Како да се разбере еден круг

Еден круг е одлична алатка за тригонометриски операции - ако навистина ги разбирате активностите со еден круг, тригонометријата ќе ви даде многу полесно.

Чекори

  1. Сликата со наслов Разбирај го кругот на единицата Чекор 1
Еден. Што е еден круг. Еден круг е круг со радиус еднаков на 1, а со центарот на почетокот на координатите. Потсетиме дека кружната равенка изгледа како x + y = 1. Таквиот круг може да се користи за да се најдат некои "специјални" тригонометриски стапки, како и кога градите графички слики. Користењето и линиите склучени во него, исто така, може да се проценат и нумеричките вредности на тригонометриските функции.
  • Сликата со наслов Разбирање на единица круг чекор 2
    2. Запомни 6 тригонометриски стапки. се сеќавам дека
  • Sinθ = анти-катет / хипотенуза
  • cosθ = прудентна ката / хипотенуза
  • Tgθ = анти-cattails / prut hatt
  • Cosecθ = 1 / грев
  • Secθ = 1 / cos
  • Ctgθ = 1 / Tg.
  • Сликата со наслов Разбирај го кругот на единицата Чекор 3
    3. Што е радијан. Радијан - една од мерките за да се одреди големината на аголот. Еден радијан е големината на аголот помеѓу два радија, спроведени така што должината на лакот меѓу нив е еднаква на големината на радиусот. Забележете дека вредноста и локацијата на кругот не играат никаква улога. Исто така, треба да знаете што е еднакво на бројот на радијани за комплетен круг (360 степени). Потсетиме дека должината на обемот е 2πr, што ја надминува радиусот на 2π. Бидејќи по дефиниција 1 радијани - ова е аголот помеѓу краевите на ARC, чија должина е еднаква на радиусот, агол еднаков на 2π е затворен во комплетен круг.
  • Сликата со наслов Разбирање на кругот на единицата Чекор 4
    Четири. Исчистете ги радијаните во степени. Во полн круг содржи 2π радијани, или 360 степени. На овој начин:
  • 2π radian = 360 степени
  • 1 радијан = (360 / 2π) степени
  • 1 радијански = (180 / π) степени
  • и
  • 360 степени = 2π радијани
  • 1 степен = (2π / 360) радијал
  • 1 степен = (π / 180) радијал
  • Сликата со наслов Земи ја последната минута досега на математички испит чекор 1
    Пет. Дознајте "Специјални" агли. Овие агли во радијани се π / 6, π / 3, π / 4, π / 2, π и производ на овие вредности (на пример, 5π / 6)
  • Сликата насловена запре со користење на зборот
    • 6
    Истражуваат и се сеќаваат на вредностите на тригонометриските функции за посебни агли. За да ги одредите нивните вредности, треба да погледнете во еден круг. Запомни сегментот на позната должина склучен во еден круг. Поентата на кругот одговара на износот на радијани во формираниот јаглен. На пример, аголот π / 2 одговара на точката на кругот, чиј радиус се формира со позитивен хоризонтален радиус агол π / 2. За да ја пронајдете вредноста на тригонометриската функција на аголот, се утврдуваат координатите на точката што одговара на овој агол. Хипотенузата е секогаш еднаква на една, бидејќи тоа е радиус на круг, и бидејќи секој број поделен со 1 е еднаков на самиот себе, а спротивното Catt е еднаков на должината долж оската Ој, следи дека вредноста на синусниот од кој било агол е координата y соодветни точки на круг. Вредноста на косинусот може да се најде на сличен начин. Косинусот е еднаков на должината на соседната категорија поделена со должината на хипотенуси - бидејќи вториот е еднаков на еден, а должината на соседната категорија е еднаква на координатот на X точката, па оттука следи дека косинусот е еднаква на вредноста на оваа координатна. Најдете тангента малку потешко. Тангентот на аголот на правоаголниот триаголник е еднаква на спротивната катетка поделена на. Во овој случај, за разлика од претходните, приватниот не е константен, така што пресметките се донекаде посложени. Потсетиме дека должината на спротивното категорија е еднаква на координатите Y, и соседните - координираната X точка на единечниот круг - замена на овие вредности, ние добиваме дека тангентата е еднаква на y / x. Obel 1 до вредностите пронајдени погоре, лесно можете да ги најдете соодветните обратни тригонометриски функции. Така, сите главни тригонометриски функции може да се пресметаат:
    • Sinθ = y
    • cosθ = x
    • Tgθ = y / x
    • Cosec = 1 / y
    • Sec = 1 / x
    • Ctg = x / y
  • Сликата со наслов Проверете ги проблемите со математика лесно чекор 5
    • 7
    Најдете и се сеќавам на вредностите на шест тригонометриски функции за аглите кои лежат на координатните оски, Тоа е, агли, повеќе π / 2, како што се 0, π / 2, π, 3π / 2, 2π и t.Д. За точките на кругот се наоѓа на координатните оски, тоа не претставува никакви проблеми. Ако поентата лежи на оската на вол, синус е нула, а косинусот е 1 или -1, во зависност од насоката. Ако поентата лежи на оската Ој, синус ќе биде еднаков на 1 или -1, и косинус - 0.
  • Сликата со наслов Разбирај го кругот на единицата Чекор 8