Как найти ось симметрии: 11 шагов (с иллюстрациями)

Многу карактеристики на графика на функцијата или полиномот не можат да се објаснат без визуелна застапеност. Една од овие карактеристики е оската на симетрија: вертикалната линија на табелата, која го дели овој распоред во две огледални симетрични слики. Пронајдете ја оската на симетрија за овој полином релативно лесно. Постојат два главни начини.

Чекори

Метод 1 од 2:

Наоѓање на оската на симетрија за квадратни три

Еден. Дефинирајте го она што е степенот на полином. Степенот на полином е најголемиот степен што не е одреден во овој израз. Ако степенот на овој полином е 2 (ниту еден единствен во изразот нема диплома повисок од x), можете да ја најдете симетријата оска со користење на овој метод. Ако степенот на полином е повеќе од два, користете го вториот метод.

За јасно да го демонстрираме овој метод, ние го земаме, на пример, полином од 2x + 3x - 1. Највисокиот степен во полином - x, според тоа, ние се занимаваме со квадратни три и ние можеме да го користиме првиот начин да ја пронајдеме оската на симетрија.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 2

2. Замени коефициенти во формулата за пресметка на оската на симетрија. За да ја пронајдете оската на симетрија за квадратен три-избран тип AX + BX + C (Parabola), нанесете ја основната формула x = -b / 2a.

Во нашиот пример a = 2, b = 3, и c = -1. Заменувајте ги овие вредности во нашата формула, и добиваме:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 3

3. Запишете ја равенката на оската на симетрија. Вредноста што ја пресметавте со користење на формулата за симетрија е вредноста на точката на пресек на оската на симетрија со Abscissa Axis.

Во горенаведениот пример, оската на симетрија е -3/4.

Метод 2 од 2:

Наоѓање на оската на симетрија графички

Еден. Го одредува степенот на полином.Степенот на полином е најголемиот степен што не е одреден во овој израз. Ако степенот на овој полином е 2 (ниту еден единствен во изразот има диплома повисок од X), можете да ја најдете симетријата оска со користење на горенаведениот метод. Ако степенот на полином е поголем од 2, нанесете графички метод.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 5

2. Нацртајте го координатниот систем. Нацртајте две линии пресекувајќи на десен агол на VVID знак "Плус". Хоризонталната линија ќе биде x оската, и вертикалата - оската.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 6

3. Поставете единечни нумерички сегменти на оските. Поставете ги нумеричките сегменти со еднаква големина на оските.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 7

Четири. Пресметајте ја вредноста y = f (x) за секоја вредност x. Земете го овој полином или функција и пресметајте ги вредностите f (x), постојано заменувајќи во вредноста на изразот x.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 8

Пет. Означи поени на табелата за секој пар на координати. Сега имате соодветна вредност y = f (x) за секоја вредност на Abscissa Axis. За секоја точка со координати (x, y), означете го точката во координатниот систем - со вертикална одложување на вредноста по х оската и хоризонтално - на оската y.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 9

6. Нацртајте графикон на полиномот. Кога ќе ги ставите сите точки на координатниот систем, можете лесно да ги поврзете едни со други. Ќе имате континуиран распоред на вашиот полином.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 10

7. Пронајдете ја оската на симетрија. Внимателно проверете го добиениот распоред. Најдете точка на графиконот на кој можете да потрошите линија поделба на распоредот во две еднакви огледални половини.

Сликата е насловена Најди оска на симетрија Чекор 11

осум. Означете ја оската на симетрија. Ако сте нашле точка (ајде да го наречеме "Б") на х оската, која го дели распоредот во две огледални половина, оваа вредност и ќе биде саканата оска на симетрија.

Совети

Должината на оските на апсcissa и ордот треба да биде доволна за визуелно прикажување на обликот на распоредот.
Некои полиноми немаат оска на симетрија. На пример, за y = 3x не постои оска на симетрија.
Симетријата на полиномот може да се дефинира како дури и чудна. Секој распоред, оската на симетријата на која се совпаѓа со оската Y има "дури" симетрија. Секој графикон, оската на симетрионот се совпаѓа со X оската, - "чудно".