Како да работите со еквивалентни фракции

Две фракции се еквивалентни ако имаат иста вредност. Фракции 1/2 и 2/4 се еквивалентни, бидејќи вредноста од 1 да се подели на 2 е еднаква на вредноста 2 за да се подели на 4 или 0,5 како децимална фракција. Трансформација на фракции до еквивалентни фракции корисни при спроведување на конвенционални и комплексни компјутери. Оваа статија ќе ви каже како да добиете еквивалентни фракции преку поделба и множење, како и како да ги решите равенките со еквивалентни фракции.

Чекори

Метод 1 од 5:

Добивање еквивалентни флаини

Еден. Умножете го броителот и именителот на ист број. Во две еквивалентни фракции, бројките се поделени еден од друг, а деноминаторите се хранат едни со други (во исто време треба да добиете еден број). Со други зборови, множење на броителот и деноминаторот на било која фракција на ист број, ќе добиете еквивалентна фракција (вредностите на првичните и фракциите ќе бидат исти).

На пример, Dana фракција 4/8. Умножете го броителот и именителот на 2 и Get: (4 × 2) / (8 × 2) = 8/16. Овие две фракции се еквивалентни.
(4 × 2) / (8 × 2) = 4/8 × 2/2. Запомнете дека кога ќе се размножите две фракции, размножете ги нивните бројатори, а потоа ги размножуваат нивните именители.
Забележете дека 2/2 = 1. Така, 4/8 и 8/16 се еквивалентни фракции, како што се множени 4/8 на 1 (2/2 = 1), вредноста на фракцијата не се менува. Затоа 4/8 = 8/16.
Секоја фракција има бесконечен број на еквивалентни фланија. Можете да го размножите броителот и именителот за секој цел број за да добиете еквивалентна фракција.

Сликата насловена Најди ги еквивалентните фракции Чекор 2

2. Поделете го броителот и именителот по ист број. Слично на множење, операцијата на поделбата, исто така, може да се користи за да се добие нова фракција која ќе биде еквивалентна на оригиналната фракција. За да го направите ова, поделете го броителот и именителот на истиот број (броителот и именителот мора да бидат поделени во овој број без остаток, а во броителот и именителот мора да бидат цели броеви).

На пример, Dana фракција 4/8. Ако, наместо да се размножувате, го делиме броителот и именителот на 2, тогаш ќе добиете: (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4. 2 и 4 - цели броеви, па фракцијата 2/4 е еквивалентно на фракцијата 4/8.

Метод 2 од 5:

Користење на операција за множење за да се одреди еквивалентноста

Еден. Ако имате задача со дефинирање на еквивалентност на две фракции, тогаш пронајдете го бројот за множење на помал именител за да добиете поголем именител. Значи, ќе ги дадете фракциите на генералниот именител.

На пример, dana фракции 4/8 и 8/16. Малку именител 8 се множи со 2 и добијте поголем именител 16. Така, бараниот број во овој пример е бројот 2.
За да се олесни наоѓањето на посакуваниот број, едноставно подели го поголем именител на помал именител. Во овој случај, 16/8 = 2.
Бројот не мора да биде целина. На пример, ако деноминанти се еднакви на 2 и 7, тогаш бројот е 3,5.

Сликата насловена Најди ги еквивалентни фракции Чекор 4

2. Умножете го броителот и именителот на помала фракција (со помал именител) на пронајдениот број. Ако како резултат на тоа, добивате голема фракција (со голем именител), тогаш овие фракции се еквивалентни.

Во нашиот пример, размножете помал фракција4 / 8 на пронајдениот број 2: (4 x 2) / (8 x 2) = 8/16. Имате голема фракција, па овие фракции 4/8 и 8/16 се еквивалентни.

Метод 3 од 5:

Користење на операцијата за фисија за да се одреди еквивалентноста

Еден. Изрази секоја фракција во форма на децимална фракција за да ја одреди нивната еквивалентност. За да го направите ова, едноставно поделете го Fluster на својот именител.

На пример, dana фракции 4/8 и 8/16. 4/8 = 0,5-8/16 = 0.5. Бидејќи две децимални фракции се еднакви, тогаш почетните фракции се еквивалентни.
Запомнете дека во децимална фракција по децимална точка може да издржи бесконечен број на броеви. Ова мора да се земе предвид при утврдување на еквивалентноста. На пример, 1/3 = 0.333 и 3/10 = 0.3. Така, фракциите 1/3 и 3/10 не се еквивалентни.

