Како да се пресмета ротациона точка: 8 чекори

Најдоброто определување на ротационото мачење е трендот на сила за ротирање на предметот околу оската, точка на поддршката или точката на ротација. Ротациониот момент може да се пресмета со користење на моќноста и рамото на моментот (нормално растојание од оската до линијата на дејствување) или користење на моментот на инерција и аголното забрзување.

Чекори

Метод 1 од 2:

Користење на сила и рамен момент

Еден. Ги утврдуваат силите кои дејствуваат на телото и соодветните моменти. Ако силата не е нормална на онаа што се разгледува (т.Е. Таа дејствува под агол), тогаш можеби ќе треба да ги најдете компонентите користејќи тригонометриски функции, како што се синус или косинус.

Компонентата што се разгледува ќе зависи од еквивалент на перпендикуларни.
Замислете хоризонтална прачка на која треба да ја примени моќта од 10 n под агол од 30 ° над хоризонталната рамнина за да го ротирате околу центарот.
Како што треба да користите моќ, а не нормално на рамото на моментот, потоа за да го ротирате прачката, потребна ви е вертикална компонента на сила.
Затоа, неопходно е да се разгледа Y-компонентата, или да се користи f = 10sin30 ° H.

Сликата со наслов Пресметајте го вртежен момент 2

2. Користете ја равенката на вртежен момент, τ = fr, и едноставно заменете ги дадените променливи или добиени податоци.

Едноставен пример: замислете дете со тежина од 30 кг седи на едниот крај на таблата за нишалка. Должината на едната страна од замав е 1,5 м.

Бидејќи оската на ротација на замав е во центарот, не треба да се размножувате.

Треба да ја одредите силата прикачена од детето користејќи ја масата и забрзувањето.

Бидејќи има маса, треба да го размножите за да го забрзате слободниот пад, G, еднаква на 9,81 m / s. Оттука:

Сега ги имате сите потребни податоци за да ја користите равенката на точката:

Сликата со наслов пресмета чекор на вртежен момент 3

3. Искористете ги знаците (плус или минус) за да ја покажете насоката на моментот. Ако силата го ротира телото во насока на стрелките на часовникот, тогаш моментот е негативен. Ако силата го ротира телото спротивно од стрелките на часовникот, тогаш моментот е позитивен.

Во случај на неколку приложени сили, едноставно преклопете ги сите моменти во телото.

Бидејќи секоја сила се обидува да предизвика разни насоки на ротација, важно е да се користи знак за вртење со цел да се следи насоката на секоја сила.

На пример, две сили беа применети на прачката на тркалото со дијаметар од 0.050 м, f_Еден= 10.0 n, испратен во насока на стрелките на часовникот и f₂ = 9.0 n спротивно од стрелките на часовникот.

Бидејќи ова тело е круг, фиксна оска е нејзиниот центар. Треба да го поделите дијаметарот и да го добиете радиусот. Големината на радиусот ќе биде рамото на моментот. Како резултат на тоа, радиусот е 0,025 м.

За јасност, можеме да ги решиме индивидуалните равенки за секој од моментите кои произлегуваат од соодветната сила.

За сила 1, акцијата се испраќа во насока на стрелките на часовникот, затоа, моментот создаден од него е негативен:

За сила 2, акцијата е насочена спротивно од стрелките на часовникот, следствено, моментот создаден од него:

Сега можеме да ги преклопиме сите моменти за да добиеме резултат на вртежен момент:

Метод 2 од 2:

Користење на моментот на инерција и аголно забрзување

Еден. За да започнете со решавање на задачата, ние разбираме како моментот на телото инертен. Моментот на инерцијата на телото е отпорноста на телото со ротационо движење. Моментот на инерција зависи од масите и од природата на нејзината дистрибуција.

За јасно да го разберете ова, замислете два цилиндри со ист дијаметар, но на различни маси.
Замислете дека треба да ги претворите цилиндрите околу нивната централна оска.
Очигледно, цилиндерот со поголема маса ќе биде потешко да се сврти од друг цилиндар, бидејќи е "потежок".
И сега замислете два цилиндри од различни дијаметри, но истата маса. Да изгледаат цилиндрични и да имаат различна маса, но во исто време имаат различни дијаметри, формата, или распределбата на масата на двата цилиндри треба да се разликуваат.
Цилиндерот со голем дијаметар ќе изгледа како рамна заоблена плоча, додека помал цилиндар ќе изгледа како цврста цевка од ткаенина.
Цилиндерот со голем дијаметар ќе биде потешко да се ротира, бидејќи треба да направите поголема сила за надминување на подолг момент на моментот.

