Како да ја пронајдете должината на кругот и површината на кругот: 14 чекори

Кругот е рамна затворена крива, чии точки се рамноправни од централната точка. Должината на кругот (C) е должината на затворена крива, која формира круг. Круг област (А) е големината на просторот што е ограничена на кругот. Областа на кругот и должината на обемот се пресметуваат со формули во кои радиусот (или дијаметар) на кругот и бројот "ПИ".

Чекори

Дел 1 од 3:

Пресметка на должината на кругот

Еден. Формула за пресметување на должината на кругот. Должината на обем.

Горенаведените формули се суштински исти, бидејќи дијаметарот е еднаков на двојниот радиус.
Должината на кругот се мери во единиците за мерење на должина: во метри, сантиметри, милиметри и така натаму.

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 2

2. Вредностите на формулата. Формулата за наоѓање на должината на обем вклучува три вредности: радиус, дијаметар и број "PI". Радиус и дијаметар се поврзани едни со други: радиусот е еднаков на половина дијаметар, а дијаметарот е двојно зголемен радиус.

Радиусот на кругот (R) е сегмент кој го поврзува центарот на кругот со која било точка што лежи на кругот.

Дијаметарот на кругот (D) е сегмент кој поминува низ центарот на кругот и поврзувајќи ги сите две точки што лежат на кругот.

Бројот "PI" (π) е еднаков на соодносот на обемот на обемот на неговиот дијаметар - бројот "PI" е ирационален број кој е приближно 3.14.14.159265 и нема крајни цифри и повторени комбинации на броеви. Во повеќето математички пресметки, бројот "ПИ" е заокружен до 3.14.

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 3

3. Измерете го радиусот или дијаметарот на кругот. Порамнете го почетокот на линијата со било која точка на кругот и направете го тоа, така што линијата е во контакт со центарот на кругот. Измерете го растојанието од точка до центарот на кругот за да ја добиете вредноста на радиусот. Измерете го растојанието помеѓу две точки кои лежат на кругот за да ја добиете вредноста на дијаметар.

Во повеќето математички проблеми, ќе биде даден радиус или дијаметар.

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 4

Четири. Подложни вредности во формулата. Откако се најде радиус и / или дијаметар на кругот, ја заменува вредноста во соодветната формула. Ако сте нашле радиус, користете ја формулата C = 2πR, и ако дијаметарот, формулата c = πd.

Пример: Пронајдете ја должината на обем, чиј радиус е 3 см.

Напишете ја формулата: c = 2πr

Поднесувајте ја оваа вредност во формулата: C = 2π3

Помножете: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 см

Пример: Пронајдете ја должината на обем, чиј дијаметар е 9 m.

Напишете формула: c = πd

Замена на оваа вредност во формулата: C = 9π

Множете се: c = (9 * π) = 28.26 m

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 5

Пет. Пракса на неколку примери. Сега кога ја знаете формулата, обидете се да решите неколку задачи. Колку повеќе задачи што ќе одлучите, толку побрзо учат како да се справат со нив.

Пронајдете ја должината на обем со дијаметар од 5 m.

C = πd = 5π = 15,7 м

Пронајдете ја должината на обем со радиус од 10 m.

C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Дел 2 од 3:

Пресметка на кружниот квадрат

Еден. Формула за пресметување на површината на кругот. Круг област може да се пресмета со користење на две формули кои содржат дијаметар или радиус: a = πr или = π (d / 2), каде што π е бројот "PI" (математичка константа, приближно еднаква на 3.14), r дистрибуција круг, d - Круг дијаметар.

Горенаведените формули се суштински исти, бидејќи дијаметарот е еднаков на двојниот радиус.
Областа на кругот се мери во сите единици на мерење на должината, покачена на плоштадот: во квадратни метри (m), во квадратни сантиметри (cm), во квадратни милиметри (мм) и така натаму.

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 7

2. Вредностите на формулата. Формулата за наоѓање на површината на кругот вклучува три количини: радиус, дијаметар и број "PI". Радиус и дијаметар се поврзани едни со други: радиусот е еднаков на половина дијаметар, а дијаметарот е двојно зголемен радиус.

