Како да се примени линеарна функција (од алгебра)

Линеарна функција е снимена во форма "y = mx + b", каде Вредностите на буквите мора да бидат заменети или пронајдени, Тоа е: "X" и "Y" - координати на права линија, "М" - аголен коефициент (аголот на наклон кон оската X), "Б" - слободен член (пресекната точка е директна со y оската). Ако сакате да научите како да нанесете линеарна функција, прочитајте го овој напис.

Чекори

Метод 1 од 5:

Линеарна функција за решавање на проблемите со слаба обработка

Еден. Пресметајте ја задачата. Пред да продолжите со решението, мора внимателно да ја прочитате задачата за да го разјасните прашањето. На пример: Износот на вашата банкарска сметка расте линеарна. Ако по 20 недели на вашата сметка лежи $ 560, а по 21 недела - 585 $, изразуваат зависност на акумулираниот износ од бројот на изминатите недели.

Сликата со наслов Користете го формуларот за пресретнување на падините (во алгебра) Чекор 2

2. Размислете како да поднесете решение во форма на линеарна функција. Напиши Y = mx + b И имајте на ум дека "М" е агол на склоност, и "Б" - пресек точка. Имајте на ум дека "износот на вашата банкарска сметка станува линеарно, односно вредноста на акумулираниот износ за одреден временски период постојано и затоа распоредот во овој случај е директен. Ако акумулираниот износ е различен во одреден временски период, тогаш распоредот не може да биде директен.

Сликата со наслов Користете го формуларот за пресретнување на падините (во алгебра) Чекор 3

3. Пронајдете го кофициентот на аголот (навалување). За да го направите ова, пресметајте ја промената на вредноста на функцијата (во овој случај - износот на сметката). Ако по 20 недели износот е 560 долари, а уште една недела - 585 долари, а потоа заработив 25 $ ($ 585- $ 560 = $ 25) за 1 недела.

Сликата со наслов Користете го формуларот за пресретнување на падините (во алгебра) Чекор 4

Четири. Пронајдете ја пресечната точка со оската. За да ја пронајдете точката на пресек со оската Y, или "B" во Y = MX + B, треба да ја знаете почетната сума на сметката. Ако имате 560 долари по 20 недели и знаете дека заработувате 25 долари неделно, тогаш размножете 20 x 25 и дознајте колку пари сте заработени за 20 недели. 20 x 25 = 500, тоа е, сте заработиле 500 долари за 20 недели.

Бидејќи на сметка 560 долари по 20 недели и за овој период сте заработиле 500 долари, а потоа почетниот износ на сметката: $ 560 - $ 500 = 60 $.

Така, "Б" (или или пресекната точка со оската y) = 60.

Сликата со наслов Користете го формуларот за пресретнување на падините (во алгебра) Чекор 5

Пет. Снимете ја равенката во форма на линеарна функција. Сега кога знаете дека m = 25 (зголемување од 25 долари за 1 недела), и b = 60, можете да ги замените на равенката:

Y = mx + b

y = 25x + 60

Сликата со наслов Користете го формуларот за пресретнување на падините (во алгебра) Чекор 6

6. Проверете ја равенката. Во оваа равенка, "Y" - бројот на заработени (акумулирани) пари, и "X" - бројот на недели. Обидете се да замени со различен број на недели за да го пресметате акумулираниот износ. Пробајте два примери:

Колку пари заработувате за 10 недели? За да го направите ова, заменете "10" наместо "x" на равенката.

y = 25x + 60 =

Y = 25 (10) + 60 =

y = 250 + 60 =

Y = 310. За 10 недели ќе заработите $ 310.

Колку недели треба да работите за да акумулирате 800 долари? Замена "800" наместо "y" и најдете "x".

y = 25x + 60 =

800 = 25x + 60 =

800 - 60 =

25x = 740 =

25x / 25 = 740/25 =

x = 29.6. Можете да заработите 800 долари за околу 30 недели.

Метод 2 од 5:

Трансформација на равенката во линеарна функција

Еден. Запишете ја равенката. Да претпоставиме дека имате равенка 4y + 3x = 16.

Сликата со наслов Користете го формуларот за пресретнување на падините (во алгебра) Чекор 8

2. Означете ја променливата u. Префрлете ја променливата x на едната страна од равенката. Запомнете го знакот се менува кога пренесувате по знак на еднаквост. Тоа е, "3x", раселени во друг дел од равенката, ќе стане "-3x". Равенката треба да изгледа:

4y + 3x = 16 =

4y + 3x - 3x = -3x +16

4y = -3x +16

Сликата со наслов Користете го формуларот за пресретнување на падините (во алгебра) Чекор 9

3. Поделете ги сите членови на равенката за коефициентот кога. Ако нема коефициент, тогаш ништо не треба да го стори тоа. Ако има коефициент, тогаш треба да го поделите секој член на равенката за овој број. Во нашиот случај, коефициентот во Y е 4, па се делиме 4, 3x и 16 до 4 за да го добиеме конечниот одговор во форма на линеарна функција.

4y = -3x + 16 =

/_Четириy = /_ЧетириX +/_Четири

Y = / /_ЧетириX + Четири

Сликата со наслов Користете го формуларот за пресретнување на падините (во алгебра) Чекор 10

Четири. Ги утврдува членовите на равенката. Ако ја користите равенката за изградба на графикон, тогаш "Y" е координати на координата, "-3/4" - аголниот коефициент "X" - Координатите X, "4" - пресек координата со оската.

