Как вычислить расстояние: 8 шагов (с иллюстрациями)

Растојание (означува како г) - ова е должината на директно помеѓу две точки. Растојанието може да се најде помеѓу две фиксни точки, и можете да го најдете растојанието што патува со тело за движење. Во повеќето случаи, растојанието може да се пресмета според следните формули: D = S × T, каде D-DANCLE, S-брзина, T-D = √ ((x₂ - од_Еден) + (y₂ - и_Еден), каде (x_Еден, и_Еден) и (x₂, и₂) - Координати на две точки.

Чекори

Метод 1 од 2:

Пресметкана брзина на растојание и време

Еден. За да се пресмета растојанието кое патувано со движење на телото, треба да ја знаете брзината на телото и времето на патот за да ги замените во формулата D = S × t.

Пример. Автомобил вози со брзина од 120 км / ч 30 минути. Неопходно е да се пресмета растојанието што патувал.

Сликата со наслов Пресметајте го Чекор 2

2. Помножете ја брзината и времето и ќе го најдете растојанието.

Обрнете внимание на единиците на мерните вредности. Ако тие се различни, треба да конвертирате еден од нив, така што таа одговара на друга единица. Во нашиот пример, брзината се мери во километри на час, и време - во минути. Затоа, неопходно е да се конвертираат минути до часови - за ова, временската вредност во минути мора да се подели на 60 и ќе ја добиете временската вредност во часовникот: 30/60 = 0,5 часа.

Во нашиот пример: 120 km / h x 0.5 H = 60 км. Ве молиме имајте предвид дека единицата за мерење "час" е намалена и единица на мерење "km" (тоа е, растојанието).

Сликата со наслов Пресметајте го Чекор 3

3. Опишаната формула може да се користи за пресметување на големината на тоа. За да го направите ова, одделете ја саканата вредност на едната страна од формулата и заменете ги вредностите на две други вредности во неа. На пример, за да се пресмета брзината, користете ја формулата S = d / t, И да го пресмета времето - T = d / s.

Пример. Автомобил возеше 60 км за 50 минути. Во овој случај, неговата брзина е еднаква на S = D / T = 60/50 = 1,2 км / мин.

Забележете дека резултатот се мери во km / min. За да ја конвертирате оваа единица мерење во km / h, множете го резултатот од 60 и добијте 72 км / ч.

Сликата со наслов Пресметајте го Чекор 4

Четири. Оваа формула ја пресметува просечната брзина, односно се претпоставува дека во текот на целото време на начинот на кој телото има постојана (непроменета) брзина. Таа е погодна во случај на апстрактни задачи и моделирање на сообраќај. Во реалниот живот, брзината на телото може да се промени, односно телото може да се забрза, забави, застане или да се движи во спротивна насока.

Во претходниот пример, откривме дека автомобилот, возење 60 км за 50 минути, возеше со брзина од 72 км / ч. Ова е точно само под услов со текот на времето брзината на возилото не е променета. На пример, ако во рок од 25 минути (0,42 часа), автомобилот возел со брзина од 80 км / ч, а во рок од 25 минути (0,42 часа) - со брзина од 64 км / ч, исто така, ќе вози 60 км За 50 минути (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).

За да се решат проблемите, вклучувајќи промена на брзината на телото, подобро е да се користат деривати, наместо формула за пресметување на брзината и времето.

Метод 2 од 2:

Пресметка на растојанието помеѓу две точки

Еден. Најдете две точки на просторни координати. Ако ви се дадени две фиксни точки, за да го пресметате растојанието помеѓу овие точки, треба да ги знаете нивните координати - во еднодимензионален простор (на нумеричка линија) ќе ви бидат потребни x координати_Еден и X₂, Во дводимензионален простор - координати (x_Еден,и_Еден) и (x₂,и₂), во тридимензионален простор - координати (x_Еден,и_Еден,Z_Еден) и (x₂,и₂,Z₂).

Сликата со наслов пресмета чекор од далечина 6

2. Пресметајте го растојанието во еднодимензионалниот простор (поентата лежи на една хоризонтална директна) со формулата: d = | x₂ - од_Еден|, Тоа е, ќе ги одземете координатите "X", а потоа ќе го најдете модулот на добиената вредност.

Ве молиме имајте предвид дека формулата вклучува загради на модулот (апсолутна вредност). Модулот за број е не-негативна вредност на овој број (односно, модулот за негативен број е еднаков на овој број со плус знак).

Пример. Автомобилот е помеѓу два града. Во градот, кој се наоѓа пред него, 5 км, и до градот зад него - 1 км. Пресметајте го растојанието помеѓу градовите. Ако земете автомобил за референтната точка (за 0), тогаш координата на првиот град X_Еден = 5, а вториот x₂ = -1. Растојание меѓу градовите:

d = | x₂ - од_Еден|

= | -1 - 5 |

= | -6 | = 6 км.

Сликата со наслов Пресметајте го чекорот од далечина 7

3. Пресметајте го растојанието во дводимензионален простор со формулата: d = √ ((x₂ - од_Еден) + (y₂ - и_Еден)). Тоа е, вие ги одземете координатите "X", ги одземете координатите "Y", ги градите добиените вредности во плоштадот, преклопете ги плоштадите, а потоа од добиената вредност ја отстранувате квадратниот корен.

Формулата за пресметување на растојанието во дводимензионален простор се базира на Питагора Теорема, во која се наведува дека хипотенузата на правоаголниот триаголник е еднаква на квадратен корен од збирот на плоштадите на двете кати.

Пример. Пронајдете го растојанието помеѓу две точки со координати (3, -10) и (11, 7) (центар на кругот и точка на кругот, соодветно).

d = √ ((x₂ - од_Еден) + (y₂ - и_Еден))

D = √ ((11-3) + (7- -10))

D = √ (64 + 289)

d = √ (353) = 18.79

Сликата со наслов пресмета чекор од далечина 8

Четири. Пресметајте го растојанието во тридимензионален простор со формулата: d = √ ((x₂ - од_Еден) + (y₂ - и_Еден) + (z₂ - Z_Еден)). Оваа формула е модифицирана формула за пресметување на растојанието во дводимензионален простор со додавање на третата координација "Z".

Пример. Космонаут е на отворен простор недалеку од два астероиди. Првиот од нив се наоѓа на 8 километри пред астронаутот, на 2 километри на десната страна и 5 км под него е вториот астероид се наоѓа на 3 километри зад космонаут, на 3 километри од лево од него, и 4 км над него. Така, координатите на астероиди (8.2, -5) и (-3, -3.4). Растојанието помеѓу астероидите се пресметува на следниов начин:

D = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4- -5))

D = √ ((- 11) + (-5) + (9))

D = √ (121 + 25 + 81)

d = √ (227) =15.07 км