Как решать логарифмы: 5 шагов (с иллюстрациями)

Не знам како да работите со логаритми? Не се грижи! Тоа не е толку тешко. Логаритам е дефиниран како експонер, Тоа е логаритамска равенка дневник_Ax = y е еквивалентно на индикативната равенка a = x.

Чекори

Сликата е насловена како да ги разбере логоритмите чекор 1

Еден. Разликата помеѓу логаритамски и илустративни равенки. Ако равенката вклучува логаритам, се нарекува логаритамска равенка (на пример, дневник_Ax = y). Логаритам е означен со дневник. Ако равенката вклучува диплома и неговиот индикатор е променлива, тогаш се нарекува индикативна равенка.

Логаритамски равенка: Пријавете се_Ax = y
Индивилни равенки: a = x

Сликата со наслов Разбирање на логоритми Чекор 2

2. Терминологија. Во логор на логаритам₂8 = 3 број 2 е основата на логаритмот, бројот 8 е аргументот на логаритам, број 3 - вредноста на логаритам.

Сликата е насловена како да ги разбере логоритмите чекор 3

3. Разликата помеѓу децималните и природните логаритми.

Децимални логаритми - Ова се логаритми со база од 10 (на пример, дневник₁₀X). Логаритам снимен во форма на log x или LG X е децимален логаритам.

Природни логаритми - Ова се логаритми со основа на "Е" (на пример, дневник_ЕX). "Е" е математичка константа (бројот на EULER) еднаков на границата (1 + 1 / n) со n навидум бесконечно. "Е" е приближно 2,72. Логаритам снимен во форма на LN X е природен логаритам.

Други логаритми. Логаритмите со база 2 се нарекуваат бинарни (на пример, дневник₂X). Логаритмите со база 16 се хексадецимални (на пример, дневникот_{Шеснаесет години}X или најавите_{# 0f}X). Логаритмите со база 64 се толку комплицирани што тие спаѓаат под адаптивна контрола врз геометриската точност (ACG).

Сликата е насловена како да ги разбере логоритмите чекор 4

Четири. Својства на логаритам. Својствата на логаритмите се користат во решавање на логаритамски и индикативни Равенки. Тие се вистинити само во случаи кога и темелите и аргументот се позитивни броеви. Покрај тоа, основата не може да биде еднаква на 1 или 0. Својствата на логаритмите се прикажани подолу (со примери).

Пријавете се_A(xy) = log_AX + log_AY
Логаритам на двата аргументи "X" и "Y" е еднаков на збирот на логаритам "X" и логаритам "Y" (Слично на тоа, количината на логаритми е еднаков на производот на нивните аргументи).

Пример:
Пријавете се₂16 =
Пријавете се₂8 * 2 =
Пријавете се₂8 + дневник₂2

Пријавете се_A(x / y) = log_AX - Пријавете се_AY
Логаритам на приватните два аргументи "X" и "Y" е еднаков на разликата во логаритмот "X" и логаритам "Y".

Пример:
Пријавете се₂(5/3) =
Пријавете се₂5 - Пријавете се₂3

Пријавете се_A(x) = r * log_AX
Индикаторот "R" на аргументот "X" може да биде изречен за логаритамскиот знак.

Пример:
Пријавете се₂(6)
5 * Пријавете се₂6

Пријавете се_A(1 / x) = -log_AX
Аргумент (1 / x) = x. И, според претходниот имот, (-1) може да се направи за логаритамскиот знак.

Пример:
Пријавете се₂(1/3) = -лог₂3

Пријавете се_AA = 1
Ако аргументот е еднаков на основата, тогаш таков логаритам е еднаков на 1 (тоа е "А" до степен 1 е "А").

Пример:
Пријавете се₂2 = 1

Пријавете се_A1 = 0
Ако аргументот е 1, тогаш таков логаритам е секогаш еднаков на 0 (што е "A" за степен 0 еднаква на 1).

Пример:
Пријавете се₃1 = 0

Пријавете се_БX / дневник_Ба) = дневник_AX
Ова се нарекува замена на основата на логаритам. Кога се делат два логаритми со истата база, се добива еден логаритам, во кој базата е еднаква на аргументот за делител, а аргументот е еднаков на аргументот за поделба. Лесно е да се запамети: аргументот на долниот логаритам се спушта (станува основа на конечниот логаритам), а горниот логаритамска аргумент оди (станува аргумент на конечниот логаритам).

Пример:
Пријавете се₂5 = (Log 5 / Log 2)