Как делить двоичные числа: 13 шагов (с иллюстрациями)

Бинарни броеви може да се поделат во колона за подобро разбирање на самиот процес или напишете едноставна компјутерска програма. Можете исто така да го примените методот на амандман кој е доста ретко се користи во програмирањето. Како по правило, машинските јазици користат алгоритам за проценка за поголема ефикасност, но говорот во оваа статија нема да биде за тоа.

Чекори

Метод 1 од 2:

Поделба во колона

Еден

Поделете во колоната Два децимални броеви. Ако сте заборавиле што поделено во колона, поделете две децимални (база 10) од бројот: 172 ÷ 4. Ако сте во ред во колоната, одете на следниот чекор за да научите како да споделувате бинарни броеви.

Дивиденда поделени од делител И излегува Приватен.
Споредете го делител со првата цифра. Ако делител е повеќе од оваа бројка, споредете делител со две цифри подели и така натаму додека делител не стане помалку од бројот што се разгледува. Во нашиот пример, споредете 4 и 1, забележете дека 4 > 1, а потоа споредете 4 од 17.
Напишете го првиот број на приватни под делител. Споредба на 4 и 17, ќе видите дека 17 ÷ 4 = 4 со остатокот, па напишете 4 како прва цифра на приватниот под делител (4).
Умножете и одземете за да го пронајдете рамнотежата. Умножете ја првата цифра на приватниот по делител во нашиот пример: 4 x 4 = 16. Запишете 16 под 17 години, а потоа одземете 17 - 16 за да го пронајдете остатокот1.
Повторете споредба. Споредба на делител 4 со остаток 1, забележете дека 4 > 1, и "Уништи" следниот поделба број за споредба 4 од 12. Од 12 ÷ 4 = 3 без остаток, па напишете 3 како втор дел од приватниот. Конечен одговор: 43.

Сликата со наслов Подели бинарни броеви Чекор 2

2. Поделете два бинарни броеви во колоната. На пример, 10101 ÷ 11. Еве 10101 - Делими, и 11 - делител. Оставете доволно простор за компјутери.

Сликата со наслов Поделете ги бинарните броеви Чекор 3

3. Споредете го делител со првата цифра. Во случај на бинарни броеви, полесно е да се направи со децимални: или бројот не е поделен на делител и напишете 0, или поделени и напишете 1.

Единаесет > 1, Затоа 1 не може да се подели на 11. Напиши 0 како прва цифра на приватниот (под делител).

Сликата со наслов Подели бинарни броеви Чекор 4

Четири. Продолжете да ги споредувате броевите со делител додека не добиете 1. Во нашиот пример:

Споредете делител со две разделени цифри. Единаесет > 10. Напиши 0 како втор број на приватни.

Споредете делител со три разделителни броеви. Единаесет < 101>

Сликата со наслов Подели бинарни броеви Чекор 5

Пет. Пресметајте го остатокот. Умножете го пронајдениот број (1) на делител (11) и запишете го резултатот од резултатот под дели (имено под соодветните испуштања). Ве молиме имајте предвид дека кога множење 1 за делител секогаш излегува од делител.

Запишете го делител под дели. Во нашиот пример, напишете 11 под првите три цифри (101) преиначи.

Замена 101 - 11 за да го добиете остатокот 10. Ако не се сеќавате како да ги одземете бинарните броеви, прочитајте Оваа статија.

Сликата со наслов Поделете ги бинарните броеви Чекор 6

6. Повторете ги активностите опишани додека не одлучите задачата. Додадете го следното парче подели на остатокот за да добиете 100. Од 11 < 100>

Напишете 11 на 100 и одземете за да го добиете остатокот 1;

Додадете ја последната цифра на остатокот за да добиете 11;

11 = 11, па напишете 1 како последната цифра на приватниот.

Нема остаток, па задачата е решена. Одговор: 00111 или само 111.

Сликата под наслов Подели бинарни броеви Чекор 7

7. Додајте децимална запирка (ако е потребно). Понекогаш резултатот не е цел број. Ако откако ја користевте последната цифра на поделбата, се покажа дека остатокот, наметнува ", 0" за да се подели и "," на приватниот за "уривање" на следната цифра и да продолжи со пресметката. Повторете го овој процес додека не го добиете резултатот од саканата точност, а потоа околу одговорот. Заокружете го резултатот, ослободете се од последните 0, или, ако последната цифра 1, спуштете го и додадете 1 на новата последна цифра. Во програмирањето, следете еден од стандардните алгоритми за заокружување за да ги избегнете грешките при конвертирање помеѓу бинарни и децимални броеви.

