Как вычислить площадь сектора: 7 шагов

Некои задачи треба да го пресметаат секторот. Секторот е дел од кругот што е ограничен од два радија и лак (секторот е сличен на парче пица или торта). За да ја пронајдете секторската област, треба да го знаете радиусот на кругот. Исто така е неопходно да се знае или големината на централниот агол, или должината на ARC. Ако посакуваните вредности се дадени, само ги заменуваат во една од формулите за пресметување на секторската област.

Чекори

Метод 1 од 2:

Пресметка на централниот агол и радиус

Еден. Запишете ја формулата:

Од = (\frac{θ}{360}) π Р^{2}

${ DisplayStyle s = лево ({ frac { theta} {360}} DLAY) PI R ^ {2}}$ . Во формулата R - радиус, θ - централниот агол (во степени) на секторот.

Запомнете дека кружницата е еднаква $π Р 2$ ${ Displaystyle pi r ^ {2}}$ . За да се пресмета секторската област, треба да ја пресметате областа на кругот, а потоа вредноста пронајдена за множење во уделот на кругот, кој е сектор.
Кругот е 360 °, според тоа, кога во пресметките, централниот агол ги зема предвид, помалку од 360 °, ќе го добиете учеството на целиот круг.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на секторот Чекор 2

2. Ја заменува вредноста на централниот агол на секторот во формулата. Поделете го централниот агол за 360. Така ќе најдете каква пропорција или процент од целиот круг го претставува секторот.

На пример, ако централниот агол е 100 °, се дели 100 до 360 за да се добие 0,28 (тоа е, секторската област е околу 28% од областа на целиот круг).

Ако вредноста на централниот агол не е дадена, но е познато што дел од кругот е секторот, пронајдете ја вредноста на аголот, мултиплицира уделот за 360. На пример, ако е дадено дека секторот е еднаков на еден четврти круг, множете 360 за 1/4 (0,25) и добијте 90 °.

Сликата со наслов Пресметајте го површината на секторот Чекор 3

3. Поднесува вредност на радиусот во формулата. Се задржа во квадратен радиум, а потоа резултирачката вредност се размножува на π (3,14). Значи, ја пресметате областа на целиот круг.

На пример, ако радиусот е 5 см, исправен 5 во квадрат, тоа ќе излезе 25. Сега се размножуваат на 25 за 3.14 - излегува 78,5.

Ако радиусот не е даден, но дијаметарот е познат, поделете го дијаметарот на 2 за да најдете радиус.

Сликата со наслов Пресметајте го површината на секторот Чекор 4

Четири. Умножете две вредности добиени. Тоа е, множете интерес (во форма на децимална фракција) во областа на целиот круг. Ќе го најдете секторскиот плоштад.

Во нашиот пример: 0.28 x 78,5 = 21.89.

Запомнете дека областа се мери во квадратни единици (во нашиот пример тоа е квадратни сантиметри).

Метод 2 од 2:

Пресметка по должината на лакот и радиусот

Еден. Запишете ја формулата:

Од = Р Што 2

${ DisplayStyle s = { frac {RL} {2}}}$ . Во R-радиус, L-ARC должина.

Запомнете дека должината на обемот е 2πr. Ако должината на ARC е дадена (ARC е дел од кругот), можете да дознаете каков вид на круг е секторот, ако ја споредувате должината на лакот со должината на кругот.
Целосна формула изгледа вака: $Од = (Што 2 π Р) π Р^{2}$ ${ displaystyle s = лево ({ frac {l} {2 pi r}} десно) pi r ^ {2}}$ , Но, може да биде полесно $Од = Р Што 2$ ${ DisplayStyle s = { frac {RL} {2}}}$ .