Како да ја пронајдете површината на пирамидата: 12 чекори

Површината на која било пирамида е еднаква на збирот на основната површина и страничните лица. Ако е дадена точна пирамида, нејзината површина се пресметува со користење на формулата, но треба да знаете како да ја пронајдете основната површина на пирамидата. Бидејќи секој полигон може да лежи во основата на пирамидата, треба да бидете во можност да ја пронајдете областа на полигони, вклучувајќи и пет и шестоаголници. Површината на точната плоштад пирамида е многу лесно да се најде ако страната на плоштадот е позната (која лежи во основата) и апофмот на пирамидата.

Чекори

Метод 1 од 2:

Пресметка на површината на која било точна пирамида

Еден. Снимете ја формулата за пресметување на површината на десната пирамида. Формула:

С A = Р \times Час 2 + Б

$Sa = { frac {p пати h} {2}} + b$ , Каде

С A

- површина на пирамидата,

Р

- Периметар на фондацијата,

Час

- Apperam,

Б

- Област за основање.

Главната формула за пресметување на површината на која било пирамида (точна или неточна): површинска површина = Основна површина + страна се соочува со површина.
Не мешајте апотема со висина. Пирамидите на Appehem е висина на страничниот раб, кој тоне од врвот на страничниот дел на страната на базата. Висината на пирамидата е потекнува од врвот на пирамидата на базата.

Сликата со наслов Најди ја површината на пирамидален чекор 2

2. Во формулата, замена на периметарската вредност. Ако периметарот не е даден, но познат на основната страна, периметарот се пресметува со множење на дел од страните на бројот на основите.

На пример, пронајдете ја површината на точната хексагонална пирамида, ако основната страна е 4 см. Тука периметарот на базата е еднаков

Четири \times 6 = 24

, Бидејќи шестоагонот има шест страни. Така, периметарот на основата е еднаков на 24 см, а формулата ќе биде снимена на следниов начин:

С A = 24 \times Час 2 + Б

$Sa = { frac {24 Times H} {2}} + B$ .

Сликата е насловена како површина на пирамидален чекор 3

3. Во формулата, ја заменува вредноста на апотемот. Немојте да се мешате со висина. Задачата треба да му се даде апофрем - инаку, користете го другиот метод.

На пример, апофмот на шестоаголна пирамида е 12 см. Формулата ќе биде снимена вака:

С A = 24 \times 12 2 + Б

$Sa = { frac {24 пати 12} {2}} + b$ .

Сликата е наслов Најди ја површината на пирамида Чекор 4

Четири. Пресметајте ја основната област. Формулата за пресметување на површината на базата зависи од фигурата која е основна. За да дознаете како да ја пронајдете областа на вистинските полигони, прочитајте Оваа статија.

Во нашиот пример, е дадена шестоаголна пирамида, односно во основата има шестоаголник. За да научите како да го пресметате областа на хексагонската област, прочитајте Оваа статија. Формула:

A = 3 \sqrt{3} \times С^{2} 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} ВРЕМЕ С ^ {{2}}} {2}}$ , Каде

С

- страничен хексагон. Бидејќи страната на хексагонот е 4 см, пресметките изгледаат како што следува:

A = 3 \sqrt{3} \times {Четири}^{2} 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} ВРЕМЕ 4 ^ {{2}}} {2}}$

A = 3 \sqrt{3} \times Шеснаесет години 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} ВРЕМЕ 16} {2}}$

A = 48 \sqrt{3} 2

$A = { frac {48 { sqrt {3}} {2}}$

A = 83, Четиринаесет 2

$A = { frac {83,14} {2}}$

A = 41, 57

Така, основната површина е 41,57 квадратни сантиметри.

Сликата со наслов Најди ја површината на пирамидал чекор 5

Пет. Во формулата, заменете ја основната област. Наместо тоа, пронајдената вредност на квадрат

Б

Во нашиот пример, областа на хексагоналната база е еднаква на 41,57 квадратни сантиметри, така што формулата ќе биде снимена вака:

С A = 24 \times 12 2 + 41, 57

$Sa = { frac {24 пати 12} {2}} + 41,57$

Сликата под наслов Најди ја површината на пирамидал чекор 6

6. Умножете го периметарот на основата и апотем. Резултатот е поделен на два. Ќе ја најдете страничната површина на пирамидата.

На пример:

С A = 24 \times 12 2 + 41, 57

$Sa = { frac {24 пати 12} {2}} + 41,57$

С A = \frac{288}{2} + 41, 57

$Sa = { frac {288} {2}} + 41,57$

С A = 144 + 41, 57

Сликата под наслов Најди ја површината на пирамидален чекор 7

7. Преклопете две вредности. Збирот на страничната површина на основната површина е површината на пирамидата (во квадратни единици).

На пример:

С A = 144 + 41, 57

С A = 185, 57

Така, површината на хексагоналната пирамида, во која страната на основата е 4 см, а Апофемот е 12 см, еднаков на 185,57 квадратни сантиметри.

Метод 2 од 2:

Пресметка на површината на плоштадот пирамида

Еден. Снимете ја формулата за пресметување на површината на плоштадот пирамида. Формула:

С A = Б 2 + Четири (Б Час 2)

$Sa = b ^ {{2}} + 4 ({ frac {bh} {2}})$ , Каде

Б

- Фондација страна,

Час

- Apperam.

Не мешајте апотема со висина. Пирамидите на Appehem е висина на страничниот раб, кој тоне од врвот на страничниот дел на страната на базата. Висината на пирамидата е потекнува од врвот на пирамидата на базата.
Имајте на ум дека оваа формула е уште еден начин за пишување на главната формула: површина на пирамида = основна област ( $Б 2$ $b ^ {{2}}$ ) + странична површина ( $Четири (Б Час 2)$ $4 ({ frac {bh} {2}})$ ). Оваа формула е применлива само на десните плоштадни пирамиди.

Сликата со наслов Најди ја површината на пирамидал чекор 9

2. Во формулата, ги заменува вредностите на основната страна и апонамијата. Вредноста на основната страна се заменува наместо тоа

Б

, и апофемите - наместо тоа

Час

На пример, основната страна на плоштадот пирамида е 4 см, а Апофемот е 12 см. Во овој случај, формулата ќе биде напишана така:

С A = Четири 2 + Четири ((Четири) (12) 2)

$Sa = 4 ^ {{2}} + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}}))$ .

Сликата под наслов Најди ја површината на пирамидал чекор 10

3. Изгради квадратна страна на основата. Ќе ја најдете областа на фондацијата.

На пример:

С A = Четири 2 + Четири ((Четири) (12) 2)

$Sa = 4 ^ {{2}} + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}}))$

С A = Шеснаесет години + Четири ((Четири) (12) 2)

$Sa = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})$

Сликата со наслов Најди ја површината на пирамидал чекор 11

Четири. Умножете ја страната на основата и апотемот. Резултатот е поделен со 2, а потоа се размножи со 4. Ќе ја најдете страничната површина на пирамидата.

На пример: