Как вычислить объем куба по его площади поверхности

Обемот на тродимензионалната фигура е вредноста што го карактеризира просторот окупиран од оваа бројка. Волуменот е еднаков на производот на фигурата на сликата на неговата ширина и висина. Коцка е три-димензионална фигура, што е должина, ширина и висина на истата, односно сите рабови на коцката се еднакви. Затоа, за пресметување на обемот на коцката е прилично едноставна, ако ја знаете вредноста на неговото ребро. И работ може да се најде на површината на Куба.

Чекори

Дел 1 од 2:

Како да ја пронајдете коцката на работ

Еден. Снимете ја формулата за пресметување на површината на Куба. Формулата изгледа вака:

Од = 6 од 2

$S = 6x ^ {{2}}$ , Каде

од

- Rebe Cuba.

За да го пресметате обемот на коцката, треба да ги размножите вредностите на трите ребра (должина, ширина и висина). Должината на Куба, ширина и висина се еднакви, така што треба да ја пронајдете вредноста на едно (било кое) ребро за да го пресметате волуменот на коцката. Имајте на ум дека за да се пресмета површината на Куба, треба да ја знаете ребрената вредност - така ако е дадена површината на коцката, лесно можете да го најдете својот раб, а потоа да го пресметате обемот на коцката.

Сликата со наслов Пронајдете ја волуменот на коцка од површината чекор 2

2. Во формулата, ја заменува вредноста на површината на коцката. Површината мора да биде дадена во задачата.

Ако површината на Куба е непозната, не користете го овој метод.

Ако вредноста на рачката на коцката е дадена, игнорирајте ги следните чекори и заменете ја оваа вредност (наместо тоа

X

) Во формулата за пресметување на волуменот на коцката:

V = X 3

$B = c ^ {{3}}$ .

На пример, ако површината на коцката е 96 см, формулата ќе биде снимена на следниов начин:

962 = 6 {од}^{2}

$96 ^ {{{2}} = 6x ^ {{2}}$

Сликата со наслов Најди ја волуменот на коцка од нејзината површина чекор 3

3. Поделете ја вредноста на површината на Куба за 6. Значи, ќе најдете вредност

од 2

$x ^ {{2}}$ .

На пример, ако површината на коцката е 96 см, подели 96 до 6:

962 = 6 {од}^{2}

$96 ^ {{{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} = 6 од 26

${ Frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {{{2}}} {6}}$

Шеснаесет години = од 2

$16 = x ^ {{2}}$

Сликата со наслов Најди ја волуменот на коцка од неговата површина чекор 4

Четири. Отстранете го квадратниот корен. Значи, ќе најдете вредност

од

, Тоа е вредноста на работ коцка.

Квадратниот корен може да се отстрани на калкулаторот или рачно. Ако не знаете како рачно да извлечете квадратен корен, прочитајте Оваа статија.

Во нашиот пример:

Шеснаесет години = од 2

$16 = x ^ {{2}}$ , Тоа е, неопходно е да се отстрани квадратен корен од 16:

Шеснаесет години = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{Шеснаесет години} = \sqrt{од} 2

${ Sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {{{}}}}}}$

Четири = од

Така, на работ на коцката, површината на која е 96 см, еднаква на 4 см.

Дел 2 од 2:

Како да се пресмета обемот на коцката

Еден. Запишете ја формулата за пресметување на волуменот на коцката. Формулата изгледа вака:

Внатре = од 3

$B = c ^ {{3}}$ , Каде

Внатре

- Обем на Куба,

од

- Rebe Cuba.

Сликата со наслов Најди ја волуменот на коцка од нејзината површина чекор 6

2. Во формулата, ја заменува вредноста на работ коцка. Оваа вредност што ја пронајдовте во познатата област Куба.

На пример, ако работ на коцката е 4 см, формулата ќе биде снимена вака:

Внатре = Четири 3

$B = 4 ^ {{3}}$ .

Сликата е насловена Најди ја волуменот на коцка од неговата површина чекор 7

3. Изгради во коцка (во третиот степен) вредноста на работ на Куба. Направете го тоа на калкулаторот или едноставно множете "X" за себе три пати. Значи, ќе го најдете обемот на коцка во кубни единици на мерење.

На пример, ако работ на коцката е 4 см, пресметките ќе бидат снимени вака: