Как разложить число на множители: 11 шагов

Мултипликатори - Броеви кои го даваат почетниот број кога се размножуваат. Тоа е, секој број е резултат на работата на неговите мултипликатори. Способноста да се постават броеви на мултипликатори - една од главните математички вештини, што е неопходно не само во математиката, туку и во други науки.

Чекори

Метод 1 од 2:

Распаѓање за мултипликатори на цели броеви

Еден. Запишете го цел број. Ова е број кој не е обичен или децимален дел.

Размислете за бројот 12.

2. Најдете два броја што во множи или ќе го дадат овој број. Секој цел број може да биде напишан во форма на работа од два други броеви. Дури и едноставен број може да се напише како парче од 1 и бројот.

Во нашиот пример, бројот 12 има неколку мултипликатори: 12 * 1-6 * 2- 3 * 4. Така, можете да наведете дека бројот на броеви 12 се броеви 1, 2, 3, 4, 6, 12. Размислете за пар мултипликатори 6 и 2.

Дури и броевите се лесни за распаѓање на мултипликатори, бидејќи мултипликаторот на секој број е 2. 4 = 2 * 2, 26 = 13 * 2 и t.Д.

3. Ако е можно, распаѓање на факторите пронајдени на фактори. Кога ќе ги пронајдете сите фактори на бројот, утврди дали е можно да се распаѓаат за мултипликатори.

Во нашиот пример утврдивме 12 до 2 * 6. Ве молиме имајте предвид дека 6 може да се распаднат на мултипликатори: 3 * 2 = 6. Така, можете да го пријавите тоа 12 = 2 * (3 * 2).

Четири. Ако мултипликаторите се едноставни броеви, тогаш не можете да продолжите. Едноставни броеви се броеви кои се поделени само на себе или 1. На пример, 2, 3, 5, 7, 11, 13 или 17 се едноставни броеви.

Во нашиот пример, сте поставиле 12 до 2 * (2 * 3). 2, 2, 3 се едноставни броеви. Тие можат да бидат распаднати на мултипликатори, на пример, 2 = 2 * 1 и 3 = 3 * 1, но нема смисла (барем во повеќето задачи).

Пет. Негативните броеви се намалија на мултипликатори на ист начин. Единствената разлика е потребата да се земат предвид знаците на мултипликатори со цел да се добие негативен број кога едноставно.

На пример, ние ќе ги распаѓаме бројот -60 мултипликатори.

-60 = -10 * 6

-60 = (-5 * 2) * 6

-60 = (-5 * 2) * (3 * 2)

-60 = -5 * 2 * 3 * 2. Имајте на ум дека при распаѓање на негативниот број на негативни мултипликатори треба да биде чудно. На пример, можете да го распадите бројот -60 и така: -5 * 2 * -3 * -2.

Метод 2 од 2:

Распаѓање за повеќе броеви

Еден. Планирање на голем број - тешка задача. Повеќето луѓе им е тешко да постават четири или петцифрени броеви. За да го поедноставите процесот, запишете го бројот во две колони.

Се шири на мултипликатори број 6552.

2. Поделете го овој број на најмалиот едноставен делител (освен 1), на кој овој број е поделен без остаток. Запишете го овој делител во левата колона, а во десната колона го напишете резултатот од поделбата. Како што е наведено погоре, дури и броевите се лесни за поставување за мултипликатори, бидејќи нивниот најмал едноставен фактор секогаш ќе биде број 2 (непарни броеви имаат најмали едноставни мултипликатори).

Во нашиот пример, бројот 6552 е дури, затоа 2 е негова најмала грешка. 6552 ÷ 2 = 3276. Во левата колона, напишете 2, а во право - 3276.

3. Следно, поделете го бројот во десната колона до најмалиот едноставен делител (освен 1), на кој овој број е поделен без остаток. Запишете го овој делител во левата колона, и во десната колона, запишете го резултатот од поделбата (продолжете со овој процес до 1 во десната колона останува).

