Како да се најде Quadrangle област

Ви е дадена задача во која сакате да најдете квадрат област, а вие дури и не знаете што е quadragrange? Не грижете се, овој напис ќе ви помогне! Quadrange е било која бројка со четири партии. За да се пресмета областа на квадрат, треба да го одредите типот на quadrange што можете и да ја користите соодветната формула.

Чекори

Метод 1 од 4:

Плоштад, правоаголник и други паралелограми

Еден. Дефиниција на паралелограм. Полограм е четириаголник кој има спротивни насоки се еднакви и паралелни едни со други. Плоштадите, правоаголниците и дијамантите се паралелограми.

Плоштад - Ова е паралелограм, во кој сите страни се еднакви и се сечат под прав агол.
Правоаголник - Ова е паралелограм, кој сите страни се сечат под прав агол.
Ромб - Ова е паралелограм, кој сите страни се еднакви.

Сликата со наслов Најди ја областа на квадрилатерален чекор 2

2. Квадратен правоаголник. За да ја пресметате областа на правоаголникот, треба да ја знаете неговата ширина (кратка страна - да ја презентирате како висина) и должината (долгата страна - да ја презентирате како страна на која е извршена висината). Областа на правоаголникот е еднаква на целата должина на ширината.

"Површина = должина x висина, или S = a x h.

Пример: Ако должината на правоаголникот е еднаква на 10 см, а ширината е 5 см, а потоа областа на овој правоаголник: S = 10 x 5 = 50 квадратни сантиметри.

Не заборавајте дека областа се мери во квадратни единици (квадратни метри, квадратни сантиметри и така натаму).

3. Квадратна област. Плоштадот е посебен случај на правоаголник, па користете ја истата формула за наоѓање на правоаголник. Но, на плоштадот, сите партии се еднакви, па квадратниот плоштад е еднаков на некоја од нејзините страни, подигната во плоштадот (тоа е, помножен со себе).

Површина = страна X страна, илиS = A.

Пример: Ако страните на плоштадот е 4 см (A = 4), тогаш областа на овој квадрат: S = A = 4 x 4 = 16 квадратни сантиметри.

Сликата со наслов Најди ја областа на квадрилатерален чекор 4

Четири. Ромскиот плоштад е еднаков на производот на неговите дијагонали, поделени на два. Дијагонала - ова се сегменти кои ги поврзуваат спротивните вертикали на ромб.

Површина = (Diagonal1 x Diagonal2) / 2, или S = (d_Еден Д₂) / 2

Пример: Ако дијагоналата на ромб е 6 см и 8 см, тогаш областа на овој ромб: s = (6 x 8) / 2 = 24 квадратни сантиметри.

Пет. Ромска област, исто така, може да се најде ако ја размножувате неговата страна до висината, спуштена на оваа страна. Но, не ја мешајте висината со соседната страна. Висината е директна, спуштена од било кој теме на ромб во спротивна насока и преминување на спротивната страна под прав агол.

Пример: Ако должината на ромб е еднаква на 10 см, а неговата висина е 3 см, тогаш областа на овој ромб е 10 x 3 = 30 квадратни сантиметри.

Сликата со наслов Најди ја областа на квадрилатерален чекор 6

6. Формулите за пресметување на областа на ромб и правоаголници се применуваат на квадрати, бидејќи плоштадот е посебен случај како правоаголник и ромб.

Површина = страна x висина, или S = a × h

Површина = (Diagonal1 × дијагонала2) / 2, или S = (d_Еден Д₂) / 2

Пример: Ако страните на плоштадот е 4 см, тогаш неговата површина е 4 x 4 = 16 квадратни сантиметри.

Пример: квадратни дијагонали се 10 см. Можете да ја најдете областа на овој плоштад со формулата: (10 x 10) / 2 = 100/2 = = 50 квадратни сантиметри.

Метод 2 од 4:

Трапеза

Еден. Дефинирање на трапезиум. Трапезиум е квадрат, кој има две спротивни страни паралелно едни на други. Секоја од четирите страни на трапезот може да биде со различни должини.

Постојат два начина за пресметување на областа на трапезоидот (во зависност од овие вредности).

Сликата е насловена Најди ја областа на квадрилатерален чекор 8

2. Најдете ја висината на трапезот. Висината на трапезоидот е сегмент кој ги поврзува паралелните страни (бази) и ги преминува под прав агол (висина не е еднаква на страни). Еве како да ја пронајдете висината на трапезоидот:

Од пресекната точка на помала база и страната, трошат нормална на поголема база. Овој нормален е висината на трапезот.

За да ја пресметате висината, користете Тригонометрија. На пример, ако ја знаете страната и соседниот агол на него, тогаш висината е еднаква на работата на страната на синусот на соседниот агол.

3. Пронајдете ја областа на трапезот користејќи ја висината. Ако ја знаете висината на трапезоидните и двете основи, користете ја следнава формула за пресметување на површината на трапезот:

Површина = (BASE1 + BASE2) / 2 × Висина, или S = (a + b) / 2 × H

Пример: Ако висината на трапезот е 2 см, а основата на трапезот е 7 см и 11 см, тогаш областа на овој трапезиум: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 11) / 2 * 2 = 18 Квадратни сантиметри.

