Како да најдете радиус на топка

Радиусот на топката (означува како R или R) - тоа е сегмент кој го поврзува центарот на топката со која било точка на неговата површина. Како и во случајот на кругот, радиусот на топката е важна вредност што е неопходна за наоѓање на дијаметар на топката, должината на кругот, површината и / или волуменот. Но радиусот на топката може да се најде на оваа вредност на дијаметарот, должината на кругот и другата вредност. Користете ја формулата во која овие вредности може да се заменат.

Чекори

Метод 1 од 3:

Формула за пресметување радиус

Еден. Пресметајте го радиусот на дијаметарот. Радиусот е еднаков на половина од дијаметарот, па користете ја формулата r = d / 2. Ова е иста формула која се користи при пресметување на радиусот и дијаметарот на кругот.

На пример, топка со дијаметар од 16 см. Радиус на оваа топка: r = 16/2 = 8 cm. Ако дијаметарот е 42 см, тогаш радиусот е еднаков 21 см (42/2 = 21).

Сликата е насловена Најди го радиусот на сфера Чекор 2

2. Пресметајте го радиусот по должината на кругот. Користете ја формулата: R = c / 2π. Од должината на кругот c = πd = 2πr, дели ја формулата за пресметување на должината на обем од 2π и добијте формула за наоѓање на радиусот.

На пример, топка со должина на кругот е 20 см. Радиусот на оваа топка: R = 20 / 2π = 3,183 cm.

Истата формула се користи при пресметување на радиусот и должината на кружниот круг.

Сликата е насловена како радиусот на сферата чекор 3

3. Пресметајте го радиусот со обемот на топката. Користете ја формулата: R = ((v / π) (3/4)). Обемот на топката се пресметува со формулата V = (4/3) πr. Преку R на едната страна од равенката, ќе добиете формула ((v / π) (3/4)) = g, односно да го пресмета радиусот, волуменот на топката е поделена со π, резултатот се размножува на 3/4, и резултатот резултат е подигнат во одреден степен до 1/3 (или отстранување на кубен корен).

На пример, топка со волумен од 100 см. Радиусот на оваа топка се пресметува како:

((V / π) (3/4)) = r

((100 / π) (3/4)) = r

((31.83) (3/4)) = r

(23.87) = R

2.88 cm = R

Сликата е насловена како радиус на сфера Чекор 4

Четири. Пресметајте го радиусот на површината. Користете ја формулата: r = √ (a / (4 π)). Површината на топката се пресметува со формулата A = 4πr. Преку R на едната страна од равенката, ја добивате формулата √ (A / (4π)) = R, односно да го пресметате радиусот, треба да го отстраните квадратниот корен од површината поделена со 4π. Наместо отстранување на коренот, изразот (A / (4Z)) може да се подигне во 1/2.

На пример, топката со површина од 1200 см. Радиусот на оваа топка се пресметува како:

√ (a / (4π)) = R

√ (1200 / (4π)) = R

√ (300 / (π)) = R

√ (95.49) = R

9,77 cm = R

Метод 2 од 3:

Определување на основни количини

Еден. Запомнете ги главните вредности кои се поврзани со пресметката на радиусот на топката. Радиус на топката е сегмент кој го поврзува центарот на топката со било која точка на неговата површина. Радиусот на топката може да се пресмета според вредностите на дијаметарот, должината на кругот, волуменот или површината.

Дијаметар (г) - Ова е сегмент кој поврзува две точки на површината на топката и поминува низ центарот (тоа е, тоа е најголемото растојание помеѓу спротивни точки кои лежат на површината на топката). Дијаметарот е еднаков на двојниот радиус.
Должина на кругот (в) Тоа е должината на обемот на голем круг, односно круг кој формира авион кој поминува низ центарот на топката.
Волумен (v) - Ова е значењето на тридимензионален простор окупиран од топката.
Површина (а) - Ова е вредноста на дводимензионален (рамен) простор, ограничен на површината на топката.
Pi (π) - Ова е константа, што е еднакво на соодносот на обемот на него на неговиот дијаметар. Првите десет броеви на оваа константа се 3.141592653, но често бројот е капка до 3.14.

Сликата е насловена како радиус на сфера Чекор 6

2. Користете ги вредностите на вредностите за да пронајдете радиус. Радиусот може да се пресмета според вредностите на дијаметарот, должината на кругот, волуменот и површината. Покрај тоа, наведените вредности може да се најдат на оваа радиус вредност. За да го пресмета радиусот, едноставно конвертирате формули за да ги најдете овие количини. Подолу се прикажани формулите (во кои радиусот) е присутен за пресметување на дијаметарот, должината на кругот, волуменот и површината.

D = 2G. Како во случај на Круг, Дијаметарот на топката е двојно поголем од неговиот радиус.

