Как вычислить площадь трапеции: 8 шагов

Трапезиумот е квадрат, во кој две паралелни страни (бази) имаат различни должини. Формула за пресметување на површината на трапезиумот: S = ½ (б_Еден+внатре₂) Н, каде б_Еден и Б₂ - бази, h - висината на трапезот. Ако се познати само страничните страни на вистинската трапез, може да се подели во голем број едноставни бројки за да се најде висината, а потоа да се пресмета областа.

Чекори

Метод 1 од 2:

Пресметка на површина во висина и основи

Еден. Свиткајте ја фондот. Басените се две страни на трапезоидите кои се паралелни едни со други. Ако не се дадат основни вредности, измерете ги со владетел, а потоа преклопете ги добиените вредности.

На пример, ако врвот база (б_Еден) Подеднакво 8 см, и дното (б₂) - 13 см, основен износ и = б_Еден + Б₂ = 8 + 13 = 21 см.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на трапезоиден чекор 2

2. Измерете ја висината на трапезот. Висината на трапезот е растојанието помеѓу паралелните бази. Повлечете нормално на основите, а потоа со користење на владетелот, измерете го и запишете ја вредноста.

Запомнете дека висината не е еднаква на страните на трапезоидот. Висината е еднаква на страната на трапецот, само ако оваа страна е нормална на основите.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на трапезоиден чекор 3

3. Умножете го износот на основи и висина. Тоа е, множете ја вредноста "Б" на вредноста "H". Резултат рекорд во квадратни единици на мерење.

Во нашиот пример: 21 x 8 = 147 см.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на трапезоиден чекор 4

Четири. Поделете ја вредноста пронајдена на 2 за да ја пронајдете областа на трапезоидот. Исто така, вредноста може да се помножи со ½. Резултат рекорд во квадратни единици на мерење.

Во нашиот пример: S = 147/2 = 73,5 см.

Метод 2 од 2:

Пресметка на страничната страна

Еден. Ширење на трапез на 1 правоаголник и 2 правоаголни триаголници. Трошат две нормални од темињата на трапезоидот до долната база. Значи, ќе добиете 1 правоаголник (во средината) и 2 правоаголни еднакви триаголници (на страните).

Овој метод може да се примени само на точниот трапец.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на трапезоиден чекор 6

2. Најди ја основата на правоаголниот триаголник. За да го направите ова, прво ја одземете горната база од долната база. Сега пронајдената вредност е поделена со 2 за да се пресмета основата на триаголникот. Во оваа фаза, ја знаете фондацијата и хипотенузата на триаголникот.

На пример, ако врвот база (б_Еден) трапезиум е 6 см, а долната база (б₂) Подеднакво 12 см, базата на триаголникот е 3 см (бидејќи b = (b₂ - внатре_Еден) / 2 = (12-6) / 2 = 3 см).

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на трапезоиден чекор 7

3. Најдете ја висината на трапезоидот на теоремата Pythagore. За да го направите ова, заменете ги вредностите на основата и хипотенузата на триаголникот во формулата A + B = C, каде што е база, C - хипотенуза. Пронајдете ја вредноста на б, т.е. висината на трапезот. Ако основата на триаголникот е еднаква на 3 см, а хипотенузата е 5 см:

Заменете ги вредностите: 3 + B = 5

Изградба на плоштад: 9 + B = 25

Избришете 9 од секоја страна од равенката: B = 16

Отстранете го квадратниот корен од секоја страна од равенката: B = 4 cm

Прашај: Ако не постои совршен квадрат во равенката, поедноставување на одговорот и оставете го квадратниот корен. На пример, √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на трапезоиден чекор 8

Четири. Подлози вредностите на основите и висината во формулата за пресметување на површината на трапезоидот. Формула: S = ½ (б_Еден + внатре₂) H. Резултат рекорд во квадратни единици на мерење.

Снимете ја формулата: s = ½ (b_Еден + внатре₂) H

Замени вредности: S = (6 + 12) (4)

Поедноставување на изразот и множете ги броевите: s = ½ (18) (4)

Одговор: S = 36 см.

Совети

Ако го знаете средниот трапец (сегмент кој ги поврзува средните страни на трапецот и паралелно со основите на трапецот), множете го до висината за да ја пронајдете областа.