Ако висината на трапезот е еднаква на 10, а основата на трапезот е 7 и 9, тогаш областа на овој трапезиум: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.

Сликата со наслов Најди ја областа на квадрилатерален чекор 10

Четири. Најдете ја областа на трапезот со користење на средната линија. Средната линија е сегмент, паралелни бази и делење на страните на половина. Средната линија е еднаква на просечната вредност од двете основи (A и B): Средната линија = (A + B) / 2.

Површина = средна линија x висина, или S = m × h

Всушност, тука ја користите формулата за наоѓање на трапезиум област за две основи, но наместо (A + B) / 2 супституиран M (средна линија).

Пример: Ако просечната линија на трапезот е 9 см, тогаш областа на овој трапезиум е: S = M * H = 9 x 2 = 18 Квадратни сантиметри (Го добивте истиот одговор како и во претходниот чекор).

Метод 3 од 4:

Deltoid

Еден. Дефиниција на Delto. Delttoid е квадрат со два пара од страните со иста должина.

Постојат два начина за пресметување на областа на делтата (во зависност од овие вредности).

2. Пронајдете го плоштадот Делта со користење на формулата за наоѓање на ромската област (со користење на дијагонали), бидејќи ромб е приватен случај на делто, кој сите страни се еднакви. Потсетиме дека дијагоналата е сегмент што го поврзува спроти темињата.

Површина = (Diagonal1 x Diagonal2) / 2, или S = (d_Еден Д₂) / 2

Пример: Ако дијагоналата на DELTO е еднаква на 19 см и 5 см, тогаш областа на оваа делта: S = (19 x 5) / 2 = 47,5 квадратни сантиметри.

Ако не ја знаете должината на дијагоналите и не можете да ги измерите, користете тригонометрија за да ги пресметате. Прочитајте Оваа статија, За да дознаете повеќе информации.

Сликата е насловена Најди ја областа на квадрилатерален чекор 13

3. Пронајдете го плоштадот Делта користејќи нееднаква страна и аголот помеѓу нив. Ако знаете нееднакви страни и агол помеѓу овие страни (θ), тогаш областа на делта се пресметува со користење Тригонометрија Според формулата:

Површина = (Side1 X Side2) X SIN (агол), или S = (a × b) × грев (θ), каде што е аголот помеѓу нееднаквите страни.

Пример: Ако страните на Delto се 4 см и 6 см, а аголот меѓу нив е 120 степени, тогаш областа на Delto е еднаква на (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = 20,78 квадратни сантиметри.

Ве молиме имајте предвид дека мора да користите две нееднакви страни и агол помеѓу нив - ако користите две еднакви страни и аголот помеѓу нив, ќе добиете неточен одговор.

Метод 4 од 4:

Quadrangle произволна форма

Еден. Ако ви се даде квадрилатерал на произволна форма, тогаш дури и за такви четириглани постојат формули за пресметување на нивните области. Имајте на ум дека таквите формули бараат знаење Тригонометрија.

Прво, пронајдете ги должините на сите четири страни. Ги означува A, Б, В, Д (Но, Напротив од, Но, Б Напротив Д).
Пример: Квадрат на произволна форма со партии 12 см, 9 см, 5 см и 14 см.

2. Пронајдете го аголот и помеѓу страните A и D и аголот со меѓу страните B и C (можете да најдете два спротивни агли).

Пример: Во нашиот Quadrange A = 80 степени и = 110 степени.

3. Замислете дека постои сегмент што ги поврзува темињата формирани од страна на страните А и Б и страните на C и D. Овој сегмент ќе биде поделен со четириаголник за два триаголници. Бидејќи областа Триаголник е 1 / 2ABSINC, каде што C е аголот помеѓу страните на A и B, можете да ја најдете областа на два триаголници и да ги преклопите за да го пресмета квадратниот квадрат.

Површина = 0.5 x Side1 X Side4 X SIN (агол помеѓу Side1 и Side4) + 0,5 x Side2 X Side3 X SIN (агол помеѓу страничната и страничната страна3), или

Површина = 0.5 A × D × Sin A + 0.5 × B × C × Sin C

Пример: Најдовте забави и агли, па само ги замените во формулата.

= 0,5 (12 × 14) × грев (80) + 0,5 × (9 × 5) × грев (110)

= 84 × грев (80) + 22.5 × грев (110)

= 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

= 82.66 + 21,13 = 103,79 квадратни сантиметри.

Ве молиме имајте предвид дека ако се обидувате да пронајдете паралелограм област (во која спротивни агли се еднакви), тогаш формулата ќе ја преземе формата: Површина = 0.5 * (ad + bc) * грев a

Совети

Овој калкулатор За да се пресмета областа на триаголникот, тоа ќе ви биде корисно при пресметувањето на површината на Quadragrange на произволна форма.
За повеќе информации, прочитајте ги членовите за пресметка Квадратни квадратни, Плоштад на правоаголник, РБА Плоштад, Квадратни трапезиум и ДЕЛТА Плоштад.