Како да се пресмета пропорцијата: 9 чекори (со илустрации)

Процентот е математички израз во кој два или повеќе броеви се споредуваат едни со други. Апсолутните вредности и количини може да се споредат со пропорции или делови од поголема целина. Пропорциите можат да се снимаат и пресметани на неколку различни начини, но истиот општ принцип е заснован на.

Чекори

Дел 1 од 3:

Што е пропорционално

Еден. Дознајте што е процентот. Пропорциите се користат и во научните истражувања и во секојдневниот живот за споредување на различни количини и количини. Во наједноставен случај, се споредуваат два броја, но процентот може да содржи било кој број на вредности. Кога се споредуваат две или повеќе вредности секогаш можете да го примените пропорцијата. Познавањето на тоа како вредностите одговараат едни со други овозможува, на пример, пишуваат хемиски формули или рецепти од различни јадења. Пропорциите ќе ви бидат корисни за различни цели.

Сликата со наслов Пресметајте го стапчето Чекор 2

2. Проверете што значи процентот. Како што е наведено погоре, пропорциите ви овозможуваат да ја одредите односот помеѓу две и повеќе вредности. На пример, ако се потребни 2 чаши брашно и 1 чаша шеќер за колаче за колачиња, велите дека постои процент (сооднос) од 2 до 1 до 1.

Користење на пропорции, можете да покажете како различни вредности едни на други, дури и ако тие не се интерконирани директно (наспроти рецептот). На пример, ако има пет девојки и десет момчиња во класата, односот на бројот на девојчиња на бројот на момчиња е 5-10. Во овој случај, еден број не зависи од другиот и не е поврзан со него директно: процентот може да се промени ако некој ја напушти класата или обратно, новите студенти ќе дојдат до него. Пропорцијата едноставно ви овозможува да споредите две количини.

Сликата со наслов Пресметајте го стапчето Чекор 3

3. Обрнете внимание на различни начини на изразување на пропорции. Пропорциите можат да бидат напишани со зборови или да користат математички симболи.

Во секојдневниот живот, процентот е почесто изразен со зборови (како што е дадено погоре). Пропорциите се користат во најразновидните области, и ако вашата професија не е поврзана со математиката или друга наука, најчесто ќе се среќаваме со овој метод на снимање на пропорции.

Пропорциите често се снимаат со дебелото црево. Кога се споредуваат два броја со користење на процентот, тие можат да бидат снимени преку дебелото црево, на пример 7:13. Ако се споредуваат повеќе од два броја, дебелото црево се поставува постојано помеѓу секој два броја, на пример 10: 2: 23. Во примерот погоре, за класа, го споредуваме бројот на девојки и момчиња, а 5 девојки: 10 момчиња. Така, во овој случај, процентот може да биде напишан во форма 5:10.

Понекогаш кога евидентираните пропорции користат фракциски знак. Во нашиот пример со класа, соодносот на 5 девојки на 10 момчиња ќе биде снимен како 5/10. Во овој случај, не треба да го прочитате знакот "Сподели" и мора да се запомни дека ова не е дел, туку односот на два различни броеви.

Дел 2 од 3:

Операции со пропорции

Еден. Пропочита кон наједноставната форма. Пропорциите можат да се поедностават, како и фракции, поради намалувањето на членовите на членовите на Генерален дивизор. За да го поедноставите пропорцијата, поделете ги сите броеви вклучени во него на заеднички делиници. Сепак, не треба да се заборави за почетните вредности што доведоа до овој процент.

Во примерот погоре, пример со класа од 5 девојки и 10 момчиња (5:10) двете страни на процентот имаат заеднички делител 5. Објективно, двете вредности на 5 (најголемиот заеднички делител), добиваме сооднос од 1 девојка за 2 момчиња (тоа е, 1: 2). Меѓутоа, при користење на поедноставен пропорција, првичните броеви треба да бидат запаметени: во класата не 3 ученик, и 15. Скратениот процент го покажува односот помеѓу бројот на девојчиња и момчиња. Секоја девојка учествува со две момчиња, но тоа не значи дека во класа 1 девојка и 2 момчиња.
Некои пропорции не се поедностават. На пример, соодносот од 3:56 не може да се намали, бидејќи вредностите вклучени во процентот немаат заеднички делител: 3 е едноставен број, а 56 не е поделен на 3.

Сликата со наслов Пресметајте го стапчето 5

2. За "скалирање" пропорции може да се помножи или поделени. Пропорциите често се користат за зголемување или намалување на броевите во пропорција на едни со други. Множење или поделба на сите во процентот на вредности на и истиот број ја задржува врската помеѓу нив. Така, пропорциите можат да се помножат или поделени во "голем" фактор.

