Како да ја пронајдете сумата на последователни непарни броеви

Секвенцијални непарни броеви може да се преклопат рачно, и може да се направи многу полесно и побрзо (особено кога има многу броеви). Со сеќавање на едноставна формула, можете брзо да додадете броеви без калкулатор. Можете исто така да најдете низа од непарни броеви за нивната сума.

Чекори

Дел 1 од 3:

Пресметка на збирот на последователни непарни броеви

Еден. Го одредува последниот број. Направете го тоа пред да продолжите со пресметките. Со помош на формулата, можете да додадете бројни последователни непарни броеви, почнувајќи од 1.

Како по правило, задачите го покажуваат последниот број. На пример, ако сакате да ја пронајдете збирот на последователни непарни броеви од 1 до 81, тогаш последниот број е бројот 81.

Сликата под наслов Додади секвенца од последователни непарни броеви Чекор 2

2. Додади 1. Сега назад кон последниот број 1. Излегува дури и број (ова е важно за последователните пресметки).

Во нашиот пример, последниот број е 81, затоа: 81 + 1 = 82.

Сликата под наслов Додади секвенца на последователни непарни броеви Чекор 3

3. Резултатот за сумирање подели на 2. Поделени со дури број на 2. Ќе добиете непарен број кој е еднаков на бројот на преклопени броеви.

На пример, 82/2 = 41.

Сликата под наслов Додади секвенца на последователни непарни броеви Чекор 4

Четири. Рано резултира со плоштадот. Што се размножува на самиот број. Значи ќе го добиете конечниот одговор.

На пример, 41 x 41 = 1681. Ова значи дека збирот на сите последователни непарни броеви од 1 до 81 е еднаква на 1681 година.

Дел 2 од 3:

Објаснување на опишаниот метод

Еден. Обрнете внимание на одредена шема. Ова е клучот за разбирање на опишаниот метод. Збирот на кој било број на последователни непарни броеви (почнувајќи од 1) е секогаш еднаков на квадратот на бројот на преклопени броеви.

Збирот на првиот непарен број е еднаков на 1
Збирот на првите два непарни броеви: 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
Збирот на првите три непарни броеви: 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
Збирот на првите четири непарни броеви: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).

Сликата под наслов Додади секвенца од последователни непарни броеви Чекор 6

2. Обрнете внимание на средните резултати. Решавање на оваа задача, најдовте не само количината на броеви. Исто така го научивте бројот на преклопени броеви - тоа е еднакво на 41. Запомнете: бројот на преклопени броеви е секогаш еднаков на квадратниот корен од нивната сума.

Збирот на првиот непарен број е еднаков на 1. Квадратен корен од 1 е еднаков на 1 и само еден број се развива.

Збирот на првите два непарни броеви: 1 + 3 = 4. Квадратен корен од 4 е еднаков на 2 и преклопувајте два броја.

Збирот на првите три непарни броеви: 1 + 3 + 5 = 9. Квадратен корен од 9 е 3 и преклопувајте три броеви.

Збирот на првите четири непарни броеви: 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Квадратниот корен од 16 е 4 и четири броеви се преклопени.

Сликата со наслов Додади секвенца од последователни непарни броеви чекор 7

3. Запишете ја формулата. Разбирање на принципот на работа на опишаниот метод, можете да изгорите формула во формат кој е применлив за било кој број последователни непарни броеви. Формула: S = N x n = Н, каде што е износот, Н - број на непарни броеви.

На пример, Н Во формулата, замена 41: 41 x 41 = 1681, односно сумата од 41 од конзистентен непарен број е еднаков на 1681 година.

Ако бројот на непарни броеви не е познат, формулата има ваков вид: S = (1/2 (Н + еден))).

Дел 3 од 3:

Изнаоѓање голем број последователни непарни броеви за нивната сума

Еден. Пресметајте ја разликата помеѓу двата вида задачи. Ако се дадени голем број последователни непарни броеви и треба да го најдете нивниот износ, користете ги формулите = (1/2 (Н + еден))). Ако износот е даден и треба да најдете голем број последователни непарни броеви, чиј износ е еднаков на оваа вредност, користете го другиот метод за пресметка.

Сликата со наслов Додади секвенца од последователни непарни броеви Чекор 9

2. Ајде да се преправаме дека Н - Ова е првиот број. За да најдете голем број последователни непарни броеви, чија сума е еднаква на оваа вредност, треба да ја снимите равенката. Ајде да се преправаме дека Н - Ова е првиот број на серија последователни непарни броеви.

Сликата под наслов Додади секвенца од последователни непарни броеви чекор 10

3. Врз основа Н Најдете други броеви на серија последователни непарни броеви. Бидејќи сите броеви на број се конзистентни непарни броеви, разликата помеѓу сите два соседни броеви е 2.

Ова значи дека вториот број на редови е еднаков Н + 2, третиот број е еднаков Н + 4 и така натаму.

Сликата со наслов Додади секвенца од последователни непарни броеви Чекор 11

Четири. Запишете ја равенката. Сега знаете како да одредите било кој број на редови, за да можете да ја напишете равенката. На левата страна на равенката, запишете ги секвенцијалните броеви и на десната страна - нивната сума.

На пример, треба да најдете голем број на два последователни непарни броеви, чија сума е 128. Во овој случај, напишете: Н + Н + 2 = 128.

Сликата под наслов Додади секвенца од последователни непарни броеви чекор 12

Пет. Поедноставување на равенката. Ако има неколку равенки на левата страна на равенката Н, Преклопете ги за да го поедноставите процесот на пресметка.

На пример, Н + Н + 2 = 128 поедноставен порано 2Н + 2 = 128.

Сликата со наслов Додади секвенца од последователни непарни броеви чекор 13

6. Третман Н На едната страна од равенката. Запомнете дека сите математички операции се спроведуваат од двете страни на равенката.

Прво изврши Опрема за дополнување и одземање. Во нашиот пример, од двете страни на равенката, одземе 2 и добијте 2Н = 126.

Сега одете на множење и поделба. Во нашиот пример, двете страни на равенката се поделени во 2 за да се одделат Н: Н = 113.

Сликата под наслов Додади секвенца на последователни непарни броеви Чекор 14

7. Запишете го одговорот. Го решивте тоа Н = 113, но ова не е крај на пресметките, бидејќи задачата бара бројни броеви, чија сума е еднаква на оваа вредност. Затоа, треба да снимате голем број последователни непарни броеви.

Во нашиот пример, одговорот ќе биде број 113 и 115, бидејќи Н = 113 I Н + 2 = 115.

Секогаш проверувај го одговорот, заменувајќи го во равенката. Ако сумата од пронајдените броеви не е еднаква на оваа вредност, обратна задачата.