Как переводить из двоичной системы в десятичную

Систем за бинарен број ("Врз основа на две") - систем за број кој има две можни вредности за секое празнење - често овие вредности се претставени како 0 или 1. И обратно, децимали (Врз основа на десет) Системот на броеви има десет можни вредности (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) за секое празнење. Со цел да не се збуни кога користите различни системи за броеви, основата на секој поединец може да се евидентира по бројот со долниот индекс. На пример, може да се евидентира бинарен број 10011100 Врз основа на две како 10011100₂. И децималниот број 156 може да се евидентира како 156₁₀, Тоа ќе биде прочитано вака: "сто педесет и шест, врз основа на десет". Бидејќи бинарниот систем е внатрешен јазик на компјутери, тогаш сериозните програмери треба да разберат како да преведат од бинарен систем до децимали. Обратно трансфер од децимални до бинарни често е потешко да го совладате првиот.

Чекори

Метод 1 од 2:

Ние користиме позиционална нотација

Еден. Запишете го бројот во системот на бинарен број и степенот на двојување на десниот лев. На пример, сакаме да го претвориме бинарниот број 10011011₂ Во Децимал. Прво напишете го. Потоа запишете го десниот лево. Да почнеме со 2, што е еднакво "Еден". Зголемете го степенот по единица за секој следен број. Стоп кога бројот на предмети во листата е еднаков на бројот на броеви во бинарниот број. Нашиот број на пример, 10011011, вклучува осум цифри, така што листата на осум елементи ќе изгледа вака: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 2

2. Запишете ги цифри од бинарен број под соодветни детектирајте од двете. Сега едноставно напишете 10011011 во Броеви 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 и 1, така што секоја бинарна цифра одговара на нејзиниот степен. Вистинскиот пат "Еден" Бинарен број мора да одговара на правото "Еден" од степени на двајца, и така натаму. Ако е попогодно за вас, можете да изгорите бинарен број во текот на степените од два. Најважно е тоа што тие се совпаѓаат едни со други.

Сликата насловена се претвори од бинарен до децимален чекор 3

3. Поврзете ги броевите во бинарен број со соодветните детектирање на двете. Нацртајте линија (десно лево) кои ја поврзуваат секоја последователна цифра на бинарен број со степен на двајца. Започнете градежни линии од првата бинарна цифра соединение со првиот степен на двајца. Потоа нацртајте ја линијата од втората цифра на бинарен број до вториот степен на два. Продолжете да ја поврзувате секоја цифра со соодветен степен на двајца. Ова ќе ви помогне визуелно да ја видите врската помеѓу два различни групи на броеви.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 4

Четири. Запишете ја конечната вредност на секој степен. Дојдете на секоја цифра на бинарен број. Ако овој број 1, запишете го соодветниот степен на двајца. Ако овој број е 0, запишете го 0.

Како "Еден" кореспондираат со "Еден", Таа останува "Еден". Како "2" кореспондираат со "Еден", Таа останува "2". Како "Четири" кореспондираат со "0", таа станува "0". Како "осум" кореспондираат со "Еден", таа станува "осум", И од "Шеснаесет години" кореспондираат со "Еден" таа станува "Шеснаесет години". "32" кореспондираат со "0" И станува "0", "64" кореспондираат со "0" И затоа станува "0", додека "128" кореспондираат со "Еден" И станува 128.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 5

Пет. Преклопете ги резултатите вредности. Сега преклопете ги бројките што дојдоа под линијата. Тоа е она што треба да направите: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ова е децимален еквивалент на бинарен број 10011011.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 6

6. Запишете го одговорот заедно со долниот индекс еднаков на системот за број. Сега сè што сте го оставиле е рекордно 155₁₀, За да покажете дека работите со децимален одговор кој работи со степени на десетици. Колку повеќе ги конвертирате бинарните броеви до децимални, толку полесно ќе се сеќавате на степенот на изработка, и побрзо можете да ја извршите оваа задача.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 7

7. Користете го овој метод за претворање на бинарен број со децимална точка во децимална форма. Можете да го користите овој метод дури и ако сакате да конвертирате бинарен број, како што е 1.Еден₂ Во Децимал. Се што треба да знаете е дека бројот на левата страна на децималниот број е вообичаен број, а бројот на десната страна на децималниот број е бројот "Женски поделби", или 1 x (1/2).

