Како да се запамети табелата на вредности на тригонометриските функции

Тригонометријата е дел од математиката, која дискутира за страните и аглите на триаголниците. Често во тригонометриски задачи што треба да ги пронајдете вредностите на тригонометриските функции, имено синус, косинус и тангента на аголот на триаголникот. Користење на посебна табела или правоаголен триаголник, можете брзо да ги пресметате вредностите на тригонометриските функции на најчестите агли.

Чекори

Метод 1 од 2:

Маса

Еден. Нацртајте табела од 6 линии и 6 колони. Во првата колона, запишете ги ознаките на тригонометриски функции (грев, COS, TG, COSEC, SEC и CTG). Во првата линија, запишете ги вредностите на аглите, кои најчесто се наоѓаат во тригонометрија (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). Оставете ги остатокот од табелите празни.

Синус (грев), косинус (COS) и тангента (TG) се најкористените тригонометриски функции, но препорачуваме и да го проучуваме мосансот (COSEC), сесиите (SEC) и Cotgens (CTG) за да ја разберат тригонометриската табела.

Сликата со наслов Запомни тригонометриска табела Чекор 2

2. Пополнете ги празните клетки на стрингот на гревот. За да го направите ова, користете го изразот √X / 2. Наместо "X", ги заменуваат вредностите на аглите кои се наведени во првата колона од табелата. Користете го овој израз за да ги пресметате вредностите на синусите за аглите 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° и 90 ° - вредностите што се наоѓаат за да пишуваат на табелата.

На пример, за да ја пополни првата ќелија (грев 0 °) на стрингот "грев", во изразот √x / 2 наместо "x" замена 0. Ќе добиете: √0 / 2 = 0/2 = 0.

Ако изразот е да ги замени вредностите на аглите, клетките на стрингот "грев" се пополнети на следниов начин: 0- √1 / 2 = 1/2- √2 / 2 = (√2 x √2) / (2 x √2) = 2 / 2√2 = 1 / √2- √3 / 2- √4 / 2 = 2/2 = Еден.

Кога ќе го пополните низата "SIN", пополнете ги преостанатите линии ќе биде полесно.

Сликата со наслов Запомни тригонометриска табела Чекор 3

3. Запишете ги вредностите кои се на периодот "грев" во линијата "COS", но во обратен редослед. Ова може да се направи бидејќи гревот X ° = COS (90-X) ° за секоја вредност "X". Така, за да се пополни стрингот "cos", префрлете ги вредностите од стрингот на гревот, но во обратен редослед. Тоа е, грев 90 ° = cos 0 °, грев 60 ° = cos 30 ° и така натаму.

На пример, во последната клеточна линија "SIN" е 1 (грев 90 ° = 1) - Оваа вредност е снимена во првата линиска линија "COS" (COS 0 ° = 1).

Значи, клетките на стрингот "cos" се пополнети на следниов начин: Еден- √3 / 2- 1 / √2- 1/2- 0.

Сликата со наслов Запомни тригонометриска табела Чекор 4

Четири. Поделете ги вредностите во линијата "грев" на вредностите во стрингот "Кос" за да го пополните низата "TG". Ова може да се направи бидејќи TG = SIN / COS. Така, аголот тангента е еднаков на соодносот на синусот во косинусот.

На пример, размислете за агол од 30 °: TG 30 ° = SIN 30 ° / cos 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3.

Значи, клетките на стрингот "TG" се пополнети на следниов начин: 0- 1 / √3- Еден- √3- -. Забележете дека TG 90 ° не е дефинирана бидејќи гревот 90 ° / cos 90 ° = 1/0, но на 0 за да го споделите тоа е невозможно.

Сликата со наслов Запомнете ја тригонометриската табела Чекор 5

Пет. Подели 1 на "грешките" низа вредности за да се пополни во "COSEC" стринг. Ова може да се направи бидејќи COSEC = 1 / SIN. На пример, грев 30 ° = 1/2, затоа COSEC 30 ° = 1 / (1/2) = 2.

Значи, клетките на линијата "COSEC" се пополнети на следниов начин: -- 2- √2- 2 / √3- Еден.

