Как делить многочлены: 10 шагов (с иллюстрациями)

Полиномите можат да се поделат на ист начин како број: или распаѓање на мултипликатори или поделба во колона. Методот што се користи зависи од видот на полином и тип на делител.

Чекори

Дел 1 од 3:

Дефиниција на методот

Еден. Се утврди типот на делител. Делител (полином на кој се дели) се споредува со девизибилен (полином кој го споделувате) и се утврдува соодветниот метод на поделба.

Ако делител е непознат, што е коефициент со променлива или слободен термин (коефициент без променлива), веројатно може да се распаѓате поделен на мултипликатори и да го намалите еден од мултипликаторите и дивизерот. Погледнете го делот "Распаѓање на поделбата за мултипликатори".
Ако делител отскокнување (полином со двајца членови), веројатно може да се распаѓа со дивобитно за мултипликатори и да се намали еден од мултипликаторите и делител.
Ако делител е трикратно (полином со три члена), веројатно може да се распаѓате на фактори и делибилни и делител, а потоа исечете општ мултипликатор или подели во колона.
Ако делител е полином со повеќе од три члена, најверојатно мора да ја користат поделбата во колона. Види дел "Одлука во колоната".

Сликата со наслов Подели полиноми Чекор 2

2. Одреди го типот на поделба. Ако типот на делител не ви го каже методот за поделба, одредувајте го типот на поделба.

Ако е делив содржи три или помалку членови, веројатно може да се распаѓаат делител на мултипликатори и да се намали еден од мултипликаторите и дивизерот.

Ако делот содржи повеќе од три члена, најверојатно, ќе мора да ја користите поделбата во колона.

Дел 2 од 3:

Распаѓање на поделбата на мултипликатори

Еден. Определете го општиот мултипликатор кај делител и подели. Ако постои, можете да го извадите од загради и да ги исечете.

Пример. За време на поделбата на 3x - 9 до 3 во Bouncer, Rendet 3 за загради: 3 (x - 3). Потоа намалување на добиените загради 3 и делител (3). Одговор: X - 3.
Пример: Во поделбата на 24x - 18x до 6x во бин, земете 6x за прободи: 6x (4x - 3). Потоа скратете го 6x и Diversor (6x) загради. Одговор: 4x - 3.

Сликата со наслов Подели полиноми Чекор 4

2. Определете дали емилиј може да се распадне на множи формули за множење. Ако еден од мултипликаторите е еднаков на делител, тогаш можете да ги исечете. Еве некои формули на скратено множење:

Квадратна разлика. Ова е искривено како секира - Б, каде што вредностите на А и Б се комплетни квадрати (што е, квадратен корен може да се отстрани од овие броеви). Овој Twiser може да се распадне на два фактора: (AX + B) (AX-B).

Полн квадрат. Ова е трикратна тип AX + 2ABX + B, кој може да се распадне на два фактора: (AX + B) (AX + B) или запишете како (AX + B). Ако има минус пред вториот член, овие три се намалија како: (AX-B) (AX-B).

Коцка износ или разлика. Тоа е забрането од формата AX + B или AX-B, каде што вредностите на AIA се целосни коцки (што е, кубен корен може да се отстрани од овие броеви). Количината на коцки е опишан на: (AX + B) (AX - ABX + B). Кубни разлики се поставени на: (AX-B) (AX + ABX + B).

Сликата со наслов Подели полиноми Чекор 5

3. Користете го методот на судење и грешки за да се распаѓаат дивидиите на мултипликатори. Ако видите дека е невозможно да се примени формулата за скратена мултипликација за да се подели, обидете се да се распаѓаат деливите на други начини. Прво, пронајдете го факторот на слободниот член, земајќи го предвид коефициентот на вториот член на поделбата.

Пример. Ако делот има изглед x - 3x - 10, пронајдете го факторот на слободниот член 10, земајќи го предвид коефициентот 3.

Бројот 10 може да се подели во следните фактори: 1 и 10 или 2 и 5. Од 10 стои минус, пред еден од мултипликаторите на бројот 10, исто така, треба да стои минус.

Коефициентот 3 е 5-2, така што избираме мултипликатори 5 и 2. Бидејќи пред 3 стои минус, пред 5, исто така, треба да стои минус. Така, делибилно одлучува за мултипликатори: (x - 5) (x + 2). Ако делител е еднаков на еден од овие два мултипликатори, тие можат да се намалат.

Дел 3 од 3:

Поделба во колона

Еден. Запишете ја поделбата и делител додека снимате обични броеви кога ги делиме во колоната.

Пример. Ние поделени X + 11 x + 10 по x +1.

Сликата со наслов Подели полиноми Чекор 7

2. Поделете го првиот член на детето на првиот член на делител. Запишете го резултатот.

Пример. Поделете x (прв член на поделба) на x (прв дик на делител). Запишете го резултатот: x.

Сликата со наслов Подели полиноми Чекор 8

3. Умножете го резултатот од претходниот чекор (x) по делител. Запишете го резултатот од множење, соодветно, под првиот и вториот член на поделбата.

Пример. Умножете x на x + 1 и добијте x + x. Напишете го ова одбиено, соодветно, под првиот и вториот член на поделбата.

Сликата со наслов Подели полиноми Чекор 9

Четири. Избришете го резултатот (од претходниот чекор) од поделбата. Прво на сите од поделбата, одземете го резултатот од множење (добиени во претходниот чекор), а потоа го уништуваат слободниот член.

Променете ги знаците од извртени x + x и запишете го како - x-x. Смалувајте го овој Bicker од првите двајца членови на поделбата, добијте 10x. По уривање на слободен член на поделбата, ќе добиете кенгура 10x + 10 (средно отскокнување).

Сликата со наслов Подели полиноми Чекор 10

Пет. Повторете ги претходните три чекори со средно отскокнување (добиени во претходниот чекор). Го дели својот прв Дик на првиот член на делител и запишете го резултатот до резултатот од првата поделба. Потоа умножете го овој резултат на втората поделба на делител и го одземете резултатот од множење од средното отскокнување.

Од 10x / x = 10, напишете "+10" по резултатот од првите поделби (x).

Множење 10 на x +1, Get Bouncer 10x + 10. Променете ги знаците на овој искривен (- 10x - 10) и, соодветно, запишете го под средно кенгура.

Отстранете ги извртени во претходниот чекор, од средното отскокнување и добијте 0. Така, X + 11 X + 10 за да се подели на X +1 е X + 10 (можеби ќе го добиете истиот резултат, решавање на три пати на мултипликатори, но ова три намалување беше избрано како наједноставен пример).

Совети

Ако, кога се дели во колоната, го исфрливте остатокот, можете да го напишете во форма на делумен член, кој во броителот е рамнотежа, и во именителот - делител. На пример, ако наместо x + 11 x + 10, ви се дава x + 11 x + 12, а потоа кога ја делевте оваа три мела на x + 1 ќе го добиете остатокот 2. Затоа, запишете го одговорот (приватно) во форма: x + 10 + (2 / (x +1)).
Ако овој полином нема член со променлива од соодветниот редослед, на пример, во 3x + 9x + 18 не постои член од променливата за прв ред, можете да додадете недостасува член со сооднос од 0 (во нашата Пример тоа е 0x) за правилно да ги организира членовите за време на поделбата. Овој потег нема да ги промени вредностите на овој полином.

Предупредувања

Кога се дели во колоната, запишете ги членовите (членови на еден ред, запишете едни со други) за да ги избегнете грешките кога ќе ги одморите членовите.
Кога пишувате резултат на делење, кој вклучува делумен член, секогаш става знак плус пред фракциониот член.