Како да најдете триаголник периметар

Периметарот на триаголникот е вкупната должина на сите нејзини партии. Најлесен начин да го пронајдете периметарот на триаголникот е да ги преклопите должината на сите страни, но ако не ја знаете должината на барем една страна од триаголникот, прво мора да го најдете. Во првиот дел од овој напис, се опишува како да се пресмета периметарот на триаголникот на три познати страни е наједноставниот и најчестиот метод. Потоа прикажано како да го пронајдете периметарот на правоаголниот триаголник, ако должината на двете страни е позната. И, конечно, тоа е опишано како да се пресмета периметарот на кој било триаголник со користење на теорема на косинус ако се дадени две страни и агол меѓу нив.

Чекори

Метод 1 од 3:

За три страни

Еден. Запомни ја формулата која ви овозможува да го пресметате периметарот на триаголникот. Ако триаголникот има партии A, Б и В, Неговиот периметар Р Еднакво: P = a + b + c.

Значи, за да го пронајдете периметарот на триаголникот, должините на сите три страни треба да се преклопат.

Сликата под наслов Најди го периметарот на триаголник чекор 2

2. Погледни го триаголникот и дознајте ги должините на сите три страни. Да претпоставиме дека триаголникот ги има следните страни: A = Пет, Б = Пет и В = Пет.

Сметаниот триаголник се нарекува рамнотежа, бидејќи сите три страни имаат иста должина. Сепак, формулата за пресметување на периметарот е валидна за секој триаголник.

Сликата под наслов Најди го периметарот на триаголник чекор 3

3. Преклопете ја должината на сите три страни за да го пронајдете периметарот. Во нашиот пример 5 + 5 + 5 = 15, I.e P = 15.

Размислете за уште еден пример: A = 4, B = 3 и C = 5. Во овој случај, периметарот е еднаков на: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Сликата под наслов Најди го периметарот на триаголник чекор 4

Четири. Како одговор, не заборавајте да укажете на единица мерка. Ако страните се мерат во сантиметри, конечниот одговор исто така мора да се даде во сантиметри. Одговорот мора да биде во истите единици во кои должината на страните се дадени во состојба на задачата.

Во горниот пример, должината на секоја страна е 5 сантиметри, така што периметарот е еднаков на 15 сантиметри.

Метод 2 од 3:

На две страни на правоаголен триаголник

Еден. Сетете се што е правоаголен триаголник. Правоаголни наречен таков триаголник, еден од аглите од кои е директна, односно е еднаква на 90 степени. Најдолгата страна на таков триаголник секогаш лежи спроти директен агол и се нарекува хипотенуза. Две други партии кои формираат право агол се нарекуваат категории. Правоаголни триаголници се многу чести во задачите на математиката. За среќа, постои формула, со која секогаш можете да ја пресметате должината на непозната страна!

Сликата е насловена Најди го периметарот на триаголник чекор 6

2. Се сеќавам на теорема на Питагора. Оваа теорема се наведува дека во било кој правоаголен триаголник со обичаи A и Б и хипотенуза В Страните се поврзани со следниов сооднос: A + B = C.

Сликата е насловена како резултат на периметарот на триаголник чекор 7

3. Нацртајте правоаголен триаголник и назначете забави како, b и c. Најдолгата страна на правоаголниот триаголник е хипотенуза. Таа лежи пред еден прав агол. Означува хипотенуза како В, И пократки страни - како A и Б. Без оглед на тоа што го означувате писмото A, Што е писмото Б, Бидејќи тоа не влијае на крајниот резултат.

Сликата насловена го пронајде периметарот на триаголник чекор 8

Четири. Ги заменува вредностите на познатите страни во формулата. се сеќавам дека A + B = C. Наместо писма, ги заменуваат броевите, податоците за состојбата на задачата.

Да претпоставиме дека е дадено тоа A = 3 и B = 4, Потоа добиваме: 3 + 4 = в.

Ако Картите A = 6 и хипотенуза C = 10, Потоа можете да напишете: 6 + B = 10.

Сликата е насловена Најди го периметарот на триаголник чекор 9

Пет. Решавање на добиената равенка за да пронајде непозната страна. За да го направите ова, прво исправете ги познатите должини на страните на плоштадот (едноставно множете го бројот на себе, на пример, 3 = 3 * 3 = 9). Ако барате хипотенуза, преклопете ги плоштадите на двете страни и од примената на износот, отстранете го квадратниот корен. Ако треба да најдете catat, одземете го квадратот на познатата категорија од плоштадот на хипотенузата и од добиениот број, отстранете го квадратниот корен.

Во првиот пример ги ставаме плоштадите на партиите 3 + 4 = в И Get 25 = В. После тоа, отстранете го квадратниот корен од 25 и пронајдете C = 5.

Во вториот пример ставивме квадрати на страните 6 + B = 10 И Get 36 + B = 100. Трансфер 36 на десната страна на равенката: Б = 64. Отстранете го квадратниот корен од 64 и пронајдете Б = 8.

Сликата е насловена како резултат на периметарот на триаголник чекор 10

6. Преклопете ја должината на три страни за да го пронајдете периметарот. Додека се сеќаваме, периметарот се пресметува со формулата: P = a + b + c. Откако ја најдовме должината на страните A, Б и В, треба да ги преклопите за да го одредите периметарот.

Во првиот пример: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Во вториот пример: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Метод 3 од 3:

На две страни и агол меѓу нив

Еден. Запознајте го теорема на косинус. Оваа теорема ви овозможува да ја пресметате непозната страна на триаголникот, ако должината на двете други страни и големината на аголот помеѓу нив. Теоремата на косинусот е многу корисен, важи за сите триаголници. Оваа теорема се наведува дека за било кој триаголник со партиите A, Б и В и спротивни агли A, Б и В Следната формула е валидна: C = A + B - 2AB cos(В).

Сликата е насловена Најди го периметарот на триаголник чекор 12

2. Дајте ознаки на страните и аглите на триаголникот. Укажуваат на првата позната страна како A, и на спротивниот агол - како A. Втората позната страна и неопределување на аголот, соодветно Б и Б. Познатиот агол меѓу овие страни означува како В, И спротивната страна на него, чија должина треба да се најде - како В.

Да претпоставиме дека постои триаголник со партиите 10 и 12 и агол меѓу нив 97 °. Во овој случај, имаме: A = 10, B = 12, C = 97 °.

Сликата е насловена Најди го периметарот на триаголник чекор 13

3. Замени познати вредности во формулата и пронајдете непозната страна од. Прво земи во квадрат на должината на познатите страни и ги преклопуваат вредностите. Потоа пронајдете го аголот на косината со вообичаениот или онлајн калкулаторот. Помножете се cos(В) на 2AB и го одземете добиениот број од износот А + Б. Како резултат на тоа, ќе добиете В. Отстранете го квадратниот корен за да ја пронајдете должината на непозната страна В. Во нашиот пример, имаме:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97 °).

C = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Ние ја заокруживме вредноста на косинус до 5 марки по запирката).

C = 244 - (-29,25).

C = 244 + 29.25 (Двајца минуси даваат плус!).

C = 273.25.

C = 16,53.

Сликата насловена го пронајде периметарот на триаголник чекор 14

Четири. Користете ја пресметаната страна должина В, Да се најде периметар на триаголник. Потсетиме дека периметарот се пресметува со формулата: P = a + b + c, Тоа е, треба да ги додадете во познатите вредности на страните A и Б Најде странична должина В.

Во нашиот пример добиваме: 10 + 12 + 16,53 = 38,53. Значи, периметарот на триаголникот е еднаков на 38,53!