Како да го користите логаритамскиот владетел

Лице кое не е запознаено со употребата на логаритамска линија, таа ќе изгледа дека работи Пикасо. Таа има најмалку три различни скали, речиси секој од нив бројки не се дури и на исто растојание едни од други. Но, откако разбрав што, што, ќе разбереш зошто логаритмичкиот владетел бил толку пријатен за време на пронајдокот на џебни калкулатори. Исправување на посакуваните броеви на скалата, можете да ги зголемите двата броеви многу побрзо од извршувањето на пресметките на хартија.

Чекори

Дел 1 од 4:

генерални информации

Еден. Обрнете внимание на интервалите помеѓу броевите. За разлика од обичните правила, растојанието меѓу нив не е исто. Напротив, таа е определена со посебна "логаритамски" формула, помалку од една страна и повеќе од друга страна. Благодарение на ова, можете да комбинирате две скали на посакуваниот начин и да добиете одговор на задачата за множење како што е опишано подолу.

Сликата со наслов Користете правило за слајд чекор 2

2. Тагови на скала. Секоја скала на логаритамска линија има азбука или симболичка ознака на левата или десната страна. Општо прифатените ознаки за логаритамски правила се опишани подолу:

Скала c и d се слични на едноцифрена поширока линија, етикетите на кои се наоѓаат лево на десно. Оваа скала се нарекува "едноцифрена децимална" скала.

Скала А и Б - "Дво-бирање децимална" скала. Секој се состои од две мали издолжени линии лоцирани во принцип.

K е трицифрена децимална скала или три издолжени правила лоцирани во принцип. Таквата скала не е достапна за сите логаритамски правила.

Скала c | и d | Слично на C и D, но прочитајте го десното лево. Често имаат црвена боја. Тие не се присутни на сите логаритамски правила.

Логаритамски правила се различни, така што ознаката на скалата може да биде различна. За некои правила, скалите за множење може да се означат како А и Б и да бидат на врвот. Без оглед на ознаките на писмото, за многу правила во близина на скалите има симбол π, означен на соодветно место - во поголемиот дел од скалата се наоѓаат спроти едни со други или во горниот дел или во долниот интервал. Препорачуваме решавање на неколку едноставни задачи за да се размножиме така што можете да разберете дали правилно ја користите скалата. Ако производот 2 и 4 не е еднакво на 8, обидете се со користење на скалите на другата страна на линијата.

Сликата со наслов Користете го правилото за слајд чекор 3

3. Научете како да ја разберете поделбата на скалата. Погледнете ги вертикалните линии на скалата C или D и запознајте се со тоа како се читаат:

Главните броеви на скалата започнуваат со 1 од левиот раб и продолжуваат до 9, а потоа заврши уште 1 на десно. Обично сите од нив се применуваат на линијата.

Секундарни поделби, назначени малку помали вертикални линии, ја делат секоја главна бројка за 0.1. Не треба да бидете збунети ако се наведени како "1, 2, 3" - тие се уште одговараат на "1.1-1,2-1,3" и така натаму.

Може да бидат присутни помали поделби, кои обично одговараат на чекор 0.02. Следете ги внимателно, бидејќи тие можат да исчезнат на врвот на скалата, каде што броевите се поблиску еден до друг.

Сликата со наслов Користете го правилото за слајд чекор 4

4. Не очекувајте да добиете точни одговори. Кога го читате обемот, често ќе треба да дојдете до "најверојатната претпоставка" кога одговорот нема да падне на безалница. Логаритамската линија се користи за брзи броеви, а не за максимална точност.

На пример, ако одговорот е помеѓу ознаките 6,51 и 6,52, запишете ја вредноста што изгледате поблиску. Ако е сосема неразбирливо, напишете го одговорот како 6,515.

Дел 2 од 4:

Множење

Еден. Запишете ги броевите што ќе ги размножите. Запишете ги броевите кои се предмет на множење.

Во примерот 1 од овој дел ќе пресметаме колку ќе биде 260 x 0.3.
Во Пример 2, ние ќе пресметаме колку ќе биде 410 x 9. Тоа е малку посложено од примерот 1, па прво размислете за поедноставна задача.

Сликата со наслов Користете го правилото за слајд чекор 6

2. Поместете ги децималните точки за секој број. Логаритамскиот владетел има броеви од 1 до 10. Движете ја децималната точка на секој број на множење, така што тие ќе одговараат на нивните вредности. По решавањето на проблемот, ние ќе ја преместиме децималната точка како одговор на посакуваната позиција, која ќе биде опишана на крајот од делот.

Пример 1: Да се пресмета 260 x 0.3, почнете наместо од 2,6 x 3.