Сликата е насловена Најди ги еквивалентни фракции Чекор 6

2. Поделете го броителот и деноминаторот на фракцијата на ист број за да добиете еквивалентна фракција. Во исто време во броителот, и во именителот мора да има цели броеви.

На пример, Dana фракција 4/8. Ако наместо да го размножувате, поделете го броителот и деноминаторот на 2, тогаш ќе добиете (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4. 2 и 4 се цели броеви, така што фракцијата 2/4 е еквивалентна на фракцијата 4/8.

Сликата насловена Најди ги еквивалентни фракции Чекор 7

3. Поедноставување на фракцијата со делење на броителот и именителот на најголемиот заеднички делител (NOD). Ова е најголемиот број на кој броителот и именителот можат да бидат поделени. Овој чекор треба да води две фракции на најмалиот заеднички именител (само ако фрарати е еквивалентна).

Кога поедноставување на фракциите ќе добиете дел со најнизок можен нумератор и именител. Бројот и именителот не можат да се поделат на некој цел број - тие мора да бидат поделени во нивните јазли. Сликата насловена е еквивалентна фракции чекор 2

Сликата насловена е еквивалентна фракции чекор 2

Во нашиот пример (фракција 4/8) јазол = 4, бидејќи 4 е најголемиот број кој дели 4 и 8 без рамнотежа. За да се поедностави фракцијата, подели го броителот и именителот до 4: (4 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 1/2. Слично на тоа, во случај на фракции 8/16 јазол = 8 и: (8 ÷ 8) / (16 ÷ 8) = 1/2.

Метод 4 од 5:

Користејќи го множењето на попречно за да најдете променлива

Еден. Множењето на вкрстено поблиску се користи во задачи со две еквивалентни фракции, еден од броевите во кои се заменува со променлива (обично "X") - оваа променлива мора да се најде. Бидејќи фрарати е еквивалентна, тие можат да бидат изедначени (ставете го знакот за еднаквост меѓу нив) и да пронајдете променлива со множење на крстот.

Сликата насловена Најди ги еквивалентни фракции Чекор 9

2. Кога се размножуваат, вкрстеноста мора да го размножи броителот на првата фракција на вториот деноминатор на фракција, а потоа мултиплицирајте го вториот број на дел број на деноминаторот на првото дробење - помеѓу резултатите од множењето.

На пример, се дадени две фракции 4/8 и 8/16. Тие не содржат променлива, но ние го користиме множењето на попречно за да ја провериме нивната еквивалентност: 4 x 16 = 8 x 8 или 64 = 64. Така, овие фракции се еквивалентни (ако еднаквоста не е зачувана, тогаш фракциите не се еквивалентни).

Сликата насловена Најди ги еквивалентни фракции Чекор 10

3. Внесете ја променливата на една од еквивалентните фракции, така што со помош на множењето на крстот ќе го најдете.

На пример, разгледајте ја равенката 2 / x = 10/13. Помножете се од 2 до 13 и 10 до "x", а потоа изедначете ги резултатите едни на други:

2 × 13 = 26

10 × x = 10x

10x = 26. Поделете ги двата дела од равенката за 10 и добијте x = 26/10 = 2,6.

Сликата е насловена Најди ги еквивалентни фракции Чекор 11

Четири. Множењето на крстот ќе работи со какви било фракции, вклучувајќи и фракции со сложени изрази. На пример, ако двете фракции содржат променливи, во процесот на пресметки, мора да се намали од броителот или деноминаторот на овие фракции содржат изрази (на пример, x + 1), а потоа кога ќе го размножуваат крстот, крстот ќе треба да открие Заградите (преместување на бројот зад заградите и секој член на изразот во загради) и решавање на равенката добиени на стандардниот начин.

На пример, размислете за равенката ((x + 3) / 2) = ((x + 1) / 4).

(x + 3) × 4 = 4x + 12

(x + 1) × 2 = 2x + 2

2x + 2 = 4x + 12. Трансфер 2 на десната страна на равенката.

2 = 2x + 12. Сега пренесете 12 на левата страна на равенката.

-10 = 2x. Подели на 2 или страни на равенката.

-5 = H

Метод 5 од 5:

Употребата на формулата за наоѓање на корените на квадратната равенка

Еден. Овој метод, исто така, започнува со множење на попречно, што може да доведе до фактот дека ќе добиете променлива до вториот степен (на квадрат). Во такви случаи, можеби е неопходно да се користат такви методи како распаѓање на квадратната равенка за мултипликатори или растворот на квадратната равенка со користење на формулата.

