Како да ги преклопите и одземете квадратни корени: 9 чекори

Можете да додавате и одземете квадратни корени само ако го имаат истиот израз за хранење, тоа е, можете да додадете или одземете 2√3 и 4√3, но не 2√3 и 2√5. Можете да го поедноставите изразот за хранење за да ги доведете во корените со исти изрази на насоки (а потоа ги преклопите или одземете).

Чекори

Дел 1 од 2:

Ние ги разбираме основите

Еден

Поедноставување на изразот за исхрана (израз под знакот на коренот). За да го направите ова, изложување на бројот на добиточната храна во два фактора, од кои едниот е квадратен број (бројот од кој целиот корен може да се отстрани, на пример, 25 или 9). После тоа, отстранете го коренот на квадратниот број и запишете ја вредноста пред коренот (првиот фактор останува под коренот). На пример, 6√50 - 2√8 + 5√12. Броевите кои стојат пред коренот се мултипликатори на соодветните корени, а бројот под знакот на коренот е водени броеви (изрази). Ова е како да се реши оваа задача:

6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Овде леживте 50 на мултипликатори 25 и 2- Потоа од 25 добијте го коренот еднаков на 5 и 5 извлечете од под коренот. Потоа 5 множете се со 6 (root множител) и добијте 30√2.
2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Овде леживте 8 на мултипликатори 4 и 2- Потоа од 4 извлечете го коренот еднаков на 2 и 2 однесете го коренот од. Потоа 2 помножено со 2 (root множител) и добијте 4√2.
5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Овде леживте 12 на мултипликатори 4 и 3- Потоа од 4 добијте го root еднаков на 2 и 2 извлечете од под коренот. Потоа 2 множи со 5 (root множител) и доби 10√3.

Сликата под наслов Додади и одземени квадратни корени Чекор 2

2. Стрес на корените, одвоени изрази од кои се исти. Во нашиот пример, поедноставен израз има форма: 30√2 - 4√2 + 10√3. Во него, мора да ги нагласите првите и вториот член (30√2 и 4√2) Бидејќи тие имаат ист извор број 2. Само такви корени што можете да ги додадете и одземете.

Сликата под наслов Додади и одземени квадратни корени Чекор 3

3. Ако ви е даден израз со голем број членови, од кои многу ги имаат истите изрази за хранење, користат еднокреветни, тројно, тројно подложни за да ги назначат таквите членови за да го олеснат решението на овој израз.

Сликата под наслов Додади и одземени квадратни корени Чекор 4

Четири. Во корените, одвоените изрази чии се исти, преклопуваат или одземаат мултипликатори со кои се соочува коренот и го напуштат поранешниот израз (не се преклопуваат и не ги одземаат броевите!). Идејата е да покаже колку корените со одреден воден израз се содржани во овој израз.

30√2 - 4√2 + 10√3 =

(30 - 4) √2 + 10√3 =

26√2 + 10√3

Дел 2 од 2:

Практикување на примери

Еден. Пример 1: √ (45) + 4√5.

Поедноставување √ (45). Ширење 45 на мултипликатори: √ (45) = √ (9 x 5).
Отстрани 3 од root (√9 = 3): √ (45) = 3√5.
Сега преклопувајте мултипликатори од корените: 3√5 + 4√5 = 7√5

Сликата под наслов Додади и одземени квадратни корени Чекор 6

2. Пример 2: 6√ (40) - 3√ (10) + √5.

Поедноставување на 6√ (40). Ширење 40 на мултипликатори: 6√ (40) = 6√ (4 x 10).

Отстрани 2 од root (√4 = 2): 6√ (40) = 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.

Умножете мултиплици пред root и добијте 12√10.

Сега изразот може да биде напишан во форма на 12√10 - 3√ (10) + √5. Бидејќи првите двајца членови се исти броеви за храна, можете да го одземете вториот член од првиот, а првиот што ќе остави непроменет.

Ќе добиете: (12-3) √10 √5 = 9√10 + √5.

Сликата под наслов Додади и одземени квадратни корени Чекор 7

3. Пример 3. 9√5 -2√3 - 4√5. Овде, ниту еден од отстранливите изрази не може да се распадне на мултипликатори, така што нема да биде можно да се поедностави овој израз. Можете да го одземете третиот член од првиот (бидејќи ги имаат истите бројни броеви), а вториот член треба да остане непроменет. Ќе добиете: (9-4) √5 -2√3 = 5√5 - 2√3.

Сликата под наслов Додади и одземени квадратни корени Чекор 8

Четири. Пример 4. √9 + √4 - 3√2.

√9 = √ (3 x 3) = 3.

√4 = √ (2 x 2) = 2.

Сега можете едноставно да преклопите 3 + 2 за да добиете 5.

Конечен одговор: 5 - 3√2.

Сликата под наслов Додади и одземени квадратни корени Чекор 9

Пет. Пример 5. Одлучете го изразот кој содржи корени и фракции. Можете да ги додадете и пресметате само оние фракции кои имаат заеднички (идентичен) именител. Израз (√2) / 4 + (√2) / 2.

Најди го најмалиот генерален именител на овие фланија. Ова е број кој е поделен со фокус на секој именител. Во нашиот пример на 4 и 2, бројот 4 е поделен.

Сега втората фракција се размножува со 2/2 (со цел да се донесе на заеднички именител - првата фракција е веќе дадена на тоа): (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.

Свиткајте ги броевите на фракциите, а именителот го напушти истото: (√2) / 4 + (2√2) / 4 = (3√2) / 4 .