Как вычислить объем сферы: 5 шагов (с иллюстрациями)

Сферата е апсолутно круг геометриска фигура, која секоја точка на површината е еквивантна од централната точка. Многу предмети, како што се топки или глобуси, се сфери. За да го пресметате обемот на сферата, треба да го пронајдете радиусот и да ја искористите едноставната формула: v = ⁴ / ₃πr³.

Чекори

Еден. Снимете ја формулата за пресметување на волуменот на сферата. Формула: V = ⁴ / ₃πr,каде што V е волумен, r - радиусот на сферата.

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на сферата чекор 2

2. Најдете радиус. Ако радиусот е даден, одете на следниот чекор. Ако дијаметарот е даден, поделете го на два за да пронајдете радиус. Кога ќе го пресметате радиусот, запишете го. На пример, радиус е 3 см.

Ако е дадена само површината на сферата, пресметување на радиусот како ова: површината е поделена со 4π, а потоа го отстрани квадратниот корен од добиената вредност. Така: R = √ (S / 4π), каде што е површината на сферата.

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на сферата чекор 3

3. Изгради радиус во коцката. За да го направите ова, множете го радиусот за себе три пати или елаборира во третиот степен. На пример, 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Кога го снимате конечниот одговор, не заборавајте за единицата за мерење (во нашиот пример ова се кубни сантиметри). Сега значењето е да се замени во формулата за пресметување на обемот на сферата (V = ⁴ / ₃πr). На овој начин: V = ⁴ / ₃₃ * 27.

Ако радиусот е 5 см, кубен радиус е 5 = 5 * 5 * 5 = 125.

Сликата со наслов Пресметајте го обемот на сфера Чекор 4

Четири. Кубни радиус множи со 4/3. Сте супституирани во вредноста на формулата R (во нашиот пример 27) - сега размножете ја оваа вредност со 4/3: 4/3 * 27 = 36. Сега формулата ќе биде снимена вака: V = ⁴ / ₃ * π * 27 = 36π.

Сликата со наслов Пресметајте ја волуменот на сферата чекор 5

Пет. Умножете ја вредноста добиена на π. Ова е последниот чекор од процесот на пресметување на обемот на сферата. Можете да го напуштите π и да го напишете одговорот вака: V = 36π. Или наместо π замена на нумеричката вредност на оваа константа (π ≈ 3.14): V = 3.14 * 36 = 113.04 ≈ 113. Не заборавајте да наведете кубни единици на мерење. Така, обемот на топката со радиус од 3 см е приближно еднаков на 113 см.

Совети

Користете кубни единици на мерење (на пример, 113 cm³).
Осигурајте се дека сите вредности се прикажани во една единица за мерење. Инаку, конвертирате единици на мерење.
Ве молиме имајте предвид дека симболот "*" се користи како знак за множење за да се избегне конфузија од променливата "X".
Ако треба да го пронајдете обемот на некој дел од сферата, на пример, нејзината половина или четвртина, прво пресметајте ја волуменот на целата сфера, а потоа добиената вредност е поделена со бројот на кој сферата е поделена. На пример, за да ја пронајдете количеството на хемисфера кога обемот на целата сфера е 8, подели 8 до 2 и добијте 4.