На пример, размислете за равенката ((x +1) / 3) = (4 / (2x - 2)). Умножете го попречно:

(x + 1) × (2x - 2) = 2x + 2x -2x - 2 = 2x - 2
4 × 3 = 12
2x - 2 = 12.

Сликата е насловена Најди ги еквивалентни фракции Чекор 13

2. Изразувајте ја добиената равенка во форма на квадратна равенка (AX + BX + C = 0), изедначувајќи ја равенката на нула. Во нашиот пример, префрлете 12 на левата страна на равенката и добијте 2x - 14 = 0.

Некои членови можат да бидат 0. Иако 2x - 14 = 0 е наједноставната форма на квадратната равенка, може да биде напишана во форма 2x + 0x + (-14) = 0. Ова најверојатно ќе помогне во рана фаза за снимање на равенката во стандардната форма на квадратната равенка, дури и ако некои членови 0.

Сликата насловена Најди ги еквивалентни фракции Чекор 14

3. Одлучете ја равенката, заменувајќи го бројот од квадратната равенка во формулата за пресметување на корените на квадратната равенка. Формула: X = (-b +/- √ (B-4AC)) / 2A) ќе помогне да се најдат вредностите на "X". За оваа формула, замени ги соодветните броеви од равенката добиени во чекор 2.

x = (-b +/- √ (B-4AC)) / 2A. Во нашиот пример 2x - 14 = 0, A = 2, B = 0, C = -14.

x = (-0 +/- √ (0-4 (2) (- 14))) / 2 (2)

x = (+/- √ (0- -112)) / 2 (2)

x = (+/- √ (112)) / 2 (2)

x = (+/- 10,58 / 4)

x = +/ - 2.64

Сликата со наслов Најди ги еквивалентни фракции Чекор 15

Четири. Проверете го одговорот, заменувајќи ги пронајдените вредности на "X" во оригиналната квадратна равенка. Во нашиот пример, замени 2.64 и -2.64 во оригиналната квадратна равенка.

Совети

Трансформацијата на фракции до еквивалентна фрарати е всушност нивно множење за 1. Кога се конвертира 1/2 до 2/4, множење на броителот и именителот до 2 всушност постои множење од 1/2 од 2/2, каде 2/2 = 1.
Ако е неопходно да се провери еквивалентноста на мешаните броеви (на пример, 1 3/4, 2 5/8, 5 2/3 и така натаму), а потоа прво треба да се конвертираат во неточни фракции. Ако треба да најдете еквивалентен дел од мешаниот број, тогаш можете да го направите на два начина: конвертирате мешан број на погрешна фракција и користете ги методите опишани во овој напис или применувајте ги методите опишани во овој член директно до мешан број.

За да го претворите мешаниот број на погрешната фракција, множете го целиот дел од мешаниот број на каналот на фракциониот дел, а потоа преклопете го резултатот со фракциониот дел. Оставете го деноминаторот непроменет. На пример, 1 2/3 = ((1 × 3) + 2) / 3 = 5/3. Потоа пронајдете еквивалентна фракција: 5/3 × 2/2 = 10/6- Како резултат на фракцијата е еквивалентна на мешан број 1 2/3.
Ако не сакате да го конвертирате мешаниот број на погрешната фракција, едноставно игнорирајте го целиот дел од мешаниот број и да работите со фракциониот дел. На пример, во мешан број 3 4/16 работа само од 4/16. 4/16 ÷ 4/4 = 1/4. Потоа, до резултатот што произлегува, го уверуваме целиот дел од почетниот мешан број и добивам еквивалентна фракција: 3 1/4.

Предупредувања

И покрај фактот дека со множење на фракции и броеви, и деноминаторите соодветно се усогласуваат, кога додаваат и одземаат фракции, деноминаторот останува ист.

На пример, 4/8 ÷ 4/4 = 1/2 . Но, 4/8 + 4/4 = 4/8 + 8/8 = 12/8 = 1 1/2 или 3/2, односно кога ќе го додадете, ќе добиете сосема поинаков резултат.

За да се добијат еквивалентни фракции, ќе го размножите или споделувате броителот и деноминаторот на ист број е вистина, бидејќи во овој случај го множете или споделувајте ја целата фракција на 1 (2/2, 3/3 и така натаму) што не го прави тоа промена на вредностите на оригиналот смачкана. Ова не може да се постигне при додавање или одземање на фракции.