Како да се поедностави композитни фракции: 9 чекори

Композитна (повеќекатна) фракција е дел, во бројач и / или во именител кој има дел или неколку фракции. За поедноставување на композитната фракција може да биде брзо или не многу, зависи од бројот на фракции во броителот и во компонентата на композитната фракција, како и присуството во броителот и / или во индикаторот на композитната фракција на променливата и неговиот тип.

Чекори

Метод 1 од 2:

Како да се поедностави композитната фракција користејќи мултипликација од страна на инверзна

Еден. Направете така што во броителот и во деноминатор на композитната фракција останува на една обична фракција (ако е потребно). Композитната фракција, број на броил и именоминаторот содржи на една фракција, можете брзо да го поедноставите. Така, ако има изрази со фракции или фракции во бројач и / или во деноминатор на композитни fraci, поедноставување на овие изрази на една фракција. Да ги поедностави изразите со фракции, пресметајте Најмалиот заеднички именител (Бр).

На пример, поедноставување на композитната фракција (3/5 + 2/15) / (5/7 - 3/10). Прво ги поедностави изразите во броителот и во деномон на една фракција.

Во фракции во носот нос = 15. Така, фракцијата 3/5 ќе биде снимен вака: 3/5 * 3/3 = 9/15, и сите израз: 9/15 + 2/15 = 11/15.
Во фракции во деноминатор Нос = 70. Така, фракциите ќе бидат снимени вака: 5/7 * 10/10 = 50/70 и 3/10 * 7/7 = 21/70, и сите израз: 50/70 - 21/70 = 29 / 70.
Се покажа на композитната фракција (11/15) / (29/70).

Сликата со наслов Поеднички сложени фракции Чекор 2

2. Променете го броителот и деноминаторот на фракцијата во именителот за да добиете обратна фракција. Запомнете дека поделбата на првата вредност на втората е еквивалентна на множењето на првата вредност на обратна вредност на втората вредност. Сега во броителот и во именителот на оваа композитна фракција постои една фракција, така што оваа композитна фракција може да се поедностави со користење на обратна фракција. За да го направите ова, запишете ја референтната фракција за фракцијата, која е во именителот на композитната фракција - едноставно го менува бројот на броителот и деноминаторот.

Во добиената композитна фракција (11/15) / (29/70), фракцијата во именителот 29/70. Промени во места на броителот и именителот, ќе добиете обратна фракција 70/29.

Имајте на ум дека ако постои цел број во компонентата на композитната фракција, едноставно поделете 1 за да го пронајдете спротивното. На пример, во именителот на композитната фракција (11/15) / (29), постои број 29. Овој број е снимен како дел 29/1, и обратното на фракцијата - 1/29.

Сликата насловена како што се поедностави сложени фракции Чекор 3

3. Умножете го фракцијата што е во броителот на композитната фракција, на задниот дел. Значи, добивате една обична фракција. Да ги размножуваат фракциите, прво ги размножуваат нивните броеви, а потоа нивните именители.

Во примерот, се размножуваат 11/15 и 70/29, односно 11 * 70 = 770 и 15 * 29 = 435. Така, излегува од ударот 770/435.

Сликата со наслов Поедноставување на сложените фракции Чекор 4

Четири. Поедноставување на нова фракција. Значи, композитната фракција е поедноставена на една обична фракција, која, најверојатно, исто така можете да го поедноставите. За ова Пресметајте го најголемиот заеднички делител (Јазол) броил и именител, а потоа подели го броителот и именителот на новата фракција.

Јазли 770 и 435 се еднакви на 5. Затоа, поделете го броителот и именителот на новата фракција на 5 за да добиете шут 154/87. Во Броеви 154 и 87 нема заеднички поделби, па конечниот одговор е дел 154/87.

Метод 2 од 2:

Како да се поедностави композитната фракција со променливата

Еден. Ако е можно, користете го методот на множење на обратно опишано погоре. Со овој метод, речиси секоја композитна фракција може да се поедностави на една фракција. Композитната фракција со променливата не е исклучок, но потешко изразот со променливата, толку е потешко да се користи методот на множење на инверзна. Ако изразот со променливата е прилично едноставен, нанесете го методот на множење на обратна вредност, ако изразот со променливата е сложена или има неколку променливи, користете го алтернативниот метод опишан подолу.

