Како да пронајдете квадратен корен број рачно

Чекори

2. Квадратниот корен од производот на некои членови е еднаков на производот на квадратни корени од секој член, односно √ (и x b) = √A x √b. Искористете го ова правило и извадете го квадратниот корен од секој квадратен мултипликатор и размножете ги резултатите добиени за да го пронајдете одговорот.

3. Ако бројот на добиточната храна не е изложен со два квадратни фактори (и така се случува во повеќето случаи), нема да можете да најдете точен одговор во форма на цел број. Но, можете да ја поедноставите задачата, решавање на бројот на храна на квадратен фактор и обичен мултипликатор (бројот од кој не може да се научи целиот квадратен корен). Потоа го отстранувате квадратниот корен од квадратниот фактор и ќе го извадите коренот од обичен мултипликатор.

Четири. Доколку е потребно, ја цениме вредноста на коренот. Сега можете да ја процените вредноста на коренот (наоѓање приближна вредност) со споредување со вредностите на корените на квадратните броеви лоцирани најблиски (на двете страни на нумеричката линија) во водениот број. Ќе ја добиете вредноста на коренот во форма на децимална фракција, која мора да се помножи со бројот на root знак.

Пет. Друг начин - Се шири бројот на обични фактори. Едноставни фактори - броеви кои делат само 1 и себе. Запишете едноставни фактори по ред и пронајдете ги паровите од истите фактори. Таквите мултипликатори може да се стигне со корен знак.

2. За првиот лев пар на броеви (или еден број), најдете најголем цел број n, квадратот чиј е помал или еднаков на пар броеви (или еден број). Со други зборови, најдете квадратен број кој се наоѓа најблиску до првиот лев пар на броеви (или ист број), но помалку, и отстранете го квадратниот корен од овој квадратен број - ќе го добиете бројот n. Напиши најде n одозгора на десната страна, и плоштадот n запишување на десно.

3. Избришете го квадратот на N број што го пронајдовте, од првиот лев дел од пар броеви (или еден број). Резултатот од пресметката е снимен со одмоден (квадратен број n).

Четири. Снек вториот пар на броеви и напишете го околу вредноста добиена во претходниот чекор. Потоа двојно го зголемува бројот на врвот надесно и напишете го резултатот од дното до дното со додавање на "_ × _ =".

Пет. Пополнете измамник на десната страна. Најдете најголем број на сито на десната страна (наместо докинг, треба да го замените истиот број), така што резултатот на множењето е помал или еднаков на тековниот број на левата страна.

6. Отстранете го добиениот број од тековниот број на левата страна. Запишете го резултатот од претходниот чекор под тековниот број налево, пронајдете ја разликата и запишете го под читањето.

7. Повторете го чекор 4. Ако фракциониот пар на броеви е фрактален дел од оригиналниот број, а потоа ставете го сепараторот (запирка) на целиот и фракциониот дел во бараниот квадратен корен од горе на десната страна на десната страна. Лево се намали следните пар броеви. Двоен број на врвот надесно и запишете го резултатот од дното надесно со додавање на "_ × _ =".

осум. Повторете ги чекорите 5 и 6. Најдете најголем број на сито на десната страна (наместо докинг, треба да го замените истиот број), така што резултатот на множењето е помал или еднаков на тековниот број на левата страна.

Девет. Ако за квадратен корен треба да најдете повеќе знаци по запирката, напишете неколку нули од тековниот број на левите и повторете ги чекорите 4, 5 и 6. Повторете ги чекорите додека не ја добиете точноста на одговорот (број на децимални места).

