Како да се пресмета зум: 12 чекори (со илустрации)

Оптичко зголемување е соодносот на линеарни или аголни големини на сликата и субјектот. На пример, леќата зголемување на големината на субјектот има големо зголемување, а леќата, со што се намалува големината на субјектот, има мал пораст. Зголемувањето, по правило, се пресметува со формулата M = (h_I/ H_О) = - (г_I/ D_О), каде што m е зголемување, ж_I - Висина на слика, ж_О - Висина на објектот, Д_I и D_О - растојание до сликата и предметот.

Чекори

Метод 1 од 2:

Зголемување на еден објектив

Забелешка: леќата за собирање е широк во средината и тесни на рабовите на расејувањето широко по должината на рабовите и стесни во средината. Процесот на пресметување на зголемувањето на истиот за двете леќи во еден исклучок во случај на леќа за расфрлање.

Еден. Напишете ја формулата. Сега одреди кои променливи се дадени на вас. Со формулата можете да најдете било која променлива во формулата (а не само зголемување).

На пример, размислете за бројката од 6 cm висока, која се наоѓа 50 см од собирањето објектив со фокусна должина од 20 см. Овде треба да најдете зголемување, големина на сликата и далечина до сликата. Запишете ја формулата како оваа:
M = (h_I/ H_О) = - (г_I/ D_О)
Во задачата дадена h_О (Фигурина висина) и г_О (Растојание од фигури до објективот). Исто така, ја знаете фокусната должина на објективот, што не е вклучено во формулата. Мора да најдете H_I, Д_I и М.

Сликата со наслов Пресметајте го Чекор 2

2. Користете ја формулата за објектив за пресметување на d_I, Ако го знаете растојанието од леќите до субјектот и фокусна должина на леќите. Формула за објективи: 1 / f = 1 / d_О + 1 / Д_I, Каде f = леќи со фокусна должина.

Во нашиот пример:

1 / f = 1 / d_О + 1 / Д_I

1/20 = 1/50 + 1 / d_I

5/100 - 2/100 = 1 / d_I

3/100 = 1 / d_I

100/3 = D_I = 33,3 cm

Фокалната должина на леќите е растојанието од центарот на леќата до точка во која зраците на светлината се спојуваат. Во задачите, обично се дава фокусна должина. Во реалниот живот, фокусната должина се применува на раб на леќите.

Сликата со наслов Пресметајте го чекорот за зголемување 3

3. Сега знаете г_О и D_I и можете да ја најдете висината на зголемената слика и зголемување на објективот. Имајте на ум дека формулата за пресметување на зголемувањето вклучува два знака на еднаквост (m = (h_I/ H_О) = - (г_I/ D_О)), односно и односите се еднакви, и можете да го користите овој факт при пресметување на m и h_I.

Во нашиот пример, најде h_I На следниот начин:

(H_I/ H_О) = - (г_I/ D_О)

(H_I/ 6) = - (33.3 / 50)

Час_I = - (33.3 / 50) × 6

Час_I = -3.996 cm

Забележете дека негативната висина значи дека сликата ќе биде превртена.

Сликата со наслов Пресметај го чекорот Чекор 4

Четири. Користете или - (D_I/ D_О), или (ж_I/ H_О).

Во нашиот пример:

M = (h_I/ H_О)

M = (-3.996 / 6) = -0,666

Ќе го добиете истиот резултат користејќи D:

M = - (d_I/ D_О)

M = - (33.3 / 50) = -0,666

Забележете дека зголемувањето нема единици на мерење.

Сликата со наслов Пресметајте го чекорот за зголемување 5

Пет. Ако имате зголемување на вредноста, можете да претпоставите некои својства на сликата.

Големина на слика. Колку е поголема вредноста на m, толку е поголема сликата. Вредности М помеѓу 1 и 0 укажуваат дека субјектот преку објективот ќе изгледа помалку.

Ориентација за слики. Негативните вредности на m покажуваат дека сликата на субјектот ќе биде превртена.

Во нашиот пример m = -0,666, односно сликата на сликата ќе биде превртена и формира две третини од висината на фигурините.

Сликата под наслов Пресметајте го чекорот за зголемување 6

6. Во случај на расејни леќи, користете негативна вредност на фокусната должина. Ова е единствената разлика во пресметувањето на зголемувањето на леќата за расфрлање од пресметувањето на зголемувањето на леќата со собирање (сите формули остануваат исти). Во нашиот пример, овој факт ќе влијае на вредноста на г_I.

Повторно ја направив пресметката за нашиот пример, но под услов да користиме леќа за расфрлање со фокусна должина -20 см. Сите други вредности остануваат исти.

