирани со додавање на различни единици на мерење. Ги конвертирате пред пресметувањето на односот. Еве еден пример за задачата и решенијата:
  • Змеј има 500 грама злато и 10 килограми сребро. Кој е соодносот на златото на сребро во трезорот на змејот?
  • Грамми и килограми - различни единици на мерење, тие треба да се конвертираат. 1 килограм = 1000 грама, односно 10 килограми = 10 килограми x 1000 грама / 1 килограм = 10 x 1000 грама = 10 000 грама.
  • Во змевот во благајнички 500 грама злато и 10.000 грама сребро.
  • Односот на златото на сребро е: 500 грама злато / 10.000 грама сребро = 5/100 = 1/20.
  • Сликата со наслов Пресметај го стапката чекор 9
    3. Рекорд единици на мерка по секоја вредност. Во текстуални задачи, многу е полесно да се препознае грешката ако ги напишете единиците на мерка по секоја вредност. Запомнете дека вредностите со една и иста единици на мерење во броителот и именителот се намалуваат. Намален израз, ќе добиете сигурен одговор.
  • Пример: се дадени 6 кутии, во секоја трета кутија има 9 топки. Колку sharikov?
  • Неважечки: 6 кутии x 3 кутии / 9 топки = ... Стоп, ништо не може да се намали. Одговорот ќе биде како: "кутии x кутии / топки". Тоа нема смисла.
  • Точно: 6 кутии 9 топки / 3 кутии = 6 кутии * 3 топки / 1 кутија = 6 кутии * 3 топки / 1 кутија = 6 * 3 топки / 1 = 18 топки.
  • Слични публикации