Сликата со наслов Запомни тригонометриска табела Чекор 6

6. Подели 1 на "COS" стринг вредности за да се пополни во "SEC" стринг. Ова може да се направи бидејќи секунда = 1 / cos. На пример, cos 60 ° = 1/2, па затоа ДИК 60 ° = 1 / (1/2) = 2.

Значи, клетките на стрингот "ДИК" се пополнети на следниов начин: Еден- 2 / √3- √2- 2- -.

Сликата насловена Запомни тригонометриска табела Чекор 7

7. Запишете ги вредностите кои се во времето "TG", во линијата "CTG", но во обратен редослед. Тоа е, вредноста на TG 90 ° е снимена во CTG 0 ° ќелија, вредноста на TG 60 ° во CTG 30 ° ќелија и така натаму. Клетките на линијата "CTG" се пополнети на следниов начин: -- √3- Еден- 1 / √3- 0.

Ова може да се направи бидејќи CTG = 1 / TG.

Исто така е точно бидејќи CTG = COS / SIN.

Метод 2 од 2:

Правоаголен триаголник

Еден. Нацртајте правоаголен триаголник со податоци (во задачата) агол. Започнете од агол на градење, имено, поени и зраци кои произлегуваат од оваа точка под овој агол. Потоа поврзете ги зраците со сегмент кој ќе биде нормален на еден од зраците. Значи, ќе добиете правоаголен триаголник, од кои еден од аглите ќе биде еднаков на овој агол.

Ако задачата треба да пресмета синус, косинус или тангентен агол, најверојатно, страната на правоаголниот триаголник ќе биде дадена.

Сликата со наслов Запомни тригонометриска табела Чекор 9

2. Пресметајте синус, косинус или тангента на страните на триаголникот. Страните на триаголникот се нарекуваат: спротивниот катат (страна спроти аголот), ценовен катат (страна во близина на аголот), хипотенуза (страна спроти директен агол). Синус, косинус и тангента може да се изрази како поинаков однос на овие страни.

Синусот на аголот е еднаков на ставот на спротивната категорија за хипотенуза.

Косинскиот агол е еднаков на ставот на соседната катех за хипотенуза.

Аголот на тангента е еднаков на ставот на спротивната категорија на соседните.

На пример, за да се пресмета гревот 35 °, подели ја должината на спротивната категорија на хипотенузата. Ако спротивниот катат е 2.8, а хипотенузата е 4.9, грев 35 ° = 2.8 / 4.9 = 0,57.

Сликата со наслов Запомни тригонометриската табела чекор 10

3. Запомни кои страни да ги споделат за пресметување на вредностите на тригонометриските функции. Ова може да се направи, на пример, како што следува: "Стилен спроти хипотенуза, косинус во близина на хипотенузата, тангента спротивното во близина", каде што "спротивното" е спротивставен катат, "во близина" - -.

Запомнете: SIN = (ANTI-KART) / HIPOTUNUES - COS = (соседен Catat) / Hypotenuse - Tg = (спротивна ката) / (соседен Catat).

Сликата со наслов Запомни тригонометриска табела Чекор 11

Четири. Свртете го односот за пресметување на вредностите на COSNEX, сесија и Kotangent. Ако се сетите на она што партиите да ги споделат за да најдат синус, косинус и тангента, да ги претворат страните на страните за да научат како да го пресметаат синусот, сесијата и катаманта.

COSEC = 1 / грев, според тоа, Sozenens е еднаков на ставот на хипотенуси на спротивната катету.

Sec = 1 / cos, па сесијата е еднаква на ставот на хипотенузата на соседната катетка.

Ctg = 1 / Tg, па котангени е еднаков на ставот на соседната категорија на спротивното.

На пример, за пресметување на COSEC 35 °, ако спротивниот катат е 2,8, а хипотенузата е 4.9, подели 4,9 за 2,8 и Get Cosec 35 ° = 1,75.

Совети

Обидете се да се ослободите од корените во именители. На пример, TG 30 ° = 1 / √3. Во овој случај, множете ја фракцијата на √3 / √3 (што е на 1, за да не ја промените вредноста на оригиналната фракција): (1 x √3) / (√3 x √3) = √3 / 3.