Метод 3 од 5:

Наоѓање на линеарна функција кога е познат аголен коефициент и поентата

Еден. Снимете ја равенката во форма на линеарна функција. Прво, само напиши Y = mx + b. Да претпоставиме дека е дадена следната задача: Пронајдете линиска равенка, која има аголен коефициент = 4 и поминува низ точка (-1, -6)

2. Замени вредности. "М" - аголен коефициент = 4, "Y" и "X" - Координати на оваа точка. Во овој случај, "X" = -1 и "y" = -6. "Б" - пресек координат со оската (не е познато).

y = -6, m = 4, x = -1 (податоци вредности)

Y = mx + b (равенка)

-6 = (4) (- 1) + б

3. Најди ги пресекот координира со оската.

-6 = (4) (- 1) + б

-6 = -4 + б

-6 +4 = б

-2 = Б

Четири. Напишете ја равенката . Сега кога сте го нашле "Б", можете да ја снимате равенката во форма на линеарна функција:

M = 4, b = -2

Y = mx + b

y = 4x -2

Метод 4 од 5:

Наоѓање на линеарна функција кога две точки се познати по директна
Еден. Запишете две точки. Нека даде задача: Пронајдете линиска равенка која поминува низ поени (-2, 4) и (1, 2)
2. Користете две точки за да го пресметате аголниот коефициент. Формулата за наоѓање на аголен коефициент, кој поминува во две точки: (y₂ - Y_Еден) / (X₂ - X_Еден). Тука X_Еден и y_Еден - координати на првата точка (-2.4), и x₂ и y₂ - Координати на втората точка (1,2). Сега ги стави во формулата:
(Y₂ - Y_Еден) / (X₂ - X_Еден) =
(2 - 4) / (1- -2) =
-2/3 = М
Коефициент на аголот = -2/3.
3. Изберете една од точките за пресметување на пресекот со оската. Не е важно што точка ја земате. Сега едноставно ги замените вредностите во равенката E = MX + B, каде што "M" е аголен коефициент, "X" и "Y" - координатите на избраната точка. Најдете Б:
y = 2, x, = 1, m = -2/3
Y = mx + b
2 = (-2/3) (1) + б
2 = -2/3 + б
2 + 2/3 = b, или b = /₃
Четири. Поднесувајте ги пронајдените вредности во оригиналната равенка. Сега кога знаете дека аголниот коефициент = -2 / 3, и слободниот член = 2 2/3, едноставно ги заменува во оригиналната равенка за директно.
Y = mx + b
Y = / /₃X + 2 2/3
Метод 5 од 5:
Градење на линеарна функција графика
Еден. Запишете ја равенката. Да претпоставиме дека е дадена равенката y = 4x + 3.
2. Започнете го распоредот од пресечната точка со оската. Слободен член во нашиот пример = "+3", односно позитивна вредност. Ова значи дека директната крстос на оската во точка (0, 3).
3. Користете аголен коефициент за пресметување на координатите на друга точка на права линија. Коефициент на аголот = 4 и ова значи дека со растот на координатите во 4 единици, координата X се зголемува за 1 единица. Соодветно на тоа, ако започнете во точка (0.3), тогаш следната точка на прав - (1.7).
Ако аголниот коефициент е негативна вредност, следната точка лежи под пресечната точка со оската.
Четири. Поврзете две точки. Сега сè што треба да направите е да потрошите права линија преку овие две точки, и ќе добиете графикон на линеарна функција. Можете да продолжите да ги пресметате координатите на точките на права линија (земете нова точка како почетна точка и најдете го следното).
Совети
Аголниот коефициент на линијата е еднаков на аголот тангента помеѓу позитивната насока на оската на Abstissa и овој директен.
Обидете се да ги проверите вашите одговори. Ако ви се дадени или сте пронајдени координати x и y, заменете ги назад кон равенката. На пример, ако x = 10, имено, најдовте x = 10 во равенката y = x + 3, заменете 10 наместо x. Одговорот мора да биде соодветната координатна y, y = 13 во точка (x, y) = (10, 13). Y = 13 може да биде графички претставена како директна хоризонтална линија пресекување на оската y, со аголен коефициент = 0 Вертикалната линија ќе има бесконечен (непостоечки) аголен коефициент.
Алгебра - наука врз основа на пресметки. Мора да ги снимите за најдобра асимилација на процесот.
Ако го направите наједноставниот компјутер во вашиот ум, без снимање, а потоа кога решавате посложена задача, може да доведе фати.
При забрзување или намалување на брзината на движење (брзината не е линеарна), графикот на равенката на таквото движење нема да биде права линија. Сепак, просечната брзина на движење за одреден временски период се менува рамномерно, а распоредот во овој случај е права линија. Затоа, во многу задачи тоа е просечната брзина.
Користете го калкулаторот. Можете да ја најдете директната равенка користејќи Линеарна регресија Податоци кои се вршат автоматски со користење на калкулаторската програма. Ова мора да се користи откако ќе научите да го направите сето ова рачно. Калкулатор - удобна алатка во рацете на искусна математика.
Рекорд примери и пракса за решавање на задачи за совладување на процесот на пресметка.
Ќе го импресионирате наставникот ако разбирате како да примените линеарна равенка за секоја задача.
Descartova координатен систем кој се користи за изградба на графикони на равенки и т.Д., беше именуван по францускиот научник Рене Декарт. Овој систем се користи во математиката, астрономијата, навигацијата, за осветлување на пиксели на екраните на компјутерите и генерално каде што е потребна координатна определба.
Не заборавајте да се размножувате пред да додадете кога работите со равенката Y = MX + B. Тоа е, не преклопувајте x + b, и прво множи m до x.