C = πd = 2πr. Како во случај на Круг, Должината на кругот е еднаква на производот π на дијаметарот на топката. Бидејќи дијаметарот е двојно повеќе од радиусот, должината на кругот на топката е еднаква на двоен производ π на радиусот на топката.

V = (4/3) πr. Обемот на топката е еднаков на производот 4/3 на π и на радиусот во Куба.

A = 4πr. Површината на топката е еднаква на количината на радиус на плоштад. Бидејќи кружницата е еднаква на πr, тогаш површината на топката е четири пати поголема од површината на кругот, која формира авион кој поминува низ центарот на топката.

Метод 3 од 3:

Наоѓање на радиусот во растојанието помеѓу две точки

Еден. Најди ги координатите (X, Y, Z) на центарот на топката. Радиусот на топката е еднаков на растојанието помеѓу центарот и секоја точка што лежи на површината на топката. Ако координатите на центарот на топката и било која точка што лежат на неговата површина се познати, можете да најдете радиус на топка со посебна формула, пресметајте го растојанието помеѓу две точки. Прво ги најдете координатите на центарот на топката. Имајте на ум дека од топката е три-димензионална фигура, поентата ќе има три координати (X, Y, Z), а не два (X, Y).

Размислете за пример. Дан топката со центар со координати (4, -1.12). Искористете ги овие координати за да пронајдете радиус на топка.

Сликата е насловена како радиус на сфера Чекор 8

2. Најди ги координатите на точката што лежи на површината на топката. Сега треба да ги најдете координатите (x, y, z) било кој Поени лежат на површината на топката. Бидејќи сите точки што лежат на површината на топката се наоѓаат на исто растојание од центарот на топката, за да го пресметаат радиусот на топката, можете да изберете било која точка.

Во нашиот пример, претпоставуваме дека некоја точка што лежи на површината на топката има координати (3.3,0). Пресметајте го растојанието помеѓу оваа точка и центарот на топката, ќе го најдете радиусот.

Сликата насловена го пронајде радиусот на сферата чекор 9

3. Пресметајте го радиусот според формулата D = √ (x₂ - X_Еден) + (y₂ - y_Еден) + (z₂ - Z_Еден)). По учењето на координатите на центарот на топката и поента што лежи на неговата површина, можете да го најдете растојанието меѓу нив, што е еднакво на радиусот на топката. Растојанието помеѓу двете точки се пресметува со формулата D = √ ((x₂ - X_Еден) + (y₂ - y_Еден) + (z₂ - Z_Еден)), каде што D е растојанието помеѓу точките, (x_Еден,y_Еден,Z_Еден) - Координати на центарот на топката, (x₂,y₂,Z₂) - Координатите на точката лежат на површината на топката.

Во примерот што се разгледува наместо (x_Еден,y_Еден,Z_Еден) Подмолк (4, -1.12), и наместо (x₂,y₂,Z₂) Замена (3.3.0):

d = √ ((x₂ - X_Еден) + (y₂ - y_Еден) + (z₂ - Z_Еден))

D = √ ((3 - 4) + (3- -1) + (0 - 12))

d = √ ((- 1) + (4) + (-12))

d = √ (1 + 16 + 144)

D = √ (161)

D = 12,69. Ова е посакуваниот радиус на топката.

Сликата е насловена како радиусот на сферата чекор 10

Четири. Имајте на ум дека во општи случаи r = √ ((x₂ - X_Еден) + (y₂ - y_Еден) + (z₂ - Z_Еден)). Сите точки кои лежат на површината на топката се наоѓаат на исто растојание од центарот на топката. Ако во формулата за наоѓање на растојанието помеѓу две точки "Д" за замена на "R", излегува формула за пресметување на радиусот на топката според познатите координати (x_Еден,y_Еден,Z_Еден) центар на топката и координати (x₂,y₂,Z₂) Секоја точка лежи на површината на топката.

Рано двете страни на оваа равенка на плоштадот, и да се r = (x₂ - X_Еден) + (y₂ - y_Еден) + (z₂ - Z_Еден). Имајте на ум дека оваа равенка одговара на равенката на сферата r = x + y + z со центарот со координати (0.0.0).

Совети

Не заборавајте за постапката за вршење на математички операции. Ако не се сеќавате на оваа нарачка, и вашиот калкулатор може да работи со кружни загради, користете ги.
Оваа статија кажува за пресметката на радиусот на топката. Но, ако имате потешкотии за учење геометрија, подобро е да започнете со пресметување на вредностите поврзани со топка, преку познатиот радиус вредност.
π (pi) е писмото на грчката азбука која значи постојана еднаква на соодносот на дијаметарот на кругот до должината на кругот. PI бројот е ирационален број кој не е напишан како сооднос на валидни броеви. Постојат многу приближувања, на пример, сооднос 333/106 ќе ви овозможи да го пронајдете бројот Pi со точност до четири цифри по децимална точка. Како по правило, користете ја приближната вредност на бројот на PI, што е еднакво на 3,14.