Как вычислить объем куба

CUBE е тридимензионална геометриска фигура, во која сите ребра се еднакви (должината е еднаква на ширината и еднаква на висина). Куба има шест квадратни лица кои се сечат под прав агол и чии страни се еднакви. Пресметајте ја волуменот на коцката е лесна - ви треба Умножете ја должината, ширината и висината. Бидејќи должината на коцката е еднаква на ширината и еднаква на висина, обемот на коцката е еднаков од, каде што е должината на една (било која) раб коцка.

Чекори

Метод 1 од 3:

Изградба на Cuba Rir Cube

Еден. Најдете ја должината на една коцка ребра. Како по правило, должината на рабовите на Куба е дадена во состојба на задачата. Ако го пресметате обемот на фактичкиот објект на кубни форма, измерете ја својата работна линија или рулет.

Размислете за пример. Реброто на Куба е еднакво 5 cm. Пронајдете ја волуменот на Куба.

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на коцка чекор 2

2. Рано коцка ребра коцка. Со други зборови, множете ја должината на работ на самата Куба три пати. Ако S е должината на коцка раб, потоа S * S * S = S и, на тој начин, пресметајте ја волуменот на коцката.

Овој процес е сличен на процесот на наоѓање на основата на основата на коцката (еднаква на должината на должината на ширината на плоштадот во основата) и последователното множење на површината на базата до висината на коцката (што е, со други зборови, ја размножувате должината на ширината и висината). Бидејќи во Куба должината на реброто е еднаква на ширината и еднаква на висина, тогаш овој процес може да се замени со изградбата на коцка раб во трет степен.

Во нашиот пример, волуменот на коцката е еднаков на 5 * 5 * 5 = 5 = 125.

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на коцка чекор 3

3. За да одговорите, уверете ги единиците за мерење на единиците (ако не го направите ова, вашиот рејтинг може да се намали). Бидејќи волуменот е квантитативна карактеристика на телото окупирано од телото, мерните единици на возилото се кубни единици (кубни сантиметри, кубни метри и така натаму).

Во нашиот пример, големината на работ Куба беше дадена во сантиметри, така што волуменот ќе се мери во кубни сантиметри (или во CM). Значи, волуменот на коцката е еднаков 125 cm.

Ако големината на работ на коцката е дадена во други единици, волуменот на коцката се мери во соодветните кубни единици. На пример, ако работ на коцката е 5 m (а не 5 см), тогаш нејзиниот волумен е еднаков на 125 М.

Метод 2 од 3:

Пресметка на волумен со површина

Еден. Во некои задачи, должината на рачката на коцката не е дадена, но се дадени други вредности, со што можете да ја најдете коцката на работ и неговиот волумен. На пример, ако ви е дадена површината на коцката, поделете ја на 6, отстранете го квадратниот корен од добиената вредност и ќе ја најдете должината на коцка ребро. Потоа земете ја должината на работ на коцката во третиот степен и пресметајте ја волуменот на коцката.

Куба површината е еднаква Св, Каде е должината на работ на коцката (што е, ја наоѓате областа на едно лице на коцката, а потоа го множи на 6, бидејќи Куба има 6 еднакви лица).
Размислете за пример. Куба површината е еднаква 50 cm. Пронајдете ја волуменот на Куба.

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на коцка чекор 5

2. Поделете ја површината на Куба во 6 (бидејќи Куба има 6 еднакви лица, ќе ја добиете областа на едно лице Куба). За возврат, областа на едно лице на Куба е еднаква на S, каде S е должината на работ на коцката.

Во нашиот пример: 50/6 = 8,33 cm (Не заборавајте дека областа се мери во квадратни единици - види, м и така натаму).

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на коцка чекор 6

3. Бидејќи областа на еден раб на коцката е, а потоа отстранете го квадратниот корен од вредноста на површината на едно лице и добијте ја должината на коцка ребро.

Во нашиот пример, √8.33 = 2.89 cm.

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на коцка чекор 7

Четири. Ерл во младенче добиен за да го пронајде обемот на коцката (како што е опишано во претходниот дел).

Во нашиот пример: 2.89 * 2.89 * 2.89 = 2.89 = 24,14 cm. За да одговорите, не заборавајте да ги припишете кубни единици.

Метод 3 од 3:

Пресметување на волуменот дијагонално

Еден. Поделете ја дијагоналата на еден од лицата на коцката на √2 за да ја пронајдете должината на работ на коцката. Така, ако задачата е дадена дијагонала на лицето (било која) на коцката, тогаш можете да ја најдете должината на работ на коцката, делење на дијагоналата на √2.

Размислете за пример. Дијагоналата на коцка е еднаква 7 cm. Пронајдете ја волуменот на Куба. Во овој случај, должината на рачката на коцката е 7 / √2 = 4,96 см. Обемот на коцката е 4.96 = 122,36 cm.
Запомнете: D = 2S, каде што Diagon на D-Cube е Diagonal, S-Cuba Edge. Оваа формула произлегува од теоремата Питагори, според која плоштадот на хипотенузата (во нашиот случај, дијагоналата на работ на коцката) на правоаголниот триаголник е еднаков на збирот на плоштадите на каетите (во нашиот случај на ребра), тоа е, d = s + s = 2s.

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на коцка чекор 9

2. Поделете ја дијагоналата на коцката на √3 за да ја пронајдете должината на работ на коцката. Така, ако проблемот е даден дијагонала на коцката, тогаш можете да ја најдете должината на работ на коцката, делејќи ја дијагоналата на √3. Куба дијагонала - сегмент што ги поврзува две темиња, симетрични со коцка центар, еднаков на D = 3S (каде D-Diagonal Diagonal, S-Cuba Edge).

Оваа формула следи од теоремата Питагори, според која плоштадот на хипотенузата (во нашиот случај, дијагоналата на коцката) на правоаголниот триаголник е еднаков на збирот на плоштадите на катетерите (во нашиот случај, една катеница е предност, а вториот catat е дијагонала на коцка раб, еднаква на 2S), односно = s + 2s = 3s.

Размислете за пример. Коцка дијагонала е 10 м. Пронајдете го волуменот на Куба:

D = 3s

10 = 3S

100 = 3S

33.33 = С

5.77 М = С

Колумскиот волумен е 5.77 = 192.45 М