Да претпоставиме дека пекарот треба да го зголеми бројот на печени колачиња. Ако брашното и шеќерот се земени во пропорција 2 до 1 (2: 1), за да се зголеми количеството колачиња, три пати повеќе од процентот треба да се помножи со 3. Резултатот ќе биде 6 чаши брашно на 3 чаши шеќер (6: 3).

Може да дојде наоколу. Ако пекарот треба двапати да го намали количината на колачиња, двата дела од процентот треба да се поделат на 2 (или да се размножуваат со 1/2). Како резултат на тоа, 1 чаша брашно на половина пакет (1/2 или 0,5 чаши) шеќер ќе биде.

Сликата со наслов Пресметајте го стапчето 6

3. Дознајте од два еквивалентни пропорции за да најдете непозната вредност. Друга заедничка задача е да се реши што пропорциите се широко користени, е да се најде непозната вредност во еден од пропорциите ако се даде втор процент. Правило Множење на фракции во голема мера ја поедноставува оваа задача. Запишете го секој процент во форма на дел, потоа изедначете ги овие фракции едни на други и пронајдете го саканиот износ.

Да претпоставиме дека имаме мала група ученици од 2 момчиња и 5 девојки. Ако сакаме да ја задржиме односот помеѓу момчињата и девојчињата, колку момчиња треба да бидат во класата, која вклучува 20 девојки? Да почнат да прават двата пропорции, од кои едната содржи непозната вредност: 2 момчиња: 5 девојки = x Момци: 20 девојки. Ако ги напишеме пропорциите во форма на фракции, ќе успееме 2/5 и X / 20. По множењето на двата дела на еднаквост на деноминанти, ние добиваме равенка 5x = 40- Подели 40 до 5 и на крајот наоѓаме x = 8.

Дел 3 од 3:

Откривање на грешки

Еден. За време на операциите со пропорции, избегнувајте додавање и одземање. Многу задачи со пропорции звучат како следново: "За подготовка на јадење, 4 компири и 5 моркови се задолжителни. Ако сакате да користите 8 компири, колку му треба морков?"Многумина прават грешка и се обидуваат едноставно да ги преклопат соодветните вредности. Сепак, за зачувување на поранешниот процент, треба да се размножуваат, а не преклопувајте. Еве го погрешно и правилно решение на оваа задача:

Неточен метод: "8 - 4 = 4, т.е. 4 компири беа додадени во рецептот. Тоа значи дека треба да ги преземете претходните 5 моркови и да ги додадете на нив 4 до... нешто не е во ред! Со пропорциите работат поинаку. Да се обидеме повторно".
Точниот метод: "8/4 = 2, односно износот на компири се зголеми за 2 пати. Ова значи дека бројот на моркови треба да се множи со 2. 5 x 2 = 10, тоа е, во нов рецепт што треба да го користите 10 моркови ".

Сликата со наслов Пресметајте го стапчето 8

2. Преведете ги сите вредности во истите единици на мерење. Понекогаш проблемот се јавува поради фактот што вредностите имаат различни единици на мерење. Пред снимањето на пропорцијата, префрлете ги сите вредности на истите единици на мерење. На пример:

Змеј има 500 грама злато и 10 килограми сребро. Кој е соодносот на златото на сребро во змејски резерви?

Грама и килограми се различни единици на мерење, така што тие треба да бидат унифицирани. 1 килограм = 1 000 грама, односно 10 килограми = 10 килограми x 1 000 грама / 1 килограм = 10 x 1 000 грама = 10 000 грама.

Значи, змејот има 500 грама злато и 10.000 грама сребро.

Односот на масата на злато на масата на сребро е 500 грама злато / 10.000 грама сребро = 5/100 = 1/20.

Сликата со наслов Пресметај го стапката чекор 9

3. Снимање во решавањето на задачата на единица за мерење. Во задачи со пропорции, многу е полесно да се најде грешка ако пишувате по секоја вредност на единицата за мерење. Запомнете дека ако во броителот и именителот се исти единици на мерење, тие се намалени. По сите можни кратенки во одговорот треба да бидат вистинските единици на мерење.

На пример: 6 кутии се дадени, и во секоја три кутии има 9 топки - колку топки?

Неточен метод: 6 кутии x 3 кутии / 9 топки = ... Хм, ништо не се намалува, и како одговор излегува "кутии x кутии / топки". Ова нема смисла.

Правилник: 6 кутии x 9 топки / 3 кутии = 6 кутии x 3 топки / 1 кутија = 6 x 3 топки / 1 = 18 Шариков.