Како да најдете точка на пресек со y оската

Точката на пресек со y оската е точка во која графикот на функцијата ја преминува оската на ордот. Можете да најдете таква точка на неколку начини, во зависност од првичните информации.

Чекори

Метод 1 од 3:

На аголниот коефициент и точка

Еден. Запишете ја вредноста на аголниот коефициент и координатот на точката. Аголниот коефициент го карактеризира аголот на наклон на графиконот во однос на X оската. Координатите на точката што лежат на табелата се евидентираат во форма (x, y). Ако не ги дадете координатите и аголниот коефициент, користете го другиот метод.

Пример 1. Дана е директна на која е точка (3.4) и аголниот коефициент е еднаков 2. Пронајдете ја пресечната точка на ова директно со y оската.

Сликата е насловена Најди го y пресретнување Чекор 2

2. Запишете ја линеарната функција. Нејзиниот распоред е директна. Линеарна функција има поглед y = kx + b, Каде К - Аголен коефициент, Б - Координира "u" пресек поени со y оската.

Сликата е насловена Најди го y пресретнување Чекор 3

3. Во функција, замена на вредноста на аголниот коефициент. Наместо тоа подлози оваа вредност К.

Пример 1. y = КX + B
К = 2
y = 2X + B

Сликата со наслов Најди го y пресретнување Чекор 4

Четири. Наместо "X" и "Y" замена на овие координати на точката. Ако координатите на точката што лежат на линијата се дадени, наместо тоа ги заменуваат на функцијата Час и W.

Пример 1. Точка А (3.4) лежи на права линија. I.e x = 3, y = 4.
Замени овие вредности во y = 2X + Б
Четири = 2 *3 + Б

Пет. Најдете вредност Б. Потсети го тоа Б - Ова е координатната точка на пресекот со y оската. Во равенка Б е единствената променлива што треба да ја одделите и да ја пронајдете неговата вредност.

Пример 1. 4 = 2 * 3 + b
4 = 6 + б
4 - 6 = б
-2 = Б
Координираната "U" пресек поени со y оската е -2 (y = -2).

Сликата е насловена Најди го y пресретник чекор 6

6. Одговорете рекорд во форма на пар на координати на пресечната точка директно со y оската. Поентата лежи на пресекот на правото и оската на y координираната "x" на која било точка што лежи на y оската, еднаква на 0, така што координатот "X" на пресеците е секогаш еднаков на 0 (x = 0 ).

Пример 1. Пресечната точка на линијата со y оската има координати (0, -2).

Метод 2 од 3:

Со координати на две точки

Еден. Запишете ги координатите на две точки кои лежат на права. Ако координатите на двете точки не се дадени, користете го другиот метод. Координатите на секоја точка се напишани во форма (x, y).

Сликата е насловена Најди го првиот чекор 8

2. Пример 2. Директни поминува низ точките a(1,2) и Б(3, -4). Пронајдете ја пресечната точка на ова директно со y оската.

3. Пронајдете го вертикалното и хоризонталното растојание помеѓу две точки. Аголниот коефициент е еднаков на тангентата на аголот на права линија, формиран со оската на X, и се пресметува како сооднос на вертикалното растојание помеѓу двете точки на хоризонталното растојание помеѓу двете точки.

Вертикално растојание - ова е разликата во координатите на две точки.

Хоризонталното растојание е разликата во координатите "X" на две точки.

Пример 2. Координира "У" Две точки: 2 и -4, така вертикално растојание: -4 - 2 = -6.
Координати на "X" од две точки (во истиот редослед): 1 и 3, па вертикалното растојание: 3 - 1 = 2.

Сликата е насловена Најди го y пресретниот чекор 10

Четири. Поделете го вертикалното растојание до хоризонтално за да пронајдете аголен коефициент. Пронајдена вредност подлози во формулата: аголен коефициент = вертикално растојание / хоризонтално растојание.

Пример 2. k = -6/2 = -3.

Сликата е насловена Најди го y пресретнување Чекор 11

Пет. Запишете ја линеарната функција. Нејзиниот распоред е директна. Линеарна функција има поглед y = kx + b, Каде К - Аголен коефициент, Б - Координира "u" пресек поени со y оската. Поднесувајте ја познатата вредност на аголниот коефициент К и координати на точка (X, Y) за да најдете Б.