"Еден" Лево од децималниот број одговара на 2, или 1. 1 десно од децималниот број 2, или .Пет. Свиткајте 1 I .5 И добивате 1.5, што е еквивалентно 1.Еден₂ во децимална форма.

Метод 2 од 2:

Користете удвојување

Еден. Запишете бинарен број. Овој метод не користи степени. Затоа, полесно е за трансформација на големи броеви во главата - само треба да се сеќавате на вкупниот цело време. Првото нешто што треба да направите е да напишете бинарен број што ќе го конвертирате удвојувачкиот метод. Да претпоставиме дека работите со број 1011001₂. Запишете го.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарни до децимален чекор 9

2. Почнувајќи од лево, двојно вашиот претходен резултат и додадете ја тековната цифра. Бидејќи работите со бинарен број 1011001₂, Вашата прва цифра на левата е 1. Вашиот претходен резултат е 0, бидејќи не сте почнале. Треба да го удрите претходниот резултат, 0 и да додадете 1, тековната цифра. 0 x 2 + 1 = 1, така што вашиот нов резултат е 1.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 10

3. Двоен вашиот тековен исход и додадете ја следната цифра налево. Вашиот тековен исход е 1, и вашата нова цифра 0. Па двојно 1 и додадете 0. 1 x 2 + 0 = 2. Вашиот нов резултат е 2.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 11

Четири. Повторете го претходниот чекор. Само продолжи. Следниот двојно вашиот тековен исход и додадете 1, вашата следна цифра. 2 x 2 + 1 = 5. Вашиот тековен исход е 5.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 12

Пет. Повторете го претходниот чекор повторно. Сега двојно вашиот тековен исход, 5 и додадете ја следната цифра, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Вашиот нов резултат е 11.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 13

6. Повторете го претходниот чекор повторно. Двоен вашиот тековен исход, 11 и додадете ја следната цифра, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 14

7. Повторете го претходниот чекор повторно. Сега двојно вашиот тековен исход, 22 и додадете 0 на следната цифра. 22 x 2 + 0 = 44.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 15

осум. Продолжете со двојно вашиот тековен исход и додадете ја следната цифра додека броевите не се водат. Сега сте оставиле за да го направите последниот чекор. Ние сме речиси завршени! Сè што треба да направите е да го направите вашиот тековен исход, 44, двојно и додадете 1, последната цифра. 2 x 44 + 1 = 89. Имате завршено. Трансформиран 10011011₂ Во систем за децимален број, во децимална форма, 89.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 16

Девет. Запишете го одговорот заедно со основата на системот за број (со долниот индекс). Запишете го последниот одговор како 89₁₀, За да покажете дека работите со децимален систем кој има база 10.

Сликата со наслов Конвертирај од бинарен до децимален чекор 17

10. Користете го овој метод за конвертирање од некој Основи во децимал. Ние користевме двојно, бидејќи основата на нашиот систем за број е 2. Ако бројот даден на вас ќе има друга основа, заменете 2 на основата на системот за број во кој се евидентира овој број. На пример, ако ви беше даден број врз основа на 37, треба да го замените "X 2" на "x 37". Резултатот секогаш ќе биде во децималниот систем (врз основа на 10).

Совети

Пракса. Обидете се да ги конвертирате бинарни броеви 11010001₂, 11001₂ и 11110001₂. Нивните децимални еквиваленти се еднакви, односно, 209₁₀, 25₁₀ и 241₁₀.
Калкулатор, кој е вклучен во Microsoft Windows може да врши конверзија за вас, но, како програмер, подобро е да разберете како е конверзија. Способноста да се конвертира ќе се појави ако го отворите менито "Поглед на поглед" и изберете "Инженерство" (Или "Програмер"). На Linux можете да користите калкулатор.
Забелешка: Овој метод е наменет само за пресметки, не е применливо за конверзии на ASCII кодови.