Прво, ќе најдеме Д_I преку формулата на леќите:

1 / f = 1 / d_О + 1 / Д_I

1 / -20 = 1/50 + 1 / d_I

-5/100 - 2/100 = 1 / d_I

-7/100 = 1 / d_I

-100/7 = D_I = -14,29 cm

Сега пронајдете H_I и М.

(H_I/ H_О) = - (г_I/ D_О)

(H_I/ 6) = - (- 14,29 / 50)

Час_I = - (- 14,29 / 50) × 6

Час_I = 1,71 cm

M = (h_I/ H_О)

M = (1.71 / 6) = 0.285

Метод 2 од 2:

Зголемување на системот на неколку леќи

Две леќи

Еден. Пронајдете ја фокусната должина на двете леќи. Кога ќе се занимавате со систем кој се состои од две леќи, кои се наоѓаат паралелно едни со други (на пример, како во телескоп), треба да ја одредите фокусната должина на двете леќи за да најдете зголемување на таков систем. Ова може да се направи според формулата M = f_О/ F_Е.

Во Формула Ф_О - Ова е фокусна должина на леќата на објективот, f_О - Ова е фокусна должина на окуларните објективи (на окуларот што ги применувате очите).

Сликата со наслов Пресметајте го чекорот 8

2. Подлози вредностите на фокусните растојанија во формулата, и ќе најдете зголемување на системот на две леќи.

На пример, разгледајте телескоп во кој фокусната должина на објективот на објективот е 10 см, а фокусната должина на објективот на окулацијата е 5 см. M = 10/5 = 2.

Детален метод

Еден. Пронајдете го растојанието помеѓу леќите и предметот. Ако две леќи се наоѓаат пред субјектот, можете да го пресметате зголемувањето на конечната слика, познавањето на растојанието од субјектот на леќите, висината на субјектот и фокусните должини на двете леќи.
Размислете за претходниот пример - бројка од 6 cm висока, што е 50 см на растојание од собирањето објектив со фокусна должина од 20 см и на растојание од 100 см од втората леќа со фокусна должина од 5 см. Најдете зголемување на таков систем на Ленц.
2. Пронајдете го растојанието до сликата, нејзината висина и зголемување на првата леќа. Започнете со најблиската формула за објектив и објектив, пронајдете го растојанието до сликата, а потоа со формулата за пресметување на зумот, пронајдете ја висината на сликата и да се зголемите.
Во претходниот дел, дознавме дека првата леќа дава слика со висина од -3.996 см, растојанието до сликата е 33,3 см, а зголемувањето е - 0.666.
3. Користете ја сликата од првата леќа како ставка за втората леќа. Сега можете да најдете зголемување на втората леќа, висина на сликата и растојанието до него - за да го направите ова, користете ги истите методи што ги користевте за првата леќа, само овој пат, наместо бројките, користете ја сликата од првата леќа.
Во нашиот пример, сликата е на растојание од 33,3 см од првата леќа, затоа е 50-33,3 = 16,7 см на растојание од втората леќа. Ние ќе го најдеме растојанието до сликата од втората леќи со користење на нашето растојание до субјектот и фокусната должина на втората леќа.
1 / f = 1 / d_О + 1 / Д_I
1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_I
0.2 - 0.0599 = 1 / d_I
0.14 = 1 / d_I
Д_I= 7,14 cm
Сега можеме да најдеме H_I и m за вториот леќи:
(H_I/ H_О) = - (г_I/ D_О)
(H_I/ -3,996) = - (7.14 / 16.7)
Час_I = - (0,427) × -3,996
Час_I = 1,71 cm
M = (h_I/ H_О)
M = (1.71 / -3.996) = -0.428
Четири. Продолжете со опишаниот процес на пресметка за било кој број на дополнителни леќи. За секоја последователна леќи, размислете за сликата од претходната леќа и користете ја формулата на објективот и формулата за пресметување на зголемувањето.
Имајте на ум дека последователните леќи може да ја претворат сликата. На пример, вредноста на горенаведената зголемувања (-0.428) покажува дека сликата од втората леќа ќе биде 4/10 големини на сликата на субјектот од првата леќа, но сега фигурата на сликата нема да биде превртена (втората леќата ќе ја претвори "превртената" слика од првата леќа).

Совети

На двоглед, како по правило, такво обележување е: бројот на бројот X, на пример, 8x25 или 8x40. Во овој случај, првиот број е зголемување на двоглед. Вториот број се однесува на дефиницијата на сликата.
Забележете дека за систем кој се состои од една леќа, зголемувањето ќе биде негативно во случај на растојанието до субјектот да ја надмине фокусната должина на објективот. Ова не значи дека сликата на субјектот ќе биде помала од нејзината валидна висина. Само во овој случај сликата ќе биде превртена.