Како да ја пронајдете површината на правоаголна призма

Правоаголна призма - името кое се користи за назначување на хексадецилен објект сличен на редовна кутија. Замислете тула или кутија чевли, и ќе знаете точно што е правоаголна призма. Површината на призмата е вкупната површина на сите негови лица. Пресметката на површината на призмата е слична на одговорот на прашањето "Колку хартија ќе биде потребна за да ја заврши оваа кутија?".

Чекори

Дел 1 од 2:

Пресметка на површината

Еден. Забележете ја должината, ширината и висината на призмата. Секоја правоаголна призма има должина, ширина и висина. Нацртајте призма и потпишете ги нејзините различни ребра во латинските букви Што, W и Час.

Ако не сте сигурни како да споменете кој раб, одберете било кој агол на призмата. Означете ги соодветните букви три ребра оставајќи го овој агол.
Дозволете, на пример, основата на призмата е правоаголник од 4 сантиметри, а висината на призмата е 5 сантиметри. Бидејќи долгата страна на базата е 4 сантиметри, добиваме Што = 4, W = 3 I Час = 5.

Сликата е насловена како што е површината на правоаголна призма чекор 2

2. Погледнете ги шест лица на призмата. За да ја покриете целата површина на обликот, треба да ги насликате сите шест лица. Замислете ја секоја линија или да земете кутија од под овесни снегулки и погледнете го:

На едно лице се наоѓа на врвот и на дното, и тие имаат иста големина.

На едно лице постои напред и зад, нивниот плоштад е еднаков.

На работ на лево и десно, тие се исто така исти.

Ако ви е тешко да ја претставите оваа слика, исечете ја кутијата по должината на рабовите и да го проширите.

Сликата е насловена како што е површината на правоаголна призма чекор 3

3. Пронајдете ја областа на призмата. За почеток, ние ја учиме областа само едно лице, имено, на дното. Ова лице, како и сите други, е правоаголник. Една страна од овој правоаголник беше обележана со вас како должина, а втората е како ширина. До Најдете квадрат на правоаголник, Неопходно е да се размножи должината на двете страни. Така, областа (дното лице) = должина множи со ширина = LW.

Враќање во нашиот пример, за основната област, добиваме 4 сантиметри x 3 сантиметри = 12 квадратни сантиметри.

Сликата е насловена како површина на правоаголна призма Чекор 4

Четири. Најдете ја областа на горното лице. Но, почекајте - откривме дека горниот и долниот раб ја имаат истата област. Така, областа на горното лице е исто така еднаква на LW.

Во нашиот пример, областа на горното лице е 12 квадратни сантиметри.

Сликата е насловена Најди ја површината на правоаголна призма Чекор 5

Пет. Одредување на површината на предните и задните лица. Ајде да се вратиме на нашиот цртеж и да ги погледнеме предната линија: нејзините партии се ширина и висина. Така, областа на предното лице = ширина множи со висина = Wh. Задниот дел е исто така Wh.

Во нашиот пример w = 3 сантиметри и H = 5 сантиметри, така што областа на предното лице е 3 сантиметри x 5 сантиметри = 15 квадратни сантиметри. Областа на задното лице е исто така еднаква 15 квадратни сантиметри.

Сликата е насловена како што е површината на правоаголна призма чекор 6

6. Пресметајте ја површината на левите и десните лица. Нивната големина е иста, па тоа е доволно за да се најде областа на левото лице. Тоа е ограничено на должината и висината на призмата. Така, областа на левото лице е Круг- Областа на десното лице е исто така еднаква Круг.

Во нашиот пример L = 4 сантиметри и H = 5 сантиметри, така што областа на левата страна = 4 сантиметри x 5 сантиметри = 20 квадратни сантиметри. Областа на десното лице е исто така еднаква 20 квадратни сантиметри.

Сликата е насловена како што е површината на правоаголна призма чекор 7

7. Пронајдени области пронајдени. Значи, ја најдовме областа на секоја од шесте лица на призмата. Преклопувајќи ги заедно, ја наоѓаме површината на целата призма: LW + LW + WH + WH + LH + LH. Оваа формула може да се користи за пресметување на површината на секоја правоаголна призма.

Завршување на разгледувањето на нашиот пример, ќе ја пронајдеме областа на призмата дадена во неа со преклопување на сите сини броеви добиени порано: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 квадратни сантиметри.

Дел 2 од 2:

Скратена формула

Еден. Поедноставување на формулата. Ние веќе знаеме како да ја пресметаме површината на било која правоаголна призма. Сепак, ова може да се направи побрзо ако имате лесно Алгебарски трансформации. Да почнеме со равенката добиена погоре: областа на правоаголната призма = LW + LW + WH + WH + LH + LH. Комбинирање на истите услови, добиваме:

Квадратна правоаголна призма = 2lw + 2wh + 2lh

Сликата е насловена како што е површината на правоаголна призма чекор 9

2. Јас ќе донесам општ мултипликатор за загради 2. Ако знаеш Поставете алгебарска равенка, Оваа формула може да се поедностави на следниов начин:

Квадратна правоаголна призма = 2LW + 2WH + 2lh = 2 (LW + Wh + LH).

Сликата е насловена како што е површината на правоаголна призма чекор 10

3. Проверете ја добиената формула на нашиот пример. Дозволете ни да се вратиме на призмата разгледани претходно во форма на кутија со должина од 4, 3 ширина 3 и висина од 5 сантиметри. Замени овие броеви во нашата формула:

Површина = 2 (LW + WH + LH) = 2 x (LW + WH + LH) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 квадратни сантиметри. Овој одговор се совпаѓа со она што го добивме порано. Со оваа равенка, површината на правоаголната призма може многу побрзо да се пресмета.

Совети

Областа секогаш се мери во "квадратни единици", како што се квадратни сантиметри или квадратни инчи. Квадратни сантиметри точно одговара на неговото име: Ова е квадратен квадрат со должина од 1 сантиметар. Ако површината на призмата е 50 квадратни сантиметри, тоа значи дека ќе има точно 50 такви квадрати за покривање на целата површина на призмата.
Некои наставници наместо концептот на "ширина" го користат терминот "длабочина" призма. Не е важно дали јасно се истакнуваат три одделни ребра на призма.
Ако не сте сигурни каде врвната призма, која било од трите ребра може да се нарече висока. Долго ребро обично трае подолго, но тоа не е толку важно. Главната работа е да ги користите истите симболи во текот на проблемот на проблемот.