Во нашиот пример: 3276 ÷ 2 = 1638. Во левата колона, напишете 2, а во право - 1638. Следно: 1638 ÷ 2 = 819. Во левата колона, напишете 2, и десно - 819.

Четири. Имате непарен број - за такви броеви за да го пронајдете најмалиот едноставен делител потешко. Ако имате непарен број, обидете се да го поделите во најмалите едноставни непарни броеви: 3, 5, 7, 11.

Во нашиот пример, добивте непарен број 819. Поделете го на 3: 819 ÷ 3 = 273. Во левата колона, напишете 3, а во десно - 273.

При изборот на поделби, пробајте ги сите едноставни броеви до квадратен корен од најголемиот делител што го најдовте. Ако ниту еден подел не го дели бројот со цел, тогаш најверојатно сте добиле едноставен број и можете да престанете со компјутери.

Пет. Продолжете со процесот на поделба на броеви на едноставни разделувачи додека не остане на десната колона 1 (ако сте добиле едноставен број во десната колона, поделете го сама по себе за да добиете 1).

Продолжете со компјутери во нашиот пример:

Поделете на 3: 273 ÷ 3 = 91. Нема остаток. Во левата колона, напишете 3, а во десно - 91.

Подели на 3. 91 е поделена на 3 со остаток, па подели со 5. 91 е поделен со 5 со остатоци, па подели со 7: 91 ÷ 7 = 13. Нема остаток. Во левата колона, напишете 7, и во десно - 13.

Подели на 7. 13 е поделен со 7 со остатокот, па подели со 11. 13 е поделен со 11 со остатоци, па подели со 13: 13 ÷ 13 = 1. Нема остаток. Во левата колона, напишете 13, и во право - 1. Вашите пресметки се завршени.

6. Во левата колона има едноставни фактори на оригиналниот број. Со други зборови, кога ги размножувате сите броеви од левата колона, ќе добиете број снимен над колоните. Ако еден мултипликатор се појавува во листата на мултипликатори неколку пати, користете ги степенот стапки за неговото означување. Во нашиот пример, листата на мултипликатори 2 се појавува 4 пати, напишете ги овие мултипликатори како 2, а не како 2 * 2 * 2 * 2.

Во нашиот пример 6552 = 2 × 3 × 7 × 13. Го поставивте бројот 6552 за едноставни фактори (постапката за мултипликатори во овој запис не е важно).

Совети

Исто така важно е концептот Едноставно Броеви - ова е бројот кој има само два фактори: 1 и себе. 3 - едноставен број, бидејќи неговите едноставни грешки 1 и 3. Од друга страна, 4 има 2 како едноставен мултипликатор. Бројот што не е едноставен се нарекува Соединение . (1 - бројот што се смета за едноставен или композитен е посебен случај.)
Најмалиот едноставен број: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23.
Разбере дека еден број е Мултипликатор друг, повеќе, ако тоа "целосно го дели", тоа е, без остаток. На пример, 6 е мултипликатор 24, бидејќи 24 ÷ 6 = 4 (без остатоци). Од друга страна, 6 не е мултипликатор 25.
Ако броевите во број се поделени со 3, а потоа 3 е мултипликатор на овој број. (819 = 8 +1 +9 = 18, 1 +8 = 9. Три - мултипликатор од девет, па 3 е множител и 819.)
Запомнете дека го разгледавме само "Цел броеви" - 1, 2, 3, 4, 5 ... Ние не ги разгледавме негативните броеви или фракции кои можат да бидат опишани во други статии.
Некои броеви можат да бидат распаднати од побрзи начини, но овој метод работи секој пат и, како дополнителен бонус, како одговор дава едноставни фактори во редот на нивното зголемување.

Предупредувања

Не прави дополнителна работа. Откако ќе го отстраните погрешниот мултипликатор, не треба да го сметате за понатаму. Откако решивме дека 2 не е мултипликатор од 819, не треба да размислиме за време на процесот на пресметување.

Што ви треба

Хартија
Молив и гума
Калкулатор (опционално)