Как вычислить относительную погрешность: 9 шагов

Апсолутна грешка е вистинска грешка при мерење на било која вредност. Релативната грешка ја споредува апсолутната грешка со вредноста на измерената вредност. За да ја пресметате релативната грешка, треба да најдете апсолутна грешка. Ако го измерите субјектот чија должина е 12 см, и сте направиле грешка од 6 cm, тогаш релативната грешка ќе биде огромна. Но, ако должината на измерениот објект е 12 m, а грешката е 6 см, тогаш релативната грешка ќе биде значително помалку, дури и земајќи го предвид фактот дека апсолутната грешка (6 см) не е променет.

Чекори

Метод 1 од 2:

Пресметка на апсолутна грешка

Еден. Ако ви се даде очекувана, одземете ја вредноста што ја добивте за да ја пресметате апсолутната грешка. Како по правило, очекуваната вредност е во тест или лабораториски тестови. Очекуваната вредност е најточната вредност на одредена вредност што се користи за различни пресметки. За да добиете апсолутна грешка, споредете ги резултатите од вашите димензии со очекуваната вредност - така што ќе научите како вашите резултати се различни од очекуваната вредност. За да го направите ова, само ја одземете вредноста што ја добивте од очекуваното. Ако разликата е негативна, свртете го во позитивен, игнорирајќи го знакот "минус". Ќе добиете апсолутна грешка.

На пример, Сакате да ја знаете точноста на мерењето со чекори. Одите од едно дрво до друго, размислете за чекори и дознајте дека дрвјата Се наоѓа на растојание од 5,4 метри едни од други. Ова е експериментална вредност. Потоа земате рулет и мерка Точното растојание помеѓу дрвјата, што е еднакво на 6 m. Ова е валидна вредност. Апсолутната грешка е еднаква на: 6 - 5,4 = 0,6 m = 60 см.

Сликата со наслов Пресметајте ја релативната грешка чекор 2

2. Сега да речеме дека апсолутната грешка е најмалата единица на мерење. На пример, рулет има милиметарски поделби, односно нејзината најмала единица е 1 мм. Така, можете да го измерите растојанието со точност од ± 1 mm- во овој случај, апсолутната грешка е 1 мм.

Ова е точно за сите мерни инструменти или системи. На пример, на телото на многу научни алатки, како што се прецизни скали и мерни инструменти, применуваат означување за апсолутната грешка во форма на "± ____".

Сликата со наслов Пресметајте го релативната грешка чекор 3

3. Не заборавајте да ги припишете соодветните единици на мерење. Да претпоставиме дека апсолутната грешка е 2 м. Оваа информација ќе ви помогне визуелно да ја претстави големината на грешката. Но, ако запишете дека грешката е 2, тогаш оваа бројка не значи ништо. Користете ги истите мерки што ги користевте во вашите димензии.

Сликата со наслов пресмета релативна грешка чекор 4

Четири. Пракса на неколку примери. Ова е најдобриот начин да се научи да се пресмета грешката. Решавање на следниве задачи (Одговорите се дадени на крајот од секоја задача).

На лекцијата на хемијата како резултат на реакцијата, ученикот добил супстанција со тежина од 32 гр. Познато е дека вистинската вредност на оваа реакција е 34 g. Апсолутна грешка е ± 2 g.

Во лекцијата на хемијата, на студентот има потреба од 10 ml вода за да предизвика реакција - во исто време грешката на Dropper е "± 0,5 ml". Во овој случај, грешката за апсолутна мерка е ± 0,5 ml.

Сликата со наслов Пресметајте ја релативната грешка чекор 5

Пет. Разбере што води кон појавата на грешки и како да го елиминира. Сите научни истражувања подразбираат грешки - дури и во научни работи, за кои се доделуваат Нобеловите награди, се однесува на претпоставки или грешки. Но, ако ја одредите причината за изгледот на грешката, можеби ќе можете да го елиминирате.

Човечкиот фактор е најчестата причина за грешки. Тие вклучуваат несоодветни услови за мерења и слабо образложени експерименти.

Една од причините за појавата на грешките може да биде ненадејно исклучување на енергија, недоволен износ на работен материјал или промена во други услови, на пример, недостаток на вода како резултат на неговото испарување, ненадејна промена во температура на околината и така натаму.

Друга причина е несовршеноста на опремата што се користи за мерење или истражување, на пример, прецизни алатки или горилници, кои обезбедуваат нерамна дистрибуција на топлина.

Метод 2 од 2:

Пресметка на релативна грешка

Еден. Поделете ја апсолутната грешка во вистинската вредност на вредноста под истрага. Значи, ја пресметате релативната грешка. Оваа формула ќе ви овозможи да дознаете колку вредноста што сте ја примиле е различна од вистинската вредност на изучуваната вредност. Се разбира, совршено, ако релативната грешка е мала. Продолжуваме да размислиме за пример со мерење на растојанија помеѓу две дрвја.

Апсолутната грешка е еднаква 0.6 М, И вистинската вредност е еднаква 6 М.
0,6 m / 6 m
Релативната грешка е еднаква 0.1 М.

Сликата со наслов Пресметајте го релативната грешка чекор 7

2. Резултатот што резултира со 100 за да ја изрази релативната грешка во процентот. Можете да поднесете релативна грешка во форма на обична фракција, децимална фракција или процент - во овој случај го множи децималната фракција на 100. Значи ќе дознаете кој процент од вредноста што ја добивте е грешката. Ако ја измерите должината на 60 метри чамци, а грешката е 0,6 m, процентот на грешка ќе биде значително помал отколку при пресметувањето на растојанието помеѓу дрвјата (6 m) со грешка од 0,6 m. Грешка е мал процент на експериментална вредност.

0,6 m / 6 m = 0,1 m

0.1 * 100 = 10% - Релативна грешка.

Сликата со наслов Пресметајте ја релативната грешка чекор 8

3. Пресметајте ја релативната грешка без наоѓање на апсолутна грешка. За ова, изразот за пресметување на апсолутната грешка е снимен во броителот на изразот за да се најде релативна грешка. Користејќи ја разликата помеѓу апсолутните и релативните грешки, нема потреба од одделно пресметување на апсолутната грешка. Само заменете ја вредноста на апсолутната грешка во изразот за да го пресметате. Ве молиме имајте предвид дека вертикалните карактеристики укажуваат на апсолутна вредност, односно било која вредност што треба да се претвори во позитивен.

Релативна грешка: $= | Е - Д | Д$ , каде е експериментална вредност, г - вистинската вредност.

Помножете го овој израз на 100 за да ја изрази релативната грешка во процентот.

Сликата со наслов Пресметајте го релативната грешка чекор 9

Четири. Не заборавајте да ги припишете соодветните единици на мерење. Да претпоставиме дека апсолутната грешка е 2 м. Оваа информација ќе ви помогне визуелно да ја претстави големината на грешката. Но, ако запишете дека грешката е 2, тогаш оваа бројка не значи ништо. Исто така, нема смисла да укаже на грешка во форма на интерес од грешка (10% од 0,6 m) - треба да пишувате, на пример, на следниов начин: релативната грешка е 10%.

Совети

Осигурајте се дека експерименталната вредност и вистинската вредност се мерат во некои единици на мерење. На пример, ако експерименталната вредност се мери во сантиметри, а вистинската вредност е во милиметри, конвертирате една од овие мерни единици на друг.