На пример, фракцијата (1 / x) / (x / 6) може брзо да се поедностави користејќи мултипликација со инверзната вредност: (1 / x) * (6 / x) = 6 / x. Во овој случај, алтернативниот метод не мора да го користи.
Но, фракција ((((((x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5)))) е тешко да се поедностави употребата на множење со инверзна. Тоа е, тешко е да се поедностават изразите во броителот и деноминаторот пред фракциите, а потоа да ги размножуваат на спротивното и да се поедностави како резултат на фракцијата.Затоа, во овој случај, користете го методот што е опишан подолу.

Сликата насловена како што се поедностави сложени фракции чекор 6

2. Прво го најдете најмалиот генерален именител на сите фракции кои се наоѓаат во броителот и именителот на композитната фракција. Ако една или повеќе фракции вклучуваат променлива, едноставно ги размножуваат нивните деноминатори за пресметување на најмалиот заеднички именител (бр).

На пример, ја поедноставува композитната фракција ((((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x-5))))). Во оваа композитна фракција постојат две фракции: (1) / (x +3) и (1) / (x-5). Најмалиот генерален именител на овие фракции ќе биде работата на нивните именители: (x +3) (x-5).

Сликата со наслов Поедноставување на сложените фракции Чекор 7

3. Умножете ја композитната фракција на пресметаниот нос. Тоа е, секој член на броителот и именителот на композитната фракција се размножуваат на носот. Така, композитната фракција мора да се помножи со фракцијата (носот) / (нос) - во овој случај, вредноста на почетната фракција нема да се промени, бидејќи (носот) / (нос) = 1.

Во примерот, размножете ја композитната фракција (((1) / (x +3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x-5))) со фракција ((x +3 ) (x -5)) / (x +3) (x-5)).

Прво множете го броителот: ((((((1) / (x + 3)) + x - 10) × (x + 3) (x-5)

= (((x + 3) (x-5) / (x + 3)) + x ((x + 3) (x-5)) - 10 (x + 3) (x-5))

= (x-5) + (x (x - 2x - 15)) - (10 (x - 2x - 15))

= (x-5) + (x - 2x - 15x) - (10x - 20x - 150)

= (x-5) + x - 12x + 5x + 150

= x - 12x + 6x + 145

Сликата со наслов Поедничува сложени фракции Чекор 8

Четири. Сега умножете ја компонентата на композитната фракција на пресметаниот нос. Умножете го секој член на именителот на носот (како што направиле со броителот).

Деноминатор на композитна фракција (((((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x-5))) е x +4 + ((1) / ( x -five)). Умножете ја оваа фракција на носот = (x + 3) (x-5).

(x +4 + ((1) / (x - 5))) × (x + 3) (x-5)

= x ((x + 3) (x-5)) + 4 ((x + 3) (x-5)) + (1 / (x-5)) (x + 3) (x-5).

= x (x - 2x - 15) + 4 (x - 2x - 15) + ((x + 3) (x-5)) / (x-5)

= x - 2x - 15x + 4x - 8x - 60 + (x + 3)

= x + 2x - 23x - 60 + (x + 3)

= x + 2x - 22x - 57

Сликата со наслов Поеднички сложени фракции Чекор 9

Пет. Запишете ја добиената фракција. Кога ќе ја размислите оваа композитна фракција за фракцијата (носот) / (нос) и им давате такви членови, излегува обична фракција. Имајте на ум дека ако почетната композитна фракција се множи со носот, можете да се ослободите од фракции во бројач и именител, односно во бројач и именител, како резултат на фракцијата ќе биде само цели броеви и променливи (без никакви фракции).

Значи, добивте два изрази кои треба да се евидентираат во именителот и во броителот на новата фракција, која ќе биде еднаква на оригиналната композитна фракција, но нема да содржи фракциони членови. Изразување X - 12x + 6x + 145 Пишување на броителот и израз x + 2x - 22x - 57 во именителот. Тоа е, нова фракција ќе биде снимена вака: (x - 12x + 6x + 145) / (x + 2x - 22x - 57)

Совети

Снимете ги сите пресметки. Ако не ја напишете секоја фаза на пресметки, и можете да се збуни.
Во учебникот или на интернет, најдете примери на композитни фракции и ги поедностави.