Как вычислить площадь эллипса: 5 шагов

Елипса е фигура на авион кој изгледа како обвиткан круг. Формулата за наоѓање на област на елипса наликува на израз за површината на кругот. Треба да се запомни дека елипсата има два важни параметри: голема половина оска и мала половина.

Чекори

Дел 1 од 2:

Пресметка на квадрат

Еден. Определете ја големата полу-оска на елипсата. Ова е растојанието од центарот на елипсата до неговата далечина. Големи полу-оски може да се замислат како максимален радиус на елипсата. Измерете ја должината на голема половина оска или пронајдете ја неговата вредност во условот на задачата. Ја означува оваа должина на писмото A.

Големата половина од елипсата е максималното растојание од центарот до работ.

Сликата со наслов Пресметајте го површината на Елипс Чекор 2

2. Ја одредуваат малата полу-оска на елипсата. Како што можете да го погодите името, тоа е најкраткото растојание од центарот на елипсата до својот раб. Означува оддалеченост од латинската буква Б.

Меѓутоа, малата полу-оска на елипсата се наоѓа под десен агол од 90 ° на својата голема полу-оска, сепак, не е неопходно да се одредат аглите.

Мали полу-оски на елипсата е минималното растојание од неговиот центар до работ.

Сликата со наслов Пресметајте го површината на Елипс Чекор 3

3. Помножете го со бројот "Р". Плоштадот Елипс е еднаков Но, од внатре x π. Бидејќи двајцата величини со димензија на должина се множат, одговорот ќе биде на плоштадот.

На пример, ако голема елипса полу-оска е 5 единици, и мали 3 единици на должина, тогаш добиваме површина од 5 x 3 x π, или околу 47 квадратни единици на должина.

Ако немате калкулатор при рака или на калкулаторот не постои симбол π, користете ја вредноста наместо тоа "3.14".

Дел 2 од 2:

Објаснување на методот

Еден. Сетете се на формулата за областа на кругот. Веројатно се сеќавате дека кружницата е еднаква на πР, Тоа е π x Р X Р. Што ако се обидеме да најдеме круг област со формулата за елипса? Во овој случај, радиусот во една насока треба да се измери: Р. Ние го мериме радиусот во перпендикуларната насока, а исто така добиваме Р. Замена во формулата за елипса плоштад: π x r x r! Така, кругот е само посебна варијација на елипсата.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на Елипс Чекор 5

2. Замислете дека кругот срамнети со земја. Замислете дека кругот стеган во форма на елипса. Како компресија, еден радиус на кругот ќе стане пократок, а вториот е подолг. Во исто време, областа на кругот ќе остане непроменета, бидејќи ништо не го остава и не е додадено на него. Ако користиме кратки и долги радија за квадратна формула, тогаш "Испирање" и "експанзија" Врз основа едни со други, и како резултат на тоа ќе биде вистинскиот одговор.

Совети

Ако ви треба строг доказ, може да се добие со интеграција.