Сликата е насловена Најди го y пресретнување чекор 12

6. Во функција, ја заменува вредноста на аголниот коефициент и координатите на точката. Пресметаната вредност на аголниот коефициент наместо да се замени К. Координати на која било од овие точки замена наместо "X" и "Y".

Пример 2. y = kx + b
k = -3, така y = -3x + b
На линијата лаги точка А (1,2), така 2 = -3 * 1 + b.

Сликата е насловена Најди го првиот чекор 13

7. Најди ја вредноста на Б. Во равенка Б е единствената променлива што треба да ја одделите и да ја пронајдете неговата вредност. Потсетиме дека координатот "X" на пресечните точки е секогаш еднаков на 0.

Пример 2. 2 = -3 * 1 + b
2 = -3 + б
5 = Б
Координатите на точката на пресек со оската се еднакви (0,5).

Метод 3 од 3:

Со помош на равенката

Еден. Снимете ја равенката директно. Ако е дадена равенка, опишувајќи го правото, можете да ја најдете поентата на нејзината пресек со y оската.

Пример 3. Пронајдете ја пресечната точка, која е поставена со равенката x + 4y = 16, Со y оската.
Забелешка: Равенката дадена во примерот 3 го опишува директна. На крајот од овој дел, е даден пример за квадратна равенка (во која променливата е подигната во квадрат).

Сликата е насловена Најди го y пресретнување чекор 15

2. Наместо "x" замена 0. Потсетиме дека точката на пресекот лежи на пресекот на правото и оската на Y-координата "X" на која било точка што лежи на y оската, еднаква на 0, така што "X" координата на пресечните точки е секогаш еднаква на 0 (x = 0). Поднесувам x = 0 до директна равенка.

Пример 3. x + 4y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4y = 16

Сликата е насловена Најди го y пресретнување Чекор 16

3. Најдете "u". Така да ја пресметате координата на "U" на пресечните точки со y оската.

Пример 3. 4y = 16

Четири y Четири = \frac{Шеснаесет години}{Четири}

${ Frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}}$
y = 4
Координатите на пресечната точка директно со y оската се еднакви (0,4).

Сликата е насловена Најди го y пресрет на чекор 17

Четири. Проверете го одговорот со изградба на распоред (ако сакате). Распоредот се гради колку што е можно. Точката во која права линија ја преминува y оската е пресечната точка.

Пет. Пронајдете ја пресечната точка во случај на квадратна равенка. Променлива (во повеќето случаи "X") во квадратна равенка е вградена во плоштад. Квадратната равенка исто така е супституирана x = 0, но имајте на ум дека квадратната равенка опишува парабола, која може да ја премине оската y во една или две точки или да не ја премине оската на ордот. Ова значи дека задачата ќе има 1 или 2 решенија или нема да има решенија на сите.

Пример 4. Во равенка

y 2 = X + Еден

$y ^ {2} = x + 1$ Замена X = 0 и Реши го.
Во овој случај, равенката

y 2 = 0 + Еден

$Y ^ {2} = 0 + 1$ може да се реши со земање квадратен корен од двете страни. Запомнете дека кога се отстранува квадратниот корен, мора да размислите за две вредности: негативни и позитивни

\sqrt{y} 2 = \sqrt{Еден}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
Y = 1 или y = -1. Така, координатите на две точки на пресек на правото со оската y се еднакви (0.1) и (0, -1).

Совети

Во случај на покомплексна равенка, обидете се да ги одделите членови од променливата "y" на едната страна од равенката.
Во некои земји, k и B променливи се означени поинаку во равенката Y = KX + B. Ова не ги менува вредностите на линеарната функција.
Пресметување на аголниот коефициент, ги одземе координатите "X" и координатите на "Y" во секој ред, но ако некоја точка се смета за прва, тогаш нејзините координати треба да се сметаат за прв. На пример, се дадени координати со две точки: (1.12) и (3, 7). Аголниот коефициент се пресметува на два начина:

Координати на втората точка минус координати на првата точка: $7 - 12 3 - Еден = - Пет 2 = - 2, Пет$ ${ Frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5$
Координати на првата точка минус координати на втората точка: $12 - 7 Еден - 3 = Пет - 2 = - 2, Пет$ ${ Frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5$