Как найти площадь многоугольника

Многу е лесно да се пресмета областа на десниот триаголник (ова е полигон!) И многу е тешко да го направите ова во случај на неточен лифтриски (ова е исто така полигон!). Оваа статија ќе ви каже како да ја пресметате областа на разни полигони.

Чекори

Метод 1 од 3:

Пресметка на површината на правилниот полигон од Апофам

Еден. Формулата за наоѓање на површината на правилниот полигон: Површина = 1/2 x периметар x Апофим.

Периметар - збирот на партиите на полигонот.
APPERAM - сегмент кој го поврзува центарот на полигонот и средината на која било од нејзините страни (Apophem нормално на страна).

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 2

2. Најдете Апофем. Обично е дадена во состојба на задачата. На пример, е даден хексагон, апофмот е еднаков на 10√3.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 3

3. Најдете периметар. Ако периметарот не е даден во состојба на задачата, тогаш може да се најде според познатиот Appeem.

Хексагон може да се подели на 6 рамнострани триаголници. Appehema дели една страна на половина, создавајќи правоаголен триаголник со агол 30-60-90 степени.

Во правоаголен триаголник, страна, спротивниот агол од 60 степени, е еднаква на X√3-агол од 30 степени еднакви на "X" - агол од 90 степени е 2x. Ако вредноста на страната x√3 е 10 √3, тогаш x = 10.

"X" е половина од должината на базата на триаголникот. Двојно и пронајдете ја целосната должина на фондацијата. Во нашиот пример, основата на триаголникот е 20 единици. За возврат, основата на триаголникот е страната на шестоагонот. Така, периметарот на хексагонот е 20 x 6 = 120.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 4

Четири. Поднесува вредностите на Апофемот и периметарот во формулата. Во нашиот пример:

Површина = 1/2 x 120 x 10√3

Површина = 60 x 10√3

Површина = 600√3

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 5

Пет. Поедноставување на одговорот. Можеби ќе треба да го запишете одговорот во форма на децимална фракција (што е, да се ослободите од коренот). Користење на калкулаторот, најдете √3 и добиениот број се множи со 600: √ 3 x 600 = 1039.2. Ова е вашиот последен одговор.

Метод 2 од 3:

Пресметка на површината на правилниот полигон според други формули

Еден

Најдете област на триаголник. Формула: Површина = 1/2 x База x висина.

Ако ви се даде триаголник со база 10 и висина од 8, тогаш нејзината површина = 1/2 x 8 x 10 = 40.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 7

Пронајдете квадратен квадрат. За да го пронајдете квадратот на плоштадот, само земете го квадратот од една страна. Ако ја размножувате основата на плоштадот на својата висина, го добиваме истиот одговор, бидејќи основата и висината се еднакви.

Ако страните на плоштадот е 6, тогаш нејзината површина = 6 x 6 = 36.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 8

Најдете област на правоаголник. Формула: Површина = должина x ширина.

Ако должината на правоаголникот е еднаква на 4, а ширината е 3, а потоа нејзината површина = 4 x 3 = 12.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 9

Четири

Најди го квадратот на трапезот. Формула: Површина = [(BASE1 + BASE2) X Висина] / 2.

На пример, трапез со основи 6 и 8 и висина од 10. Нејзината површина = [(6 + 8) • 10] / 2 = (14 x 10) / 2 = 140/2 = 70.

Метод 3 од 3:

Пресметка на областа на погрешен полигон

Еден. Користете ги координатите на темето на погрешен полигон. Знаејќи ги највисоките координати, можете да ја дефинирате областа на погрешен полигон.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 11

2. Направете маса. Запишете ги координатите на темињата (X, Y) (темиња за да изберете постојано во насоката спротивно од стрелките на часовникот). На крајот од листата повторно напишете ја координата на првата теме.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 12

3. Умножете ја вредноста на координатната "X" на првата вертекс на вредноста на координата "Y" на вториот теме (и така натаму). Преклопете ги резултатите (во нашиот пример, износот е 82).

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 13

Четири. Умножете ја вредноста на координатната "y" првата вертекс на вредноста на координатот "X" на вториот теме (и така натаму). Преклопете ги резултатите (во нашиот пример, износот е -38).

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 14

Пет. Избришете го износот добиен во чекор 4, од износот добиен во чекор 3. Во нашиот пример: (82) - (-38) = 120.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на полигон Чекор 15

6. Поделете го резултатот добиен од 2 за да го пронајдете полигонот: S = 120/2 = 60 (квадратни единици).

Совети

Ако ги снимите координатите на темињата во насока во насока на стрелките на часовникот, ќе добиете негативна област. Така, ова може да се користи за опишување на циклусот или секвенцата на овој сет на темиња кои формираат полигон.
Оваа формула ја наоѓа областа земајќи ја предвид формата на полигон. Ако полигонот има форма на бројки 8, тогаш неопходно е да се одземе областа со врвови во насока на стрелките на часовникот од областа со темиња спротивно од стрелките на часовникот.