Как вычислить сумму внутренних углов: 8 шагов

Полигонот е секоја затворена фигура со три и повеќе страни, кои се директни сегменти. Секој теме на полигонот содржи внатрешен и надворешен агол (одвнатре и надвор од фигурата, соодветно). За решавање на различни геометриски задачи корисно е да се знае како овие агли се однесуваат. Особено, неопходно е да се пресмета збирот на внатрешните агли на полигонот. Ова може да се направи со формулата или преку поделбата на полигон на триаголници.

Чекори

Метод 1 од 2:

Формула

Еден. Снимете ја формулата за пресметување на висината на внатрешните агли на полигонот. Формула:

Од = (Н - 2) \times 180

, Каде

Од

- Збирот на внатрешните агли на полигонот,

Н

- Бројот на партии на полигонот.

Бројот "180" е збирот на аглите на триаголникот, и $Н - 2$ - Ова е бројот на триаголници на кои можете да го скршите полигонот. Така, формулата го пресметува износот на аглите на триаголниците на кои може да се скрши полигонот.
Овој метод е применлив за соодветни и несоодветни полигони. Износите на внатрешни агли на правото и неправилните полигони со ист број на страни се еднакви. Сите агли на точниот полигон се еднакви. Аглите на погрешен полигон имаат различни значења, но нивната сума е еднаква на количината на аглите на правилниот полигон.

Сликата со наслов Пресметајте ја збирот на внатрешни агли Чекор 2

2. Пронајдете го бројот на партии на полигонот. Запомнете дека полигонот мора да има најмалку три страни.

На пример, ако е даден шестоаголник, тогаш бројот на страни е еднаков на 6.

Сликата со наслов Пресметајте ја збирот на внатрешни агли Чекор 3

3. Заменете го бројот на партии во формулата. Наместо тоа, пронајдената вредност во формулата

Н

. се сеќавам дека

Н

- Ова е бројот на партии на полигонот.

Во нашиот пример

Н = 6

, Бидејќи шестоагонот е 6 страни. Така, формулата ќе биде снимена вака:

Од = (6 - 2) \times 180

Сликата со наслов Пресметајте ја сумата на внатрешни агли Чекор 4

Четири. Пресметајте го износот на аглите. За ова, од меѓу страните, одземе 2, а потоа резултатот се множи со 180. Ќе добиете збир на внатрешните агли на полигонот (во степени).

Во нашиот пример:

Од = (6 - 2) \times 180

Од = (Четири) \times 180

Од = (Четири) \times 180 = 720

Така, збирот на внатрешните агли на хексагонот е 720 степени.

Метод 2 од 2:

Кршење на полигон на триаголници

Еден. Нацртајте полигон, чиј износ на аглите мора да се пресмета. Полигонот може да има дел од страните (но најмалку три), и може да биде точен или неправилен.

На пример, треба да ја пресметате збирот на внатрешните агли на хексагонот. Нацртајте шестоаголник.

Сликата со наслов Пресметајте ја збирот на внатрешни агли Чекор 6

2. Изберете било која теме. Означете го како.

Вертексот е точка во која две страни на полигонот се конвергирани.

Сликата со наслов Пресметајте ја збирот на внатрешни агли Чекор 7

3. Поврзете ја точката со одредени темиња на полигон. Линиите кои ги поврзуваат темињата не треба да се пресекуваат. Значи, ќе го скршите полигонот на триаголници.

Избраниот темето не треба да биде поврзано со соседните врвови, бидејќи тие се поврзани со страните на полигонот.

На пример, во случај на шестоаголник, избраниот вертекс мора да биде поврзан со три други темиња за да добие 4 триаголници.

Сликата со наслов Пресметајте ја сумата на внатрешни агли Чекор 8

Четири. Умножете го бројот на триаголници на 180. Бидејќи збирот на аглите на триаголникот е 180, множење на бројот на триаголници 180, ќе го најдете износот на внатрешните агли на полигонот.

Во нашиот пример, шестоагонот е поделен на 4 триаголници. На овој начин,

Четири \times 180 = 720

, Тоа е, збирот на внатрешните агли на хексагонот е 720 степени.

Совети

Проверете го одговорот со помош на транспортот, рачно мерејќи го секој агол. За да го направите ова, внимателно извлечете директни страни на полигонот.