Како да најдете Површина за дефинирање на функција

Функцијата за одредување на функцијата е збир на броеви на кои е одредена функцијата. Со други зборови, ова се вредностите на X кои можат да бидат заменети со оваа равенка. Можни вредности y се нарекуваат поле на вредности на функцијата. Ако сакате да најдете поле за дефинирање на поле во различни ситуации, следете ги овие чекори:.

Чекори

Метод 1 од 6:

Основи

Еден. Запомни што е областа за дефинирање. Површината за дефиниција е мноштво вредности x, кога не е подложена на која ја добиваме областа на вредности во равенката.

Сликата насловена Најди го доменот на функцијата чекор 2

2. Научете како да ја пронајдете областа за дефинирање на различни функции. Типот на функцијата го одредува начинот на изнаоѓање на поле на дефиниција. Еве ги главните точки што треба да ги знаете за секој вид на функција која ќе се дискутира во следниот дел:

Полиномна функција без корени или променливи во именител. За овој тип на функција, областа за дефинирање е валиден број.

Фрактирана функција со променлива во именител. За да ја пронајдете областа на дефинирање на овој тип на функција, именителот е еднаков на нула и елиминирање на пронајдените вредности.

Функција со променлива внатрешна корен. За да ја пронајдете областа на дефинирање на овој тип на функција, поставете го изразот за добиточна храна поголема или еднаква на 0 и пронајдете ги вредностите на x.

Функција со природен логаритам (ЛН). Поставете го изразот под логаритам> 0 и одлучува.

Распоред. Нацртајте распоред за наоѓање x.

Многу. Тоа ќе биде листа на координати x и y. Површина за дефиниција - листа на координати X.

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 3

3. Дефиниција на проблемот правилно. Лесно да научите како правилно да ја означите областа за дефинирање, но важно е да го снимате одговорот и да добиете висок рејтинг. Еве неколку работи што треба да знаете за пишување на дефиниција област:

Еден од форматите за пишување на областа за дефинирање: квадратна заграда, 2 крајни вредности на регионот, круг заграда.

На пример, [-1-5). Ова значи областа на определување од -1 до 5.

Користете квадратни загради [ и ] , Да се покаже дека вредноста припаѓа на областа за дефинирање.

Така, во примерот [-1-5), регионот вклучува -1.

Користете кружни загради ( и ) , За да се покаже дека вредноста не припаѓа на областа за дефинирање.

Така, во примерот [-1-5) 5 не припаѓа на регионот. Областа вклучува само вредности, бесконечно блиску до 5, односно 4,999 (9).

Користете го знакот U за да ги комбинирате областите одделени со интервалот.

На пример, [-1-5) u (5-10]. Ова значи дека регионот поминува од -1 до 10 инклузивно, но не вклучува 5. Тоа може да биде во функција каде што "x - 5" е "x - 5" во именителот.

Можете да користите неколку U колку што е потребно ако областа има неколку паузи / празнини.

Користете ги знаците "плус бесконечност" и "минус бесконечност" за да изрази дека областа е бесконечна во која било насока.

Со знакот на бесконечност, секогаш користете (), не [].

Метод 2 од 6:

Опсег на фракциони функции

Еден. Запишете го примерот. На пример, ви се дава на следниов начин:

f (x) = 2x / (x - 4)

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 5

2. За фракциони функции со променлива во именителот, неопходно е да се изедначи деноминаторот на нула. Кога областа за дефинирање на фракции, неопходно е да се исклучат сите вредности на x, во кои именоминаторот е нула, бидејќи е невозможно да се подели на нула. Запишете го именителот како равенка и изедначете го на 0. Ова е како тоа е направено:

f (x) = 2x / (x - 4)

x - 4 = 0

(x - 2) (x + 2) = 0

x ≠ 2- - 2

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 6

3. Запишете ја областа за дефиниција:

x = сите валидни броеви освен 2 и -2

Метод 3 од 6:

Површина за дефинирање на функција со корен

Еден. Запишете го примерот. Функцијата y = √ (x-7)

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 8

2. Поставете го условениот израз поголем или еднаков на 0. Не можете да извлечете квадратен корен од негативен број, иако можете да го отстраните квадратниот корен 0. Така, поставете го изразот за исхрана поголем или еднаков на 0. Забележете дека ова се однесува не само на квадратни корени, туку и на сите корени со уште еден степен. Сепак, ова не се однесува на корените со непарен степен, бидејќи негативниот број може да биде под коренот на непарен степен.

