Как вычитать двоичные числа: 15 шагов

Одземањето на бинарни броеви е малку поинаква од одземање на децималните броеви.

Чекори

Метод 1 од 2:

Задолжување

Еден. Запишете бинарни броеви едни во други - помалку под големи. Ако помал број има помалку броеви, го усогласувате на десниот раб (додека снимате децимални броеви при одземање на нив).

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 2

2. Некои задачи за одземање бинарни броеви не се разликуваат од одземање на децималните броеви. Запишете ги броевите едни од други и, почнувајќи од десно, пронајдете го резултатот од одземање на секој пар на броеви. Еве неколку едноставни примери:

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 3

3. Размислете за покомплексна задача. Неопходно е да се запамети само едно правило за решавање на проблемите за одземање на бинарни броеви. Ова правило го опишува задолжувањето на броевите од лево, така што можете да одземете 1 од 0 (0 - 1). Ние одлучуваме две задачи со користење на методот за позајмување.

110 - 101 = ?

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 4

Четири. Во првата колона, ја добивате разликата 0 - 1. За да го пресметате, потребно е да го позајмите бројот на левата страна (од испуштањето на десетици).

Прво, преминете 1 и заменете го со 0 за да добиете таква задача: 1~~Еден~~0 - 101 = ?

Вие сте одбиени ("позајмени") 10 од првиот број, за да можете да го напишете овој број наместо оваа бројка стои на десната страна (во категоријата единици). Еден~~Еден~~0 - 101 = ?

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 5

Пет. Повлечете ги броевите во десната колона. Во нашиот пример:

Еден~~Еден~~0 - 101 = ?

Десната колона: - 1 = 1. Ако не разбирате како да добиете таков одговор, прочитајте Оваа статија:

10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀ (Бројките на долниот регистар го означуваат системот за број во кои броевите се евидентирани).

Еден₂ = (1x1) = 1₁₀.

Така, во децималниот систем, оваа разлика е напишана во форма: 2 - 1 = 1.

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 6

6. Избришете ги броевите во преостанатите колони. Сега е лесно да се направи (работа со колони, движење на лево):

Еден~~Еден~~0 - 101 = __1 = _01 = 001 = Еден.

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 7

7. Решавање на тешка задача. Во такви задачи треба да "позајмите" броеви неколку пати само за да ги одземете броевите во една колона. На пример, решавање на следната задача: 11000 -111. Вие не можете да "позајмите" броеви од 0, па патувате до следната цифра на левата страна (се додека не достигнете 1).

Еден~~Еден~~000 - 111 =

Еден~~Еден~~10000 - 111 = (Запомнете: 10 - 1 = 1)

Еден~~Еден~~1001000 - 111 =

Ова е начинот на кој е напишано во разбирлива форма: 10110 - 111 =

Пресметајте ја разликата во броевите во сите колони (движење на лево): _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 8

осум. Проверете го одговорот. Постојат три начини да го направите тоа. Брз начин - отворен Бинарни онлајн калкулатор и внесете ги условите на задачата. Два други методи подразбираат проверка на рачниот одговор (тие можат да ви бидат корисни на испитот).

Свиткајте бинарни броеви, За да го проверите одговорот. Преклопете го одговорот со помал број - мора да добиете повеќе. Во последниот пример (11000 - 111 = 10001): 10001 + 111 = 11000, односно одговорот е точен.

Покрај тоа, можете Конвертирај бинарни броеви до децимали И проверете го одговорот. Во последниот пример (11000 - 111 = 10001) кога ќе се конвертирате, ќе добиете: 24 - 7 = 17, односно одговорот е точен.

Метод 2 од 2:

Додавање

Еден. Запишете ги бинарните броеви едни во други, бидејќи снимате децимални броеви при одземање на нив. Овој метод се користи од страна на компјутерите за одземање на бинарни броеви, бидејќи се базира на поефикасен алгоритам. Сепак, едноставна личност која е навикнати да ги одземе децималните броеви, овој метод може да изгледа посложено (ако сте програмер, не заборавајте да го прочитате овој метод за одземање бинарни броеви).

Размислете за пример: 101 - 11 = ?

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 10

2. Ако цифрата на броеви е различна, на бројот со помала вредност на левата страна, наметнете го соодветното количество 0. На пример, ако постојат броеви 101 (трицифрена) и 11 (двоцифрена), свртете двоцифрен број на трицифрена, припишувајќи го лево од еден 0: 011.

101 - 011 = ?

Сликата под наслов Одземени бинарни броеви Чекор 11

3. Во бројот за одземање, променете ги броевите: Секој 1 промени 0, и на секои 0 до 1. Во нашиот пример, одземените се претвораат во: ~~011~~ → 100.

Всушност, ние "преземање на единици", односно, ние ја одземаме секоја цифра од 1. Работи во бинарен систем, бидејќи таквата "замена" може да има само два можни резултати: 1 - 0 = Еден и 1 - Еден = 0.

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 12

Четири. ДО Добиени одбираат 1. Во нашиот пример ќе добиете 100 + 1 = 101.

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 13

Пет. Сега наместо одземање, преклопете два бинарни броеви.

101 + 101 = 1010

Ако не знаете како да ги преклопите Бинетс, прочитајте Оваа статија.

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 14

6. Во добиениот резултат, игнорирајте било која бројка која стои прво лево (како што го добивте бројот на не вредноста). Во нашиот пример, преклопете три цифри (101 + 101) и добивте четирицифрен одговор (1010). Затоа, преминете ја првата цифра налево, и ќе го добиете конечниот одговор на вашата задача.

~~Еден~~010 = 10

На овој начин, 101 - 011 = 10

Ако нема вишок броеви, тогаш одземете повеќе од помалите. Погледнете го делот "Совети" за тоа како да ги решите таквите задачи.

Сликата со наслов Одземени бинарни броеви Чекор 15

7. Обидете се да го примените овој метод за децимални броеви. Овој метод се нарекува "Дополнување на два", бидејќи замена на броеви води до "додаток на еден", а потоа 1 се додава на добиениот број. За подобро разбирање на овој метод, разгледајте го следниов пример:

56 - 17

Бидејќи примерот ги разгледува децималните броеви, тогаш секоја фигура на одземе (17) ќе се одземе од 9: 99 - 17 = 82.

Преклопете два броја: 56 + 82. Ако ја споредите оваа сума со оригиналната задача (56-17), тогаш ќе видите дека 99 додадени на почетната задача.

56 + 82 = 138. Од 99 додаде на почетната задача, треба да одземете 99 од одговорот. Неопходно е да се дејствува слично на пресметките со бинарни броеви: да се додаде на резултатот 1, а потоа игнорирајте ја првата цифра на левата страна.

138 + 1 = 139 → ~~Еден~~Unkn 39 → 39. Ова решение е изворниот проблем (56-17 = 39).

Совети

Да се одземе поголем број од помалиот, одземе помал број повеќе, и да одговори на одговорот "минус". На пример, за пресметување на 11-100, да се пресмета 100-11, а потоа одговорот на одговорот знак "минус" (ова правило се однесува на одземање на броеви во било кој систем, а не само во бинарниот систем).
Додатокот на методот работи на следниов начин: A-B = A + (2n-B) - 2n. Ако n е еднакво на малку, тогаш 2n-B по единица е поголема од резултатот на одземањето на секое празнење.