Како да ја пресметате веројатноста за одредена комбинација кога играте коска

Многу луѓе мислат дека ако фрлате три гејмерски коски со шест страни, постои иста веројатност за три и десетици. Ова не е точно, во оваа статија ние ќе ви кажеме како да се пресмета просечната линеарна девијација и квадратна девијација за време на емисијата на комбинации со играње на коски.

Ајде да дознаеме во терминологијата на механиката на гејмерските коски. Обична игра коцка има 6 страни, но исто така има и други варијации. На пример, двонасочните "монети" гејмерски коски, четиристрани "пирамиди", 8-еднострана "октаедра", 10 еднострани деанадера, 12-страдана "Доделедра" и дваесет еднострани "Икосахедра". Кога емитуваат коски, форматот е забележан (бројот на коските) (скратен идентификатор на коцки). Снимање 2D6 значи емисија на две коски со 6 страни. Во оваа статија, во формулите ќе се користат следната нотација: N - износот на исфрлените коски, R е бројот на партиите во секоја коска, од 1 до R, како и К - комбинаторна вредност. Постојат неколку методи за пресметување на веројатноста за секоја сума.

Чекори

Метод 1 од 4:

Сигурен

Еден. Запишете го бројот на коските, нивните страни и саканиот број.

Сликата со наслов Пресметајте повеќе веројатност за повеќе опции Чекор 2

2. Наведете ги сите комбинации со кои може да се добие овој износ. Колку повеќе коски, толку повеќе комбинации. На пример, ако n = 5, r = 6, k = 12. Погледнете снимање на дното. За да бидете сигурни дека ниедна комбинација не се брои двапати, сите вредности се дадени во вокабулар, а коските не се неверојатни.

Сликата со наслов Пресметајте повеќе веројатност на повеќе опции Чекор 3

3. Не сите комбинации снимени во претходниот чекор имаат иста веројатност да паднат. Земете пример за тристрани гејмерски коски со три страни 1,2,3. Постојат 6 можности - (123, 132, 213, 231, 312, 321), но под страните од 1,1,4 постојат само 3 можности - 114, 141, 411. Користете ја полиномната формула за да го пресмета бројот на комбинации на сите цифри. Оваа информација е додадена на масата на дното на дното.

Сликата под наслов Пресметајте повеќе веројатност за повеќе опции Чекор 4

Четири. Свиткајте ги сите можни комбинации за добивање на вистинскиот износ.

Сликата со наслов Пресметајте повеќе веројатност за повеќе опции Чекор 5

Пет. Поделете го вкупниот број на резултати. Бидејќи секоја гејмерска коска има подеднакво веројатно страни, напишете r.

Метод 2 од 4:

Рекурзија

Овој метод ја разгледува веројатноста за сите износи за сите броеви на коските на играта. Најлесно е да се евидентира во форма на табела.

Еден. Запишете ја веројатноста за емисија за една игра коска. Во примерот, на сликата снимен метод за пресметување на веројатноста за 6-еднострана игра коска. Празни редови во табела со негативни броеви се сметаат за нули со иста формула за секој ред на маса.

Сликата со наслов Пресметајте повеќе веројатност за повеќе опции

2. Во колоната на табелата за пресметување на веројатноста за две коски на игра, користете ја добиената формула. Веројатноста за паѓање од износот за два коски е еднаква на збирот на следниве (опишани подолу). За секоја голема или мала големина кон некои од овие вредности може да биде еднаква на 0, но формулата важи за сите вредности.

Првата коска покажува К-1, а втората емисија 1.

Првата коска покажува К-2, а втората емисија 2.

Првата коска покажува К-3, а втората емисија 3.

Првата коска покажува К-4, а втората емисија 4.

Првата коска покажува К-5, а втората емисија 5.

Првата коска покажува К-6, а втората емисија 6.

Сликата со наслов Пресметајте повеќе веројатност за повеќе опции Чекор 8

3. На ист начин, за 3 или повеќе игра коски, истата формула се користи со користење на веројатностите на секој износ на една гејмерска коска. Формулата опишана во вториот чекор може да се примени и на редовите на табелата и звучниците додека не бидат вклучени сите податоци од табелата.

Четири. Сликата подолу го покажува бројот на начини за постигнување на посакуваната сума, а не веројатноста. Но, веројатноста = бројот на начини за постигнување на саканата сума / RN, каде што R-количината на секоја игра коска, и N-бројот на гејмерски коски.

Метод 3 од 4:

Креирање функции

Еден. Снимете го полиномот (1 / r) (x + x + x). Ова е генеричка функција за една игра коска. Коефициентот X е веројатноста дека го фрлате износот.

Сликата со наслов Пресметајте повеќе веројатност на повеќе опции

2. Ерл во степенот во степенот на N за да се добие производствена функција за износот што падна на игра коски. Се испостави (1 / r) (x + x + x). Ако n е повеќе од 2, ќе ви треба калкулатор.

3. Пресметката на оваа веројатност се прави на ист начин како и во претходниот метод, но понекогаш теоретски резултати се добиваат полесно со производство на функција.На пример, ако фрлате 2 обични гејмерски коски, тие ќе имаат иста дистрибуција на можни износи, како и во невообичаена гејмерска коска (1,2,2,3,3,4), а другата (1,3,4 , 5, 6.8). Ова е затоа што (x + x + x + x + x + x) (x + x + x + x + x + x) = (x + x + x + x + x + x) (x + x + x + x + x + x).

Метод 4 од 4:

Континуирано приближување

Еден. За голем број на коски на игра, тешко е да се пресмета веројатноста за методите опишани погоре. Теоремата на централната граница тврди дека износот на броеви на идентични гејмерски коски се приближува до нормална дистрибуција со зголемување на бројот на гејмерски коски.

2. Пресметајте го просечното отстапување и стандардно отстапување врз основа на бројот и видот на коските.Да претпоставиме дека гејмерските коски се нумерирани од 1 до r, видете ја формулата подолу.

Просечна вредност (r + 1) / 2.

Дисперзија на распределбата на веројатноста (r ^ 2-1) / 12.

Стандардна квадратна девијација - овој плоштад дисперзија корен.

3. Користете нормална распределба со просечна вредност и стандардна квадратна девијација како приближување на износот отфрлен на коските на играта.

Предупредувања

Ако имате неколку гејмерски коски со различен број на страни, пресметката на веројатноста ќе биде многу комплицирана. Најлесен начин за пресметување на веројатноста е да се набројат сите можни резултати и да ги нарачуваат во зголемена постапка за вкупниот износ.