Как определить параллельность двух прямых

Паралелно директни се нарекуваат право, кои лежат во истата рамнина и никогаш не се сечат (во бесконечност). Во паралелни права линии истиот аголен коефициент. Аголниот коефициент е еднаков на тангентата на наклонниот агол на Abbsissa Axis, имено односот на промените во координатите "Y" на промената во координатната "X". Често, паралелните директно се означени со иконата "LL". На пример, снимањето ABLLCD значи дека директното автоматско паралелно со директното ЦД.

Чекори

Метод 1 од 3:

Споредба на аголните коефициенти на две прави линии

Еден. Снимете ја формулата за пресметување на аголниот коефициент. Формула: k = (y₂ - Y_Еден) / (x₂ - X_Еден), каде што "X" и "Y" - координатите на две точки (било кој) лежат на права линија. Координатите на првата точка, која е поблиску до почетокот на координатите, се однесува на тоа како (x_Еден, Y_Еден) - Координатите на втората точка, што е дополнително од почетокот на координатите, се однесуваат на (x₂, Y₂).

Намалената формула може да се формулира на следниов начин: односот на вертикалното растојание (помеѓу две точки) на хоризонталното растојание (помеѓу две точки).
Ако директни зголемувања (насочени), неговиот аголен коефициент е позитивен.
Ако директни намалувања (насочени надолу), неговиот аголен коефициент е негативен.

Сликата под наслов Дознај дали две линии се паралелни Чекор 2

2. Ги одредуваат координатите на две точки кои лежат на секоја линија. Координатите на точките се евидентираат во форма (x, y), каде што "x" - координира по х оската (Abscissa Axis), "y" - координира по должината на оската "y" (ординира оска). За да го пресметате аголниот коефициент, означете две точки на секој директен.

Точките лесно се забележуваат ако директното подготвување на координатната рамнина.

За да се одредат координатите на поентата, трошат перпендикуларни (испрекинати) од него на секоја оска. Пресечната точка на испрекината линија со Харис X е координатната "X", а точката на пресекот со Y - координата "Y".

На пример: на права линија l лаги со координати (1, 5) и (-2, 4) и на директни R - точки со координати (3, 3) и (1, -4).

Сликата е насловена ако две линии се паралелни Чекор 3

3. Ги поднесуваат координатите на точките во формулата. Потоа одбијте ги релевантните координати и пронајдете го односот на добиените резултати. Кога ги заменува координатите во формулата, не го мешајте нивниот ред.

Пресметка на аголниот коефициент на директна L: k = (5 - ((-4)) / (1 - (-2))

Одземање: k = 9/3

Поделба: k = 3

Пресметување на аголниот коефициент на директни R: k = (3 - ((((((((((3)) / (3 - 1) = 7/2

Сликата е насловена ако две линии се паралелни Чекор 4

Четири. Споредете ги аголните коефициенти. Запомнете дека во паралелни директни аголни коефициенти се еднакви. На сликата, прави линии може да изгледаат паралелно, но ако аголниот коефициент не е еднаков, таквите директори не се паралелни едни со други.

Во нашиот пример, 3 не е 7/2, така што овие дирекции не се паралелни.

Метод 2 од 3:

Користење на линеарна равенка

Еден. Запишете ја линеарна равенка. Линеарната равенка има форма y = kx + b, каде што k е аголен коефициент, Б координира "u" на пресек точки на линијата со y оската ", X" и "Y" - променливи дефинирани со координатите на Поени кои лежат на директна. Според оваа формула, лесно можете да го пресметате аголниот коефициент k.

На пример. Подгответе равенки 4Y - 12x = 20 и y = 3x -1 во форма на линеарна равенка. Равенката 4Y - 12x = 20 мора да се достави во посакуваната форма, но равенката y = 3x -1 е веќе снимена како линеарна равенка.

Сликата под наслов Дознај дали две линии се паралелни Чекор 6

2. Преработете ја равенката во форма на линеарна равенка. Понекогаш постои равенка која не е претставена во форма на линеарна равенка. За да ја преработите таквата равенка, треба да извршите голем број на некомплицирани математички операции.