Разбирање на процесот

1. 
   Еден. За да го прифати овој метод, замислете го квадратниот корен од кој е неопходно да се најде како квадратен квадратен. Во овој случај, ќе ја барате должината на страничниот квадрат. Пресметајте таква вредност l, на која l² = s.
2. 
   2. Наведете го писмото за секоја цифра како одговор. Означува со прва цифра во вредноста L (саканиот квадратен корен). Б ќе биде втората цифра, в - трета и така натаму.
3. 
   3. Поставете го писмото за секој пар на првите цифри. Означува со S_A Првиот пар на броеви во вредноста, преку s_Б - второ неколку броеви и така натаму.
4. 
   Четири. Пресметајте ја поврзувањето на овој метод со поделба во колоната. Како и во работата на поделбата, каде што секој пат кога сме заинтересирани за следната делинска цифра, кога го пресметуваме квадратниот корен, постојано работиме со неколку броеви (за да добиеме една следна цифра во квадратната коренска вредност).
5. 
   Пет. Размислете за првиот пар на цифри од SA NANS S (SA = 7 во нашиот пример) и најдете го својот квадратен корен. Во овој случај, првата цифра од посакуваната вредност на квадратниот корен ќе биде таква цифра, чиј квадрат е помал или еднаков на S_A (тоа е, ние бараме таква на која е нееднаквоста ≤ sa < (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3>
6. Да претпоставиме дека е неопходно да се подели 88962 до 7- Тука првиот чекор ќе биде сличен: ја разгледуваме првата цифра на поделбата на 88962 (8) и избираме таков најголем број, кој, кога се размножува, дава вредност помала или еднаква на вредноста до 8. Тоа е, ние бараме таков број D, при што нееднаквоста е вистина: 7 × D ≤ 8 < 7>
7. 
   6. Ментално замислете го плоштадот, чие подрачје што треба да го пресметате. Вие сте во потрага за L, тоа е, должината на страната на плоштадот, чија површина е. A, B, C - бројки меѓу l. Можете да напишете поинаку: 10A + B = L (за двоцифрен број) или 100A + 10V + C = L (за трицифрен број) и така натаму.
8. Нека биде (10а + B) ² = l² = S = 100A² + 2 × 10а × B + B². Запомнете дека 10A + B е таков број во кој Слика B значи единици, а бројката А е десетици. На пример, ако a = 1 и b = 2, тогаш 10A + B е еднаков на бројот 12.(10а + б) ² - Ова е областа на целиот плоштад, 100 ² - Голем внатрешен квадрат, Б² - Мал внатрешен квадрат, 10А × Б - Областа на секој од двата правоаголници. Преклопување на површината на опишаните бројки, ќе ја најдете областа на изворот на плоштадот.
9. 
   7. Замена a² од s_A.Да го земе предвид мултипликаторот 100, донесе еден пар на броеви (S_Б) Од S: ви треба "САСБ" да биде еднаква на вкупниот квадратен квадрат, и надвор од неа 100a² (голема плоштад област). Како резултат на тоа, го добивате бројот N1, кој останува во чекор 4 (n = 380 во нашиот пример). N1 = 2 × 10а × B + B² (површина од два правоаголници плус областа на мал плоштад).
10. 
    осум. Изразот N1 = 2 × 10а × B + B² може да биде напишан како N1 = (2 × 10а + б) × B. Во нашиот пример, ја знаете вредноста на N1 (= 380) и A (= 2) и неопходно е да се пресмета Б. Најверојатно, Б не е цел број, па затоа е неопходно да се најде најголем цел број б, задоволувајќи ја состојбата: (2 × 10а + б) × b ≤ n1. Во овој случај, Б + 1 ќе биде преголем, затоа n1 < (2×10A + (B+1)) × (B+1).
11. 
    Девет. Одлучи равенка. За решавање на множење на до 2, префрлете го резултатот во десетици (што е еквивалентно на множење за 10), поставете го на позицијата на единиците и множете го овој број на б. Ова е број (2 × 10а + б) × B и овој израз е апсолутно идентичен со записот "n_ × _ =" (каде n = 2 × а) на десната страна во чекор 4. И во чекор 5 ја наоѓате најголемата целина Б, која се става на сцената и одговара на нееднаквоста: (2 × 10а + б) × b ≤ n1.
12. 
    10. Отстранете ја областа (2 × 10а + B) × B Од вкупната површина (лево во чекор 6). Значи, ќе добиете S- (10A + B) ² област, која сè уште не е земена во предвид (и кои ќе ви помогнат да ги пресмета следните броеви).
13. 
    Единаесет. За да се пресмета следната цифра C повторете го процесот. На левата страна, го уништи следниот пар на броеви (SC) од S за да се добие N2 и да се најде најголемата C задоволување на состојбата (2 × 10 × (10а + B) + C) × C ≤ N2 (што е еквивалентно на две- Времето пишување на бројот од пар броеви "AB" со соодветните "_ × _ =" и наоѓање на најголем број што може да се замени наместо прицврстени).

• Преместувањето на децимален сепаратор со зголемување на бројот со 2 цифри (мултипликатор 100), го поместува децималот за да се подели во една цифра во вредноста на квадратниот корен на овој број (мултипликатор 10).
• Во нашиот пример, 1.73 може да се смета за остаток: 780,14 = 27,99 + 1.73.
• Овој метод е верен за сите броеви.
• Запишете го процесот на пресметка во форма која најмногу одговара. На пример, некои го напишат резултатот над почетниот број.
• Алтернативен метод со користење на континуирани фракции ја вклучува формулата: √Z = √ (x ^ 2 + y) = x + y / (2x + y / (2x + y / (2x + ...))))). На пример, за пресметување на квадратен корен од 780.14, цел број, чиј квадрат е близу до 780.14, ќе биде број 28, според тоа z = 780.14, x = 28, y = -3.86. Замена на овие вредности на равенката и одлучување за тоа во поедноставување до x + u / (2x), веќе во помлади термини добиваме резултат од 78207/2800 или околу 27.931 (1), а во следните членови 4374188/156607 или Околу 27.930986 (5). Решението на секој подоцнежен член додава околу 3 цифри на фракционо учество во споредба со претходниот член.

• Не заборавајте да го поделите бројот на паровите, почнувајќи од фракциониот дел од бројот. На пример, поделени 79520789182,47897 како "79 52 07 89 18 2,4 78 97 ", ќе добиете бесмислен број.

• Како да го пресметате кубни коренот рачно
• Како да најдете средна геометриска
• Како да се размножи квадратни корени
• Како да се свитка и одземе квадратни корени
• Како да се поедностави квадратен корен
• Како да споделите квадратни корени