Радиусот на кругот (R) е сегмент кој го поврзува центарот на кругот со која било точка што лежи на кругот што го ограничува овој круг.

Дијаметарот на кругот (D) е сегмент кој поминува низ центарот на кругот и поврзувајќи ги сите две точки кои лежат на кругот што го ограничува овој круг.

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 8

3. Измерете го радиусот или дијаметарот на кругот. Порамнете го почетокот на линијата со која било точка на кругот што го поврзува кругот и направете ја линијата, така што линијата е во контакт со центарот на кругот. Измерете го растојанието од точка до центарот на кругот за да ја добиете вредноста на радиусот. Измерете го растојанието помеѓу две точки кои лежат на кругот за да ја добиете вредноста на дијаметар.

Во повеќето математички проблеми, ќе биде даден радиус или дијаметар.

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 9

Четири. Подложни вредности во формулата. Откако го пронајде радиусот и / или дијаметарот на кругот, ја заменува вредноста на соодветната формула. Ако сте нашле радиус, користете ја формулата A = πr, и ако дијаметарот, формулата A = π (d / 2).

Пример: Најдете кружница со радиус од 3 m.

Напишете ја формулата: A = πr

Поднесувајте ја оваа вредност: a = π3

Изградба на радиус по квадратен: r = 3 = 9

Множете го со бројот "PI": A = 9π = 28.26 m

Пример: Најдете кружница со дијаметар од 4 m.

Напишете ја формулата: A = π (d / 2)

Поднесувајте ја оваа вредност: a = π (4/2)

Поделете го дијаметарот за 2: D / 2 = 4/2 = 2

Резултат рано во квадрат: 2 = 4

Помножете го со бројот "PI": A = 4π = 12,56 m

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 10

Најдете кружница со дијаметар од 7 m.

A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12,25 * π = 38,47 m.

Најдете кружница со радиус од 3 m.

A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Дел 3 од 3:

Пресметка на површината на кругот и должината на кругот, кога радиусот или дијаметарот се изговара со променлива

Еден. Пронајдете го радиус или дијаметар на кругот. Во некои задачи, радиусот или дијаметарот се дава во форма на израз со учество на променлива, на пример, r = (x + 7) или d = (x + 3). Во овој случај, можете да го најдете кружниот простор или должината на обем, но конечниот одговор исто така ќе содржи променлива. Запишете го радиусот или дијаметар како што е даден во задачата.

Пример: Пресметајте ја должината на кругот со радиус (x + 1).

Сликата со наслов Најди ги обемот и областа на кругот чекор 12

2. Напишете формула со оваа вредност. Пресметување на површината на кругот или должината на кругот, ја заменувате оваа вредност на соодветната формула. Прво, запишете ја формулата за пресметување на површината на кругот или должината на кругот, а потоа заменете ја вредноста на дијаметарот или радиусот, изразена од променливата.

Пример: Пресметајте ја должината на кругот со радиус (x + 1).

Напишете ја формулата: c = 2πr

Поднесувајте ја оваа вредност: c = 2π (x + 1)

Сликата е насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 13

3. Пресметајте ја должината на кругот како да променливата е претставена со бројот. Во моментов, одлучува за задачата, со оглед на променливата како конвенционален број. Можеби ќе треба да го користите Дистрибуција на имот Да се поедностави конечниот одговор.

Пример: Пресметајте ја должината на кругот со радиус (x + 1).

C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6.28

Ако ја знаете вредноста на променливата "X", заменете ја во пронајдениот израз за да добиете нумерички одговор.

Сликата насловена Најди ги обемот и областа на кругот Чекор 14

Четири. Пракса на неколку примери. Сега кога ја знаете формулата, обидете се да решите неколку задачи. Колку повеќе задачи што ќе одлучите, толку побрзо учат како да се справат со нив.

Најдете кружница со радиус од 2x.

A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x

Најдете кружница со дијаметар (x + 2).

A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π