Пример 2: Да се пресмета 410 x 9, почнете наместо од 4.1 x 9.

Сликата со наслов Користете правило за слајд чекор 7

3. Најдете помали броеви на D, а потоа преместете ја скалата на неа. Најдете помала цифра на г. Лизнете го скалата на таков начин што "1" на левиот (левиот индекс) се наоѓа на истата линија со овој број.

Пример 1: Лизнете ја скалата c, така што левиот индекс се совпаѓа со 2.6 на скалата D.

Пример 2: Лизнете го скалата, така што левиот индекс се совпаѓа со 4.1 на скалата D.

Сликата со наслов Користете го правилото за слајд чекор 8

4. Поместете го металниот покажувач на втората цифра на скалата C. Покажувачот е метален објект кој се движи низ целата линија. Порамнете го покажувачот со втората цифра на вашата задача на скалата C. Покажувачот ќе го наведе одговорот на задачата на г. Ако тоа не се движи досега, одете на следниот чекор.

Пример 1: Поместете го покажувачот со цифри 3 на скалата C. Во оваа позиција, исто така, ќе посочи од 7,8 на скалата D или така. Оди на чекор 6.

Пример 2: Обидете се да го поместите покажувачот, така што тоа покажува 9 на скалата C. Тоа ќе биде невозможно за повеќето Lineacks или покажувачот ќе укаже на празно место на крајот на скалата D. Решавањето на проблемот е опишано во следниот чекор.

Сликата со наслов Користете го правилото за слајд чекор 9

Пет. Ако покажувачот не се префрли на одговорот, користете го вистинскиот индекс. Ако покажувачот е блокиран од страна на партицијата во центарот на линијата или одговорот се наоѓа надвор од скалата, тогаш користете малку поинаков пристап. Лизнете ја скалата c така Десен индекс или 1 на десно се наоѓале над големиот коефициент на вашата задача. Поместете го покажувачот на друг коефициент на скалата C и прочитајте го одговорот на скалата Д.

Пример 2: Поместете ја скалата c така што 1 на десната страна се совпадна со 9 на скала. Поместете го покажувачот на 4.1 на скала. Покажувачот покажува на скала D во точка помеѓу 3.68 и 3,7, па најверојатниот одговор ќе биде 3,69.

Сликата со наслов Користете го правилото за слајд чекор 10

6. Пак вистинската децимална точка. Без оглед на произведеното множење, вашиот одговор секогаш ќе се чита на скалата D, која содржи само броеви од еден до десет. Не можете да направите без претпоставки и ментално пребројување за да ја одредите локацијата на децималната точка во вистинскиот одговор.

Пример 1: Нашата првична задача беше 260 x 0.3, а владетелот го даде одговорот 7.8. Заокружете ја првичната задача на удобни броеви и одлучете го во главата: 250 x 0.5 = 125. Таквиот одговор е многу поблиску до 78 од 780 или 7.8, па точниот одговор ќе биде 78.

Пример 2: Нашата првична задача беше 410 x 9, а владетелот го даде одговорот 3.69. Земете ја првичната задача како 400 x 10 = 4000. Најблискиот број ќе биде 3690, кој ќе стане вистински одговор.

Дел 3 од 4:

Изградба на плоштадот и коцката

Еден. Изградба на плоштадот на г и скали. Овие две скали обично се фиксираат. Само поместете го металниот покажувач на вредноста на D, а вредноста на скалата а ќе одговара на вториот степен на бројот. Како и во случај на множење, позицијата на децималната точка ќе мора да се утврди самостојно.

На пример, за да се реши 6.1, поместете го покажувачот на 6.1 на скалата d. Соодветната вредност на скалата а ќе биде 3,75.
Брои 6.1 како 6 x 6 = 36. Поставете ја децималната точка за да добиете одговор што приближно одговара на оваа вредност: 37.5.
Ве молиме имајте предвид дека точниот одговор ќе биде 37.21. Одговорот на линијата дава грешка во 1%, што е сосема доволно за практични задачи.

Сликата со наслов Користете го правилото за слајд чекор 12

2. Изградба на коцка на D & K скали. Само што видовме како скала А, која одговара на скала, намалена за 1/2, ви овозможува да изградите број на квадрат. Слично на тоа, скалата k, која одговара на скала, намалена за 1/3, ви овозможува да изградите број во коцката. Само поместете го покажувачот на вредноста на D и прочитајте го резултатот на скалата K. Сметајте ја локацијата на децималната точка.

