Как найти величину вектора: 7 шагов (с иллюстрациями)

Векторот е геометриски објект, кој се карактеризира со вредност и насока. Големината на векторот е нејзината должина, а насоката одговара на тоа каде покажува. Големината на векторот се пресметува доста лесно, за ова е доволно да се направат неколку едноставни дејства. Други важни операции со вектори вклучуваат Додавање и одземање на векторите, Наоѓање на аголот помеѓу два вектори и пресметка на векторска работа.

Чекори

Метод 1 од 2:

Пресметка на големината на векторот што доаѓа од почетокот на координатите

Еден. Ги одредуваат компонентите на векторот. Секој вектор на авионот може да биде бројно присутен во дводимензионален деркарски координатен систем со два броја: хоризонтална (x оска) и вертикална (оска y) компонента. Во овој случај, векторот е напишан во форма на пар броеви: ">

внатре =< од, и >

">.

На пример, ако хоризонталната компонента на векторот е 3, а вертикалната е -5, тогаш овој вектор е напишан како <3, -5>.

Сликата со наслов Најди ја големината на векторскиот чекор 2

2. Нацртајте векторски триаголник. Ако ги одложите хоризонталните и вертикалните компоненти, ќе имате правоаголен триаголник. Големината на векторот е еднаква на должината на хипотенузата на овој триаголник, а за нејзината пресметка можете да ја користите теоремата Pythagore.

Сликата насловена Најди ја големината на векторскиот чекор 3

3. За да се пресмета големината на векторот, запишување на теорема на Питагора. Теорема Питагора вели дека збирот на плоштадите на ролни на правоаголни триаголни ролни е еднаква на квадратот на својата хипотенуза: A + B = C. Во нашиот случај, "А" и "Б" е хоризонталните и вертикалните компоненти на векторот, и "C" е хипотенуза. Бидејќи хипотенузата е само вектор, неопходно е да се најде "C".

C + и = во

V = √ (x + y))

Сликата насловена Најди ја големината на векторскиот чекор 4

Четири. Најдете ја големината на векторот. За да го направите ова, заменете ги нумеричките вредности на горенаведената равенка, односно соодветните компоненти на векторот.

Во нашиот пример v = √ ((3 + (- 5)))

V = √ (9 + 25) = √34 = 5.831

Нека биде збунет ако резултатот не е цел број. Векторската должина може да биде фракционална вредност.

Метод 2 од 2:

Наоѓање на вредноста на векторот, почетокот на кој не се совпаѓа со почетокот на координатите

Еден. Ги утврдува координатите на почетокот и крајот на векторот. Секој вектор на авионот може да биде бројно присутен во дводимензионален деркарски координатен систем со два броја: хоризонтална (x оска) и вертикална (оска y) компонента. Во овој случај, векторот е напишан во форма на пар броеви: ">

V =< X, Y >

">. Ако почетокот на векторот не се совпадне со почетокот на картезискиот координатен систем, неопходно е да се одредат координатите на почетната и крајната точка на векторот.

Нека вектор AB ги поврзува точките А и Б.
Точка А има хоризонтална координат 5 и вертикална координација 1, така што нејзините координати можат да бидат напишани како пар на броеви <5, 1>.
Точка Б има хоризонтална координација 1 и вертикална координација 2, така што нејзините координати можат да бидат напишани во форма на пар броеви <12>.

Сликата со наслов Најди ја големината на векторскиот чекор 6

2. За да ја пронајдете големината на векторот, користете ја модифицираната формула. Бидејќи во овој случај се дадени координатите на две точки, координатите X и Y треба да се одвојат од соодветните координати на втората точка: v = √ (x₂-X_Еден) + (y₂-и_Еден)).

Нека поентата има координати _Еден, и_Еден>, Точка Б - координати ₂, и₂>

Сликата е насловена Најди ја големината на векторскиот чекор 7

3. Најдете ја големината на векторот. Ги поднесуваат координатите на точките на равенката и пресметајте ја должината на векторот. Во нашиот пример, пресметките изгледаат вака:

v = √ ((x₂-од_Еден) + (y₂-Y_Еден))

V = √ ((1-5) + (2-1))

V = √ ((- 4) + (1))

V = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12

Нека биде збунет ако резултатот не е цел број. Векторската должина може да биде фракционална вредност.