Сликата со наслов Пресметајте го вртежниот чекор 5

2. Изберете ја равенката што ќе ја користите за да го пресметате моментот на инерција. Постојат неколку равенки кои можат да се користат за ова.

Првата равенка е наједноставната: збир на масите и рамениците на моментите на сите честички.

Оваа равенка се користи за материјални точки, или честички. Совршената честичка е тело кое има многу, но не окупаторски простор.

Со други зборови, единствената значајна карактеристика на ова тело е Масали, не треба да ја знаете нејзината големина, форма или структура.

Идејата за материјалната честичка е широко користен во физиката со цел да се поедностават пресметките и употребата на идеални и теоретски шеми.

Сега замислете некој објект како шуплив цилиндар или солидна униформа сфера. Овие предмети имаат јасна и одредена форма, големина и структура.

Како резултат на тоа, не можете да ги видите како материјална точка.

За среќа, можете да ги користите формулите што се применуваат за некои заеднички објекти:

Сликата со наслов Пресметајте го вртежниот чекор 6

3. Најди момент на инерција. За да започнете со броење на ротациониот момент, треба да го најдете моментот на инерција. Искористете го следниов пример како водич:

Два мали "товар" со тежина од 5,0 кг и 7,0 кг се инсталирани на растојание од 4,0 метри од едни на други на светлосна прачка (чија маса може да се занемари). Оската на ротација е во средината на прачката. Прачката се врти од состојбата на одмор на аголната брзина од 30,0 Rad / s за 3.00 s. Пресметајте го ротациониот момент.

Бидејќи оската на ротација е во средината на прачката, рамото на моментот на двете стоки е еднаква на половина од неговата должина, т.Е. 2.0 М.

Бидејќи формата, големината и структурата на "товар" не се преговара, можеме да претпоставиме дека оптоварувањата се материјални честички.

Моментот на инерција може да се пресмета на следниов начин:

Сликата со наслов Пресметајте го вртежен момент 7

Четири. Најдете аголно забрзување, α. За да го пресметате аголното забрзување, можете да ја користите формулата α = во / r.

Првата формула, α = AT / R, може да се користи ако има тангентно забрзување и радиус.

Тангентно забрзување е забрзување насочено кон насоката на движење.

Замислете објект што се движи по кривилинеарна патека. Тангентно забрзување - ова е едноставно неговото линеарно забрзување на било која од половината на целиот пат.

Во случај на втора формула, најлесно е да се илустрира, врските со концептите на кинематиката: поместување, линеарна брзина и линеарно забрзување.

Раселувањето е растојанието што го посетува објектот (единицата за SI-метар, м) - линеарна брзина - ова е показател за промени во поместувањето за единица време (единица на C-M / s) - линеарна Забрзувањето е показател за промена на линеарна брзина по единица време (единица на SI-M / s).

Сега, ајде да ги разгледаме аналози на овие вредности со ротационо движење: аголна поместување, θ е агол на ротација на одредена точка или сегмент (така единица-RAD) -глата брзина, ω е промена во аголното поместување по единица време (ко-Рад / и) - и аголно забрзување, α - промена на аголна брзина по единица време (ко-раб / и).

Враќање во нашиот пример - добивме податоци за аголниот импулс и време. Бидејќи ротацијата започна од состојбата на одмор, почетната аголна брзина е еднаква на 0. Ние можеме да ја искористиме равенката за да најдеме:

Сликата со наслов Пресметајте го вртежен момент 8

Пет. Користете ја равенката, τ = iα за да пронајдете ротациона точка. Само заменете ги променливите одговори добиени во претходните чекори.

Може да забележите дека единицата е "мило" не е погодна за нашите единици на мерење, бидејќи се смета за бездимензионална вредност.

Ова значи дека можете да го занемарите и да ги продолжите вашите пресметки.

За да ги анализираме единиците на мерењето, можеме да го изразиме аголното забрзување.

Совети

Во првиот метод, ако телото е круг и оската на неговата ротација е во центарот, тогаш не е неопходно да се пресметаат компонентите (под услов силата да не се применува под навалувањето), бидејќи силата лежи на тангента на кругот, т.Е. Нормално на рамото на моментот.
Ако ви е тешко да замислите како се случува ротација, а потоа земете ја рачката и обидете се да ја пресоздавате задачата. За попрецизна репродукција, не заборавајте да ја копирате позицијата на ротационата оска и насоката на применетата сила.