Кога поделба на два бинарни броеви, резултатот со повторен фракционен дел може да се добијат почесто отколку кога делот децимални броеви.

Забележете дека децималната запирка се користи не само во децимална, туку и во бинарниот систем на број.

Метод 2 од 2:

Додатоци

Еден. Пресметајте ги основните принципи. За да ги поделите двата броја (децимални и бинарни), можете да го одземете делител од делител, а потоа постојано да го одземете делител од остатоците додека не излезе негативен број - треба да размислите колку одземање на тоа колку одземање на тоа. На пример, пресметајте 26 ÷ 7:

26 - 7 = 19 (Еден одземање)
19 - 7 = 12 (2)
12 - 7 = 5 (3)
5 - 7 = -2. Негативен број, така што не е неопходно да се одземе понатаму. Одговор: 3 Со остатокот 5. Забележете дека овој метод не го пресметува фракциониот дел од одговорот.

Сликата со наслов Подели бинарни броеви Чекор 9

2. Разбирање на основите на методот на додавање. Горенаведениот метод може да се примени на бинарни броеви, и можете да користите поефикасен начин кој ќе заштеди време при програмирање на поделбата на бинарни броеви. Овој метод се нарекува Методот на дополнувања. На пример, одземе 111 - 011 (двата броја мора да имаат ист број на броеви):

Најдете го комплементот на вториот број. За да го направите ова, одземете ја секоја фигура од овој број од 1. Во бинарниот систем, едноставно замени 1 до 0, и 0 до 1. Во нашиот пример 011 ќе биде 100.

До добиениот резултат, додадете 1: 100 + 1 = 101. Овој процес се нарекува додаток на два и ви овозможува да го замените одземањето со додатокот за додавање.Всушност, овој метод е дека додавате негативен број, наместо да ги одземачите позитивните.

Го доби резултатот додадете го првиот број. Запишете и пресметајте го Односот: 111 + 101 = 1100.

Намалете ја првата цифра на добиениот резултат за да го добиете конечниот одговор: 1100 → 100.

Сликата со наслов Подели бинарни броеви Чекор 10

3. Комбинирајте ги двете методи опишани погоре. Првиот метод е конзистентен метод за одземање, а вториот е методот на додавање на два. Овие методи може да се комбинираат во еден за да го споделат бројот со него (методот на комбинирање на методи е опишан подоцна). Ако сакате, обидете се да се разберете како да комбинирате два методи.

Сликата со наслов Поделете ги бинарните броеви Чекор 11

Четири. Избришете го делител од јазот, заменувајќи го одземањето со додавање на додавање на две. На пример: 100011 ÷ 000101. Отпрвин, одземањето на 100011- 000101 се претвори во додаток со додавање на два:

Дополнување на два: 000101 = 111010 + 1 = 111011

Покрај: 100011 + 111011 = 1011110

Се ослободи од првата цифра: 011110

Сликата со наслов Подели бинарни броеви Чекор 12

Пет. Додади 1 на приватно. Во компјутерската програма, ова е низа каде што приватното зголемување од еден. На хартија, направете белешка да не се збуни. Сте успешно откриени еднаш, па во моментот кога приватниот е еднаков Еден.

Сликата со наслов Поделете ги бинарните броеви чекор 13

6. Повторете го опишаниот процес. За да го направите ова, одземете го делител од остатокот. Остатокот е резултат на последната пресметка. Операција за одземање Одржување: Додај во остатокот дополнет со два одделеници, а потоа се ослободи од првата цифра на резултатот. По секоја одземање на приватниот додадете 1. Повторете го опишаниот процес додека остатокот не е еднаков или помал делител:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (приватно 1 + 1 = 10)

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (приватно 10 + 1 = 11)

010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)

001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)

001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)

0 помалку од 101, така што не треба да се пресмета. Приватен 111 е конечниот резултат на операцијата на поделба. Остатокот е крајниот резултат на операцијата за одземање - во нашиот пример тоа е 0 (без остатоци).

Совети

Игнорирај знак празнење во бинарни броеви со знак, освен во случаи каде што треба да се разбере, беше добиен позитивен или негативен резултат.
Додатокот за додавање до два не се применува ако броевите се состојат од различни броеви на броеви. Во овој случај, на помал број, соодветно (лево) соодветно количество 0.
Инструкции за зголемување, намалување или извлекување на стекот мора да се земат предвид пред примена на бинарни операции во машински команди.