Как найти площадь правильного многоугольника: 7 шагов

Точниот полигон е дводимензионална конвексна фигура, во која сите страни и агли се еднакви. Областа на некои полигони, како што се Триаголници или quadrangles, Може да се најде во едноставни формули, но ако некој полигон има повеќе од четири страни, ја користи формулата во која влегува апофмот и периметарот на фигурата.

Чекори

Дел 1 од 2:

Како да се пресмета плоштадот

Еден. Пресметајте периметар. Периметарот е еднаков на збирот на сите страни на полигонот. Ако полигонот е точен, периметарот е еднаков на работата на едната страна на бројот на страни "n".

Сликата е насловена како резултат на чекорот на редовните полигони

2. Најдете Апофем. Appehem е нормален, спуштен од центарот на полигонот на која било од нејзините страни. Најдете Апотем малку покомплициран од периметарот.

Формулата за пресметување на APOPHEM: A = S / (2TG (180 / N)), каде "S" - страна, "N" - бројот на партии.

Сликата е наслов Најди го областа на редовни полигони Чекор 3

3. Запишете ја формулата за пресметување на областа. Областа на кој било точен полигон се пресметува со формулата: S = (A * P) / 2, каде "A" - Apophem, "P" - периметар.

Сликата е насловена Најди го областа на редовни полигони Чекор 4

Четири. Ги заменува вредностите "А" и "П" во формулата за пресметување на областа. На пример, размислете за хексагонот (n = 6), чија страна е 10 cm (s = 10).

Периметар: p = n * s = 6 * 10 = 60.

Пресметајте апофам. A = S / (2TG (180 / N)) = 10 / (2TG (180/6)) = 10 / 1,1547 = 8.66.

Polygon Square: S = (A * P) / 2 = (8.66 * 60) / 2 = 259,8 cm.

Забележете дека (8,66 * 60) / 2 = (8.66 / 2) * 60 = 8.66 * (60/2), односно на 2, прво можете да ја делите апофмот или периметарот, а не на производот на Апофемот и периметар. Во исто време го добивате истиот резултат.

Дел 2 од 2:

Опис на принципот на овој метод

Еден. Замислете го вистинскиот полигон како тоталитет на неколку триаголници. Секоја страна на полигонот е основата на триаголникот - затоа бројот на триаголници е еднаков на бројот на партии на полигони. Сите триаголници се еднакви, односно еднакви на нивната страна и висина.

Сликата е насловена како што се наоѓа областа на редовни полигони Чекор 6

2. Потсетете ја формулата за пресметување на областа Триаголник. S = 1 / 2bh, каде што "Б" е основата на триаголникот (што се совпаѓа со страната на полигонот), "H" - висината на триаголникот (што се совпаѓа со Apophene на точниот полигон).

Сликата е наслов Најди ја областа на редовни полигони Чекор 7

3. Обрнете внимание на сличноста на формулите. Формулата за пресметување на површината на точниот полигон S = 1 / 2AP, каде "А" е страната на полигонот, "P" - периметарот на полигонот. Периметарот е еднаков на страната помножена со бројот на партии ("N") - во правилен полигон "N" е еднаков на бројот на триаголници кои сочинуваат полигон. Така, формулата за пресметување на областа на полигонот е формула за пресметување на триаголникот, помножена со бројот на триаголници во полигон.

Совети

Ако точниот полигон е поделен на триаголници, а областа на еден триаголник е дадена, не треба да се пресмета апофмот. Само умножи ја областа на еден триаголник на бројот на страни на полигонот.