X - 7 ≧ 0

Сликата со наслов Најди го доменот на функцијата чекор 9

3. Означете ја променливата. За да го направите ова, пренесете 7 на десната страна на нееднаквоста:

x ≧ 7

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 10

Четири. Запишете ја областа за дефинирање. Тука е:

D = [7- + ∞)

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 11

Пет. Пронајдете ја областа за дефинирање на полето со коренот кога има неколку решенија. Danched: y = 1 / √ (̅X -4). Изедначувајќи го именителот на нула и одлучувањето за оваа равенка, ќе добиете x ≠ (2- -2). Еве како дејствувате понатаму:

Проверете ја областа во -2 (на пример, замена -3) за да бидете сигурни дека замена во броевите на именителот е помала од -2 како резултат на тоа, дава број поголем од 0. И ова е:

(-3) - 4 = 5

Сега проверете ја областа помеѓу -2 и +2. Замена, на пример, 0.

0 - 4 = -4, така што броевите помеѓу -2 и 2 не се соодветни.

Сега пробајте броеви повеќе од 2, на пример 3.

3 - 4 = 5, толку повеќе 2 се соодветни.

Запишете ја областа за дефинирање. Ова е како оваа област е напишана:

D = (-∞- -2) u (2- + ∞)

Метод 4 од 6:

Површина за дефинирање на природен логаритам

Еден. Запишете го примерот. Да претпоставиме дека функцијата е дадена:

f (x) = ln (x - 8)

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 13

2. Поставете го изразот под логаритам повеќе нула. Природниот логаритам мора да биде позитивен број, па го поставивме изразот во загради повеќе нула.

x - 8> 0

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 14

3. Одлучи. За да го направите ова, одделете ја променливата X, додавајќи ги двата дела од нееднаквоста 8.

X - 8 + 8> 0 + 8

X> 8

Сликата со наслов Најди го доменот на функцијата чекор 15

Четири. Запишете ја областа за дефинирање. Површината за дефиниција на оваа функција е секој број поголем од 8. Како ова:

D = (8- + ∞)

Метод 5 од 6:

Пребарај за поле на дефиниција користејќи распоред

Еден. Погледнете го распоредот.

Сликата со наслов Најди го доменот на функцијата чекор 17

2. Проверете ги вредностите на X кои се прикажани на распоредот. Може да биде полесно да се каже отколку да се направи, но тука се и некои совети:

Линија. Ако ја видите линијата на табелата, која оди во бесконечност, тогаш Сè X вредности се вистинити, а областа за дефинирање ги вклучува сите валидни броеви.

Обична парабола. Ако видите парабола која изгледа нагоре или надолу, тогаш областа за дефинирање е валиден број, бидејќи сите броеви се погодни на х оската.

Лежи Парабала. Сега, ако имате parabola со вертекс во точка (4-0), кој се протега бесконечно на десно, тогаш дефиницијата област d = [4- + ∞)

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 18

3. Запишете ја областа за дефинирање. Запишете ја областа за дефинирање во зависност од видот на графикот со кој работите. Ако не сте сигурни за видот на графиконот и ја знаете функцијата што ја опишува, за да ги проверите координатите x на функцијата.

Метод 6 од 6:

Побарајте област за дефиниција со множество

Еден. Запишете го множеството. Поставувањето е збир на координати x и y. На пример, работите со следниве координати: {(1-3), (2-4), (5-7)}

Сликата со наслов Најди го доменот на функцијата чекор 20

2. Запишете ги координатите на X. Тоа е 1-2-5.

Сликата е насловена Најди го доменот на функцијата чекор 21

3. Домен: D = {1- 2- 5}

Сликата е наслов Најди го доменот и опсегот на чекор чекор 3

Четири. Осигурајте се дека сетот е функција. За да го направите ова, неопходно е секој пат кога ќе ја замените вредноста x, ја добивте истата вредност y. На пример, заменувајќи x = 3, мора да добиете y = 6, и така натаму. Поставениот даден во примерот не е функција, бидејќи се дадени две различни вредности W: {(1- 4), (3-5), (1-5)}.