На пример: преработи равенка 4y - 12x = 20 во форма на линеарна равенка.

На двете страни на равенката, додадете 12x: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x

Двете страни на равенката се поделени со 4 до одделни "y": 4y / 4 = 12x / 4 +20/4

Равенката во форма на линеарен: y = 3x + 5.

Сликата е насловена ако две линии се паралелни Чекор 7

3. Споредете ги аголните коефициенти. Запомнете дека во паралелни директни аголни коефициенти се еднакви. Со помош на равенката Y = KX + B, каде што K е аголен коефициент, можете да ги најдете и споредите аголните коефициенти на двата директни.

Во нашиот пример, првата директна е опишана од равенката y = 3x + 5, така што аголниот коефициент е 3. Вториот директен е опишан со равенката y = 3x - 1, така што аголниот коефициент е исто така еднаков на 3. Бидејќи аголните коефициенти се еднакви, овие директни паралелни.

Имајте на ум дека ако е во директна со еднаков аголен коефициент на коефициентот Б (координатната "U" на пресечната точка на линијата со y оската) исто така е иста, таквите директни се совпаѓаат и не се паралелни.

Метод 3 од 3:

Наоѓање на равенка паралелна директна

Еден. Запишете ја равенката. Следната равенка ќе ја пронајде равенката на паралелно (втора) директно, ако равенката на првата директна и координирана точка, која лежи во посакуваната паралела (втора) директно: y-y_Еден= k (x-x_Еден), каде што k е аголен коефициент, x_Еден и y_Еден - Координатите на точката што лежи во правото на уметникот, "X" и "Y" - променливи дефинирани со координатите на точките што лежат на првиот директен.

На пример: директно да ја пронајдете равенката, што е паралелно со директното Y = -4x + 3 и која поминува низ точка со координати (1, -2).

Сликата е насловена ако две линии се паралелни Чекор 9

2. Определете го аголниот коефициент на овој (прв) директен. За да ја пронајдете равенката на паралелно (второ) директно, прво треба да го одредите својот аголен коефициент. Осигурајте се дека равенката е дадена во форма на линеарна равенка, а потоа да ја пронајдете вредноста на аголниот коефициент (k).

Вториот директен треба да биде паралелен со овој директен, кој е опишан со равенката y = -4x + 3. Во оваа равенка k = -4, така втората директна ќе биде ист аголен коефициент.

Сликата е насловена ако две линии се паралелни Чекор 10

3. Во презентираната равенка, ги заменува координатите на точката што лежи на вториот директен. Овој метод е применлив само ако координатите на точката лежат на втората директна, чија равенка треба да се најде. Не ги мешајте координатите на таквата точка со координатите на точката што лежи на овој (прв) директен. Запомнете дека ако е во директна со еднаков аголен коефициент на коефициентот Б (координатната "y" точка на пресек на линијата со y оската) е исто така истата, таквата директна се совпаѓа, и не се паралелни.

Во нашиот пример, поентата што лежи на вториот директ, ги координира (1, -2).

Сликата е насловена ако две линии се паралелни Чекор 11

Четири. Запишете ја равенката на вториот директен. За ова, познатите вредности подлога до равенката Y-Y_Еден= k (x-x_Еден). Поднесувајте го истакнатиот агол коефициент и координатите на поентата што лежи на втората директна.

Во нашиот пример k = -4 и координатите на точката (1, -2): y - (-2) = -4 (x-1)

Сликата е насловена ако две линии се паралелни Чекор 12

Пет. Поедноставување на равенката. Поедноставување на равенката и запишете го во форма на линеарна равенка. Ако го нацртате вториот директно на координатниот авион, тоа ќе биде паралелно со ова (прво) директно.

На пример: Y - (-2) = -4 (x - 1)

Два "минус" даваат "плус": во + 2 = -4 (x -1)

Отворени загради: Y + 2 = -4x + 4.

Од двете страни на равенката, одземање -2: Y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2

Поедноставена равенка: y = -4x + 2