На пример, за да се реши 130, поместете го индексот на 1,3 на скалата D. Соодветната вредност на скалата K ќе биде 2,2. Од 100 = 1 x 10, и 200 = 8 x 10, ние разбираме дека одговорот ќе биде некаде во средината. Одговорот мора да биде 2,2 x 10, или 2.200.000.

Дел 4 од 4:

Екстракција на квадратен и кубен корен

Еден. Запишете го бројот во експоненцијалната застапеност за екстракција на квадратен корен. Како и секогаш, постојат само вредности од 1 до 10 на линија, така што ќе треба да го извлечете квадратниот корен Снимајте број во експоненцијална застапеност.

Пример 3: За да решите √ (390), запишете ја задачата како √ (3,9 x 10).
Пример 4: За да решите √ (7100), запишете ја задачата како √ (7.1 x 10).

Сликата со наслов Користете го правилото за слајд чекор 14

2. Определете на кој начин мора да се користи скалата А. За да го отстраните квадратниот корен на бројот, за да започнете, поместете го покажувачот на овој број на скалата a. Но, бидејќи скалата А се применува двапати, неопходно е да се одлучи што да се користи. Ова ќе ги помогне следните правила:

Ако изложувачот на вашиот број е дури и (како пример 3), користете ја левата страна на скалата А ("Прв децимален погон").

Ако изложувачот на вашиот број е чудно (како пример 4), користете ја десната страна на скалата А ("Вториот децимал").

Сликата со наслов Користете правило за слајд чекор 15

3. Поместете го покажувачот на сајтот a. Додека го намалите експонентот на десет и поместете го металниот покажувач на скалата а до потребната вредност.

Пример 3: да се реши √ (3,9 x 10), поместете го покажувачот на 3,9 лево на скалата a (користете левата скала, бидејќи изложувачот е дури и).

Пример 4: Да се реши √ (7.1 x 10), поместете го покажувачот на 7.1 на десната страна на скалата А (ние го користиме вистинскиот обем, бидејќи изложувачот е чуден).

Сликата со наслов Користете правило за слајд чекор 16

4. Најдете одговор на скалата Д. Прочитајте ја вредноста на скалата D на која покажувачот лебди. Додај во него "X10". Да се брои n, земете почетниот степен 10, заокружете до најблискиот дури и број и подели со 2.

Пример 3: соодветната вредност на скалата d во A = 3,9 ќе биде 1,975. Првичната бројка во експоненцијалната застапеност имаше 10. 2 веќе дури, па само подели со 2 за да добиете 1. Конечниот одговор ќе биде 1.975 x 10 = 19,75.

Пример 4: соодветната вредност на скалата d на A = 7,1 ќе биде 8.45. Првичната бројка во експоненцијалната застапеност имаше 10, па заокружена 3 до најблискиот дури број, 2, а потоа се дели на 2 за да се добие 1. Конечниот одговор ќе биде 8,45 x 10 = 84.5.

Сликата со наслов Користете правило за слајд чекор 17

Пет. Сличен начин да се отстранат кубни корени на скалата K. Процесот на екстракција на кубен корен е многу сличен. Најважно е да се одреди која од трите скали K треба да се користи. За да го направите ова, поделете го бројот на бројот на вашиот број на три и да го дознаете остатокот. Ако остатокот 1, користете го првиот обем. Ако 2, користете го вториот обем. Ако 3, користете го третиот степен (друг начин - да бидете постојано разгледани од првата скала до третиот додека не го достигнете бројот на броеви во вашиот одговор).

Пример 5: За да го извлечете кубен корен од 74.000, неопходно е да се пресмета бројот на броеви (5), поделете го на 3 и да го дознаете остатокот (1, остаток 2). Од остатокот 2, ние го користиме вториот степен (исто така можете да сметате на скали пет пати: 1-2-3-1-2).

Поместете го курсорот на 7,4 на вториот обем К. Соодветната вредност на скалата d ќе биде приближно 4.2.

Од 10 помалку од 74.000, но 100 повеќе од 74.000, одговорот мора да биде во рок од 10 до 100. Движете ја децималната точка за да добиете 42.

Совети

Логаритамскиот владетел исто така ви овозможува да пресметате други функции, особено ако има скала на логаритам, скала со тригонометриска пресметка или други специјализирани скали. Обидете се да ги најдете сами или да ги прочитате информациите на интернет.
Можете да го користите методот на множење за конверзија помеѓу две мерни единици. На пример, од 1 инчи = 2,54 сантиметри, задачата "Конвертирај 5 инчи до сантиметри" може да се толкува како пример за множење од 5 x 2.54.
Точноста на логаритмичкиот владетел зависи од бројот на марки на различна скала. Колку е поголема должината на линијата, толку е поголема неговата точност.