Како да најдете квадратни шестоаголник

Хексагон е полигон со шест страни и шест агли. Во точниот шестоаголник, сите страни се еднакви, а аглите формираат шест рамностран триаголници. Постојат неколку начини да се најде област шестоаголна област, во зависност од тоа дали се занимаваат со право или погрешен шестоаголник. Од овој напис ќе научите точно како да ја пронајдете областа на оваа бројка.

Чекори

Метод 1 од 4:

Како да пронајдете област на шестоаголна област на добро позната страна

Еден. Запишете ја формулата. Бидејќи точниот шестоаголник се состои од 6 рамноратерални триаголници, формулата е формирана од формулата за наоѓање на рамностран триаголник: Површина = (3√3) / 2 Каде С - должината на десниот шестоаголник.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 2

2. Ја одредува должината на едната страна. Ако страната е позната, тогаш само запишете го. Во нашиот случај, должината на страните е 9 см. Ако должината на страната е непозната, но е познат периметар или апотем (висина на еден од шесте рамносттерални триаголници, нормално на страната), тогаш исто така може да се најде. Еве како тоа е направено:

Ако периметарот е познат, тогаш само поделете го на 6 и добијте ја должината на страната. Ако, на пример, периметар - 54 см, а потоа поделба од 54 до 6, добиваме 9 см, странична должина.

Ако апофмот е познат само, тогаш должината на страничната должина може да се пресмета, замена на апофмот во формулата a = x√3 а потоа множење на одговорот на 2. Ова е направено затоа што Апофемот е страна X√3 од триаголникот формиран на него со агли од 30-60-90 степени. Ако, на пример, Apophem - 10√3, тогаш X-10 и страничната должина ќе биде еднаква на 10 * 2 или 20.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 3

3. Поднесувајте ја вредноста на должината во формулата. Само замена 9 во почетната формула. Добиваме: Површина = (3√3 x 9) / 2

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 4

Четири. Поедноставување на одговорот. Решавање на равенката и запишете го одговорот. Одговорот мора да биде наведен во квадратни единици, бидејќи ние се занимаваме со област. Еве како тоа е направено:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

Метод 2 од 4:

Како да го пронајдете квадратот на десниот шестоаголник, ако апофмот е познат

Еден. Запишете ја формулата. Површина = 1/2 x периметар x Апофам.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 6

2. Запишете го Апофемот. Велат, тоа е еднакво на 5√3 cm.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 7

3. Користете Апофм за да го пронајдете периметарот. Appehem нормално на страната на шестоагонот и создава триаголник со агол 30-60-90. Страните на таков триаголник одговараат на процентот XX√3-2x, каде што страната на кратката страна лежи спроти аголот од 30 степени е претставена X, должината на долгата страна лежи спроти аголот од 60 степени е претставена X √3, а хипотенузата е претставена 2x.

Appeem - страна презентирани X√3. Така, го заменуваме Апофам во формулата a = x√3 и да одлучи. Ако, на пример, должината на апофим е 5√3, тогаш го заменуваме овој број во формулата и добивме 5√3 cm = x√3, или x = 5 cm.

Решавање преку x, ја најдовме должината на кратката страна на триаголникот - 5 см. Оваа должина е половина од должината на страната на шестоагонот. Множење од 5 до 2, добиваме 10 см, странична должина.

Пресметувајќи дека должината на страната е еднаква на 10, го размножуваме овој број на 6 и го добивате периметарот на хексагон. 10 cm x 6 = 60 cm.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 8

Четири. Замени ги сите познати податоци во формулата. Најтешко е да се најде периметарот. Сега е неопходно само за замена на апотем и периметар во формулата и да се одлучи:

Површина = 1/2 x периметар x Апофам

Површина = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 9

Пет. Поедноставување на одговорот додека не се ослободите од квадратни корени. Конечниот одговор укажува на квадратни единици.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm

Метод 3 од 4:

Како да најдете квадрат на полиедар со познати координати на темињата

Еден. Запишете ги координатите на сите темиња долж X и Y оските. Ако се познати шестоаголни вертикали, тогаш првото нешто што треба да нацртате табела со две колони и седум редови. Секој ред ќе биде повикан по име на една од шесте поени (точка А, точка Б, точка со и така натаму), секоја колона ќе биде именувана според X оските или Y, соодветните координати на точките преку овие оски. Запишете ги координатите на точката a по должината на X оските и десната страна на точката, координатите на точка во - десно од точка во и така натаму. На дното повторно наведете ги координатите на првата точка. На пример, да речеме дека се занимаваме со следните точки, во формат (x, y):

О: (4, 10)
Б: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
Е: (1, 5)
F: (4, 7)
А (Повторно): (4, 10)

Сликата со наслов Пресметајте го површината на шестоаголниот чекор 11

2. Помножете ги координатите на секоја точка по х оската на координатите по должината на оската на следната точка. Ова може да се замисли вака: ние го спроведуваме дијагоналот надолу и десно од секоја координација по х оската. Ги пишуваме резултатите десно од табелата. Потоа додадете ги.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 12

3. Помножете ги координатите на секоја точка по должината на оската на координатите на X оската на следната точка. Ова може да се замисли вака: ние вршиме дијагонала и лево од секоја координација по должината на оската. Наизменични сите координати, преклопете ги резултатите.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 13

Четири. Избришете координатни координати од првата количина на координати. Ние одземаме 221 од 125 и Get -96. Значи, одговорот: 96, областа може да биде позитивна само.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 14

Пет. Поделете ја разликата за две. Делим 96 на 2 и добијте ја областа на погрешен шестоаголник. Конечен одговор: 48 квадратни единици.

Метод 4 од 4:

Други начини да се најде областа на погрешен шестоаголник

Еден. Пронајдете ја областа на десниот шестоаголник со исчезнат триаголник. Ако наидовте на редовен шестоаголник во кој не постои еден или повеќе триаголници, тогаш прво треба да ја најдете областа, како да е целина. Тогаш е неопходно да се најде областа на "недостасува" триаголник и да се одземе од вкупната површина. Како резултат на тоа, ќе ја добиете областа на достапната бројка.

На пример, ако дознаеме дека областа на десниот триаголник е 60 см, а областа на исчезнатиот триаголник е 10 см, тогаш: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Ако е познато дека во шестоагонот нема токму еден триаголник, тогаш неговата област може да се најде, множење на вкупната површина на 5/6, бидејќи имаме 5 и 6 триаголници. Ако нема доволно два триаголници, тогаш се размножуваме на 4/6 (2/3) и така натаму.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголен чекор 16

2. Скрши погрешен шестоаголник на триаголници. Пронајдете ја областа на триаголници И преклопете ги. Во зависност од достапните податоци, постојат многу начини да најдете триаголник област.

Сликата со наслов Пресметајте ја областа на шестоаголникот Чекор 17

3. Најдете некои други фигури во погрешен шестоаголник: Триаголници, правоаголници, квадрати. Најдете области на компонентите на шестоагонот на облиците и преклопете ги.

Еден од видовите на неправилни шестоаголни се состои од два паралелограми. За да ги пронајдете своите квадрати, едноставно множете ги